1、12015-2016 学年江苏省扬州市竹西中学八年级（下）月考数学试卷（5 月份）一选择题1在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2下列方程是一元二次方程的是（ ）A3x 2+=0 B2x3y+1=0 C （x3） （x2）=x 2D （3x1） （3x+1）=33如果把中的 x 与 y 都扩大为原来的 10 倍，那么这个代数式的值（ ）A不变 B扩大为原来的 5 倍C扩大为原来的 10 倍 D缩小为原来的4若反比例函数的图象经过（1，6） ，则它不经过（ ）A （2，3） B （3，2） C （1，6） D （1.5，4）5下列命题是真命题的是（ ）A四条
2、边都相等的四边形是矩形B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形6关于 x 的一元二次方程（a1）x 2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为（ ）A1 B1 C1 或1 D7不解方程，判别方程 2x23x=3 的根的情况（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C有一个实数根 D无实数根8关于 x 的方程=1 的解是正数，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 且 a0 Ca1 Da1 且 a2二、填空题9将一元二次方程（x+1） （x+2）=0 化成一般形式后的常数项是_10在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点
3、 O，若AOB=100，则OAB=_11如图，在平行四边形 ABCD 中，DE 平分ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形 ABCD 的周长是_122016 年扬州体育中考现场考试内容有两项，50 米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试王老师对参加体育中考的九（1）班 40 名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是_人组别 立定跳远 坐位体前屈 实心球 一分钟跳绳频率 0.4 0.35 0.1 0.1513已知（m1）x |m|+13x+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m=_14已知反比例函数 y=的图象，在同
4、一象限内 y 随 x 的增大而减小，则 n 的取值范围是_15反比例函数 y=，当 y 的值小于3 时，x 的取值范围是_216如图，在平面直角坐标系中，点 A 是函数 y=（k0，x0）图象上的点，过点 A 与 y轴垂直的直线交 y 轴于点 B，点 C、D 在 x 轴上，且 BCAD若四边形 ABCD 的面积为 3，则 k 值为_17已知（a 2+b22） 2=16，则 a2+b2=_18在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 如图摆放，点 A 的坐标为（1，0） ，点 B 的坐标为（0，2） ，点 D 在反比例函数 y=（k0）图象上，将正方形沿 x 轴正方向平移 m 个单位长度后，点 C
5、恰好落在该函数图象上，则 m 的值是_三、解答题19解方程：（1）x 2+4x1=0（2）2x 23x3=0（配方法）（3）2x 27x+3=0（4）x（x3）=x320 “低碳环保，你我同行” 两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？” ，将本次调查结果归为四种情况：A每天都用；B经常使用；C偶尔使用；D从未使用将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图 2：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次活动共有_位市民参与调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）扇形统计图中 A 项所对应的圆心
6、角的度数为_（4）根据统计结果，若该区有 46 万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？21已知 y=y1+y2，其中 y1与 x 成正比例，y 2与（x2）成反比例当 x=1 时，y=2；x=3时，y=10求：（1）y 与 x 的函数关系式；（2）当 x=1 时，y 的值22已知 x=1 是方程 x2+mx5=0 的一个根，求 m 的值及方程的另一个根23如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 是对角线 AC 上的两点，1=2（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形 EBFD 是平行四边形24观察下列一元二次方程，并回答问题：第 1 个方程：x 2+x=0；第 2 个方程：
