1、1泰兴市黄桥初级中学 2016 年学期第三次模拟测试九年级数学试题（时间：120 分钟 满分 ：150 分）一.选择题（每题 3 分，共 18 分）12 的倒数是（ ）A. -2 B. -12 C. 2 D. 12. 下列运算正确的是（ ）A. 236a B. 32a C. 329()a D. 235a3.如图，某数学兴趣小组将边长为 4 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形 DAB 的面积为 （ ）A.32 B.16 C.8 D.164. 某校篮球队 13 名同学的身高如下表：（ ）身高（cm） 175 180 182 185 1
2、88人数（个） 1 5 4 2 1则该校篮球队 13 名同学身高的众数和中位数分别是（ ）A182，180 B180，180 C180，18D188，1825. 如图，在 O 的内接五边形 ABCDE 中， CAD=35， AED=115，则 B 的度数是A50 B75 C80 D1006. 已知二次函数 y=x2-4x+a，下列说法错误的是（ ）A当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 B若图象与 x 轴有交点，则 a4C当 a=3 时，不等式 x2-4x+a0 的解集是 1x3D若将图象向上平移 1 个单位，再向左平移 3 个单位后过点（1，-2），则 a=-3二、填空题（每题 3 分，共
3、 30 分）7. .若代数式 2x有意义，则 x 的取值范围是 8. 已知方程 x25x+2=0 的两个解分别为 x1、x 2，则 x1+x2的值为 9.若 a-2b=3，则 9-2a+4b 的值为 第 5 题CDOAEB第 3 题210.分解因式：a 32a 2bab 2_ _11.若圆锥的底面圆半径为 3，母线长为 4，则此圆锥的表面积为 12如图，CE90，AC3，BC4，AE2，则 AD_ _13. 如图，量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器 0 刻度线的端点 N 与点 A重合，射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 2 度的速度旋转，CP 与量角器
4、的半圆弧交于点 E，第 27 秒，点 E 在量角器上对应的读数是_ _度14. 如图，在矩形 ABCD 中， E 是 BC 边上的点，连接 AE、 DE，将 DEC 沿线段 DE 翻折，点 C 恰好落在线段 AE 上的点 F 处若 AB6， BE : EC4 : 1，则线段 DE 的长为 .15. 如图，矩形 ABCD 中， AB2 AD，点 A（0，1） ，点 C、 D 在反比例函数 y （ k0）的图象上， kxAB 与 x 轴的正半轴相交于点 E，若 E 为 AB 的中点，则 k 的值为 16. 如图，已知 E、F 分别为正方形 ABCD 的边 AB，BC 的中点，AF 与 DE 交于点
5、 M，O 为 BD 的中点，则下列结论：AME=90；BAF=EDB；BMO=90；MD=2AM=4EM；AM= 23MF其中正确的是_ _（请将正确结论的序号填在横线上）三解答题（共 102 分）17计算与化简求值（每小题 6 分，共 12 分）(1) 计算： 512| 0|26cos （ ） 4(2) 求不等式组 341x-的最小整数解 ；18. 若关于 x 的分式方程 1mx有非负数解，求 m 的取值范围.（本题 8 分）19阅读下面材料：ABCDE234 AEDF第 14 题CByxDCBEOA第 12 题 第 13 题 第 15 题第 16 题3当前，中国互联网产业发展迅速，互联网教
6、育市场增长率位居全行业前列以下是根据某媒体发布的2012 2015 年互联网教 育市场规模的相 关数据 ，绘制的 统计图表的一部 分（1） 2015 年互联网教育市场规模约是 亿元（结 果精确到 1 亿元） ，并补全条形统计图；（2）截至 2015 年底，约有 5 亿网民使用互联网进行学习，互联网学习用户的年龄分布如右图所示，请你补全扇形统计图，并估计 7-17 岁年龄段有 亿网民通过互联网进行学习；（3）根据以上材料，写出你的思考、感受或建议（一条即可） 20甲、乙、丙三位同学用质地大小完全一样的纸片分别制作一张卡片 a、b 、c，收集后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张
7、（本题 10 分） 用你喜欢的某种方式（枚举法，列表或画树状图等）表示三位 同学抽到卡片的所有可能的结果； 求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率21. .如图， ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知点 A(2，0)，年份年增长率/%年份市场规模/亿元学 习 用 户 分 布 图截 至 2015年 底 互 联 网36-5他9%7-1他18-356%7-17 岁 %4B(6，0)， D（0，3） ，反比例函数的图象经过点 C （本题 10 分） （1）求反比例函数的解析式；（2）将 ABCD 向上平移，使点 B 恰好落在双曲线上，此时 A、B、C、D 的对应点分别为A、B、C、D此时，DC
8、与双曲线的交点为 E，求点 E 的坐 标22 “奔跑吧，兄弟！”节目组，预设计一个新的游戏：“奔跑”路 线需经 A、B、C、D 四地如图，其中 A、 B、C 三地在同一直线上， D 地在 A 地北偏东 30方向、在 C 地北偏西 45方向C 地在 A 地北偏 东75方向且 BD=BC=30m试求从 A 地跑到 D 地的路程是多少？（本题 10 分）23. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O，过点 B 作 AC的平行线交 DC 的延长线于点 E. （本题 10 分）（1）求证： BD=BE； （2）若 BE=10， CE=6，连接 OE，求 OE 的长和 tan OED
9、的值.24. 如图，在 ABC 中， BA=BC，以 AB 为直径的 O 分别交 AC， BC 于 点D， E， BC 的延长线与 O 的切线 AF 交于点 F （本题 10 分）（1）求证： ABC=2 CAF；（2）若 AC= 10，10sinCA，求 BE 的长25. 在平面直角坐标系 xOy中，图形 W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点 ),(1yxP，),(2yxQ是图形 上的任意两点若 21x的最大值为 m，则图形 W在 轴上的投影长度mlx；若 21的最大值为 n，则图形 在 y轴上的投影长度 nly如图 1，图形 在 x轴上的投影长度 3xl；在 y轴上的投影长度 40yl （
10、本题 12 分）（1）已知点 ),(A， ),4(B如图 2 所示，若图形 为 OAB，则 xl ， yl （2）已知点 0,C，点 D在直线 6yx上，若图形 W为 CD当 时，求点 D的坐标（3）若图形 W为函数 2x）（ ba的图象，其中 0ab当该图形满足 1yxl时，OEDABCEDCOABFxyO1231234图 15请求出 a的取值范围26.如图1，在四边形 ABCD中， BA=BC， ABC=60， ADC=30，连接对角线 BD （本题14分）（1）将线段 CD绕点 C顺时针旋转60得到线段 CE，连接 AE依题意补全图1；试判断 AE与 BD的数量关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，直接写出线段 DA、 DB和 DC之间的数量关系；（3）如图2， F是对角线 BD上一点，且满足 AFC=150，连接 FA和 FC，探究线段 FA、 FB和 FC之间的数量关系，并证明（图 1）ABCD（图 2）ABCDFxyO BA1234123图 2