7、x 21=0；第 3 个方程：x 2x2=0；第 4 个方程：x 22x3=0；（1）第 2015 个方程是_；（2）直接写出第 n 个方程，并求出第 n 个方程的解；3（3）说出这列一元二次方程的解的一个共同特点25心理学家研究发现，一般情况下，一节课 40 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指数 y 随时间 x（分钟）的变化规律如下图所示（其中 AB、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）：（1）求出线段 AB，曲线 CD 的解析式，并写出自
8、变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲 19 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？26如图，直线 y1=x+2 与双曲线 y2=交于 A（a，4） ，B（m，n） （1）求 k 值和点 B 的坐标；（2）求AOB 的面积；（3）当 y1y 2时请直接写出 x 的取值范围；（4）P 为 x 轴上任意一点，当ABP 为直角三角形时，直接写出 P 点坐标42015-2016 学年江苏省扬州市竹西中学八年级（下）月考数学试卷（5 月份）参
9、考答案与试题解析一选择题1在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误故选 C2下列方程是一元二次方程的是（ ）A3x 2+=0 B2x3y+1=0 C （x3） （x2）=x 2D （3x1） （3x+1）=3【考点】一元二次方程的定义【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一
10、元二次方程一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是 2；（3）是整式方程【解答】解：A、3x 2+=0 是分式方程，故此选项错误；B、2x3y+1=0 为二元一次方程，故此选项错误；C、 （x3） （x2）=x 2是一元一次方程，故此选项错误；D、 （3x1） （3x+1）=3 是一元二次方程，故此选项正确故选 D3如果把中的 x 与 y 都扩大为原来的 10 倍，那么这个代数式的值（ ）A不变 B扩大为原来的 5 倍C扩大为原来的 10 倍 D缩小为原来的【考点】分式的基本性质【分析】首先分别判断出 x 与 y 都扩大为原来的 10 倍后，分式的分子、分母的变
11、化情况，然后判断出这个代数式的值和原来代数式的值的关系即可【解答】解：x 与 y 都扩大为原来的 10 倍，5xy 扩大为原来的 100 倍，x+y 扩大为原来的 10 倍，的值扩大为原来的 10 倍，即这个代数式的值扩大为原来的 10 倍故选：C4若反比例函数的图象经过（1，6） ，则它不经过（ ）A （2，3） B （3，2） C （1，6） D （1.5，4）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】由已知点可求得反比例函数解析式，再把选项逐个代入进行判断即可【解答】解：5设反比例函数解析式为 y=（k0） ，反比例函数的图象经过（1，6） ，k=61=6，反比例函数图象上的点的坐标的
12、积为6，在点（1，6）中，16=66，点（1，6）不在反比例函数图象上，故选 C5下列命题是真命题的是（ ）A四条边都相等的四边形是矩形B菱形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是正方形D对角线相等且互相平分的四边形是矩形【考点】命题与定理【分析】利用矩形的判定方法、菱形的性质及正方形的判定方法进行判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、四条边都相等的四边形是菱形，故错误，是假命题；B、菱形的对角线垂直平分但不相等，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故正确，是真命题，故选 D6关于 x 的一元二次方程（a1）x
13、 2+x+a21=0 的一个根是 0，则 a 的值为（ ）A1 B1 C1 或1 D【考点】一元二次方程的解【分析】根据方程的解的定义，把 x=0 代入方程，即可得到关于 a 的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解【解答】解：根据题意得：a 21=0 且 a10，解得：a=1故选 B7不解方程，判别方程 2x23x=3 的根的情况（ ）A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C有一个实数根 D无实数根【考点】根的判别式【分析】先把方程化为一般式得到 2x23x3=0，再计算=（3） 242（3）=18+240，然后根据的意义判断方程根的情况【解答】解：方程整理得 2x23x3=0，=（3
14、） 242（3）=18+240，方程有两个不相等的实数根故选 B8关于 x 的方程=1 的解是正数，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 Ba1 且 a0 Ca1 Da1 且 a26【考点】分式方程的解【分析】先解关于 x 的分式方程，求得 x 的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求 a的取值范围【解答】解：去分母得，2x+a=x1x=1a方程的解是正数1a0 即 a1又因为 x10a2则 a 的取值范围是 a1 且 a2故选：D二、填空题9将一元二次方程（x+1） （x+2）=0 化成一般形式后的常数项是 2 【考点】一元二次方程的一般形式【分析】首先利用多项式乘法计算方程的左边，可化为 x2
15、+3x+2=0，进而可得到常数项【解答】解：（x+1） （x+2）=0，x2+3x+2=0，常数项为 2，故答案为：210在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若AOB=100，则OAB= 40 【考点】矩形的性质【分析】根据矩形的性质得出 AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，求出 OB=0A，推出OAB=OBA，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，OB=0A，AOB=100，OAB=OBA=40故答案为：4011如图，在平行四边形 ABCD 中，DE 平分ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形 ABC
16、D 的周长是 20 【考点】平行四边形的性质【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出CDE=CED，再根据等角对等边的性质可得 CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出 CD、BC 的长度，再求出ABCD 的周长【解答】解：DE 平分ADC，ADE=CDE，ABCD 中，ADBC，ADE=CED，7CDE=CED，CE=CD，在ABCD 中，AD=6，BE=2，AD=BC=6，CE=BCBE=62=4，CD=AB=4，ABCD 的周长=6+6+4+4=20故答案为：20122016 年扬州体育中考现场考试内容有两项，50 米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分
17、钟跳绳中选一项测试王老师对参加体育中考的九（1）班 40 名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是 14 人组别 立定跳远 坐位体前屈 实心球 一分钟跳绳频率 0.4 0.35 0.1 0.15【考点】频数（率）分布表【分析】根据频率=，即可求出频数【解答】解：频率=，频数=频率总数=0.3540=14 人故答案为 1413已知（m1）x |m|+13x+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m= 1 【考点】一元二次方程的定义【分析】直接利用一元二次方程的定义得出|m|=1，m10，进而得出答案【解答】解：方程（m1）x |m|+13x+1=0 是关
18、于 x 的一元二次方程，|m|=1，m10，解得：m=1故答案为：114已知反比例函数 y=的图象，在同一象限内 y 随 x 的增大而减小，则 n 的取值范围是 n3 【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质：反比例函数 y=（k0）的图象当 k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而减小可得 n+30，再解即可【解答】解：由题意得：n+30，解得：n3，故答案为：n315反比例函数 y=，当 y 的值小于3 时，x 的取值范围是 0x1 【考点】反比例函数的性质【分析】先根据函数的解析式判断出函数图象所在的象限及增减性，再求出 y=3 时 x 的
19、值，进而可得出结论【解答】解：反比例函数 y=中，k=30，此函数图象的两个分支分别位于第二四象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而增大8当 y=3 时，x=1，0x1故答案为：0x116如图，在平面直角坐标系中，点 A 是函数 y=（k0，x0）图象上的点，过点 A 与 y轴垂直的直线交 y 轴于点 B，点 C、D 在 x 轴上，且 BCAD若四边形 ABCD 的面积为 3，则 k 值为 3 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义【分析】根据已知条件得到四边形 ABCD 是平行四边形，于是得到四边形 AEOB 的面积=ABOE，由于 S 平行四边形 ABCD=ABCD=3，得到四边形 A
20、EOB 的面积=3，即可得到结论【解答】解：ABy 轴，ABCD，BCAD，四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 AEOB 的面积=ABOE，S 平行四边形 ABCD=ABCD=3，四边形 AEOB 的面积=3，|k|=3，0，k=3，故答案为：317已知（a 2+b22） 2=16，则 a2+b2= 6 【考点】完全平方公式【分析】由完全平方公式和平方根的定义得出 a2+b22=4，即可得出结果【解答】解：（a 2+b22） 2=16，a 2+b22=4，a 2+b22=4+2=6，或 a2+b2=4+2=2（舍去） ，a 2+b2=6；故答案为：618在平面直角坐标系中，正方形 ABCD
21、 如图摆放，点 A 的坐标为（1，0） ，点 B 的坐标为（0，2） ，点 D 在反比例函数 y=（k0）图象上，将正方形沿 x 轴正方向平移 m 个单位长度后，点 C 恰好落在该函数图象上，则 m 的值是 1 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移【分析】作 DEx 轴于 E，CFy 轴于 F，如图，先证明ADEBAO 得到DE=OA=1，AE=OB=2，则 D（3，1） ，用同样方法可得 C（1，3） ，再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到 k=3，再计算出函数值为 3 所对应的自变量的值，然后确定平移的距离【解答】解：作 DEx 轴于 E，CFy 轴于 F，如图，四
22、边形 ABCD 为正方形，9AD=AB，DAB=90，EAD+BAO=90，而EAD+ADE=90，BAO=ADE，在ADE 和BAO 中，ADEBAO，DE=OA=1，AE=OB=2，D（3，1） ，同理可得CBFBAO，BF=OA=1，CF=OB=2，C（2，3） ，点 D 在反比例函数 y=（k0）图象上，k=31=3，C 点的纵坐标为 3，而 y=3 时，则 3=，解得 x=1，点 C 平移到点（1，3）时恰好落在该函数图象上，即点 C 向右平移 1 个单位，m=1三、解答题19解方程：（1）x 2+4x1=0（2）2x 23x3=0（配方法）（3）2x 27x+3=0（4）x（x3）
23、=x3【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法【分析】 （1）首先把方程移项变形为 x2+4x=1 的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解（2）把二次项的系数化为 1，然后等式两边同时加上一次项系数一半的平方（3）运用因式分解法解方程（4）先移项，然后利用提取公因式法进行因式分解，再来解方程【解答】解：（1）x 2+4x1=0，移项得，x 2+4x=1，配方得，x 2+4x+4=1+4，（x+2） 2=5，开方得，x+2=，解得，x 1=2+，x 2=2（2）由原方程，得
24、2x23x=3，10化二次项系数为 1，得x2x=，配方得，x 2x+=+，（x） 2=x=，x1=，x 2=（3）原方程可变形为（2x1） （x3）=02x1=0 或 x3=0，x 1=，x 2=3（4）由原方程得：（x3） （x1）=0，则 x3=0 或 x1=0解得 x1=3，x 2=120 “低碳环保，你我同行” 两年来，扬州市区的公共自行车给市民出行带来切实方便电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？” ，将本次调查结果归为四种情况：A每天都用；B经常使用；C偶尔使用；D从未使用将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图如图 2：根据图中的
25、信息，解答下列问题：（1）本次活动共有 200 位市民参与调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）扇形统计图中 A 项所对应的圆心角的度数为 18 （4）根据统计结果，若该区有 46 万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】 （1）根据从未使用的人数为 30 人，占 15%可以求出总人数（2）求出 A、B 的人数，以及 C 占的百分比即可画出条形统计图和扇形统计图（3）根据圆心角=360百分比，即可解决（4）用样本的百分比估计总体的百分比解决问题【解答】解：（1）设总人数为 x 人，从未使用的人数为 30 人，占 15%，=
26、15%，x=200故答案为 200（2）条形统计图和扇形统计图如图所示：（3）A 项所对应的圆心角的度数为：360（128%52%15%）=18，故答案为 18（4）465%=2.3（万人） 答：估计每天都用公共自行车的市民约为 2.3 万人1121已知 y=y1+y2，其中 y1与 x 成正比例，y 2与（x2）成反比例当 x=1 时，y=2；x=3时，y=10求：（1）y 与 x 的函数关系式；（2）当 x=1 时，y 的值【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】 （1）设 y 与 x 的函数关系式为 y=ax+根据点的坐标利用待定系数法即可求出 y与 x 的函数关系式；（2）将 x=
27、1 代入 y 与 x 的函数关系式中，求出 y 值即可【解答】解：（1）y=y 1+y2，其中 y1与 x 成正比例，y 2与（x2）成反比例，设 y 与 x 的函数关系式为 y=ax+将点（1，2） 、 （3，10）代入 y=ax+中，得：，解得：，y 与 x 的函数关系式为 y=3x+（x2） （2）令 x=1，则 y=3=，当 x=1 时，y 的值为22已知 x=1 是方程 x2+mx5=0 的一个根，求 m 的值及方程的另一个根【考点】一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的解的定义，将 x=1 代入关于 x 的一元二次方程x2+mx5=0，求得 m 的值；利用根与系数的关系求得方程
28、的另一根【解答】解：设方程的另一根为 x2关于 x 的一元二次方程 x2+mx5=0 的一个根是1，x=1 满足关于 x 的一元二次方程 x2+mx5=0，（1） 2m5=0，解得 m=4；又由韦达定理知1x 2=5，解得 x2=5即方程的另一根是 523如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 是对角线 AC 上的两点，1=2（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形 EBFD 是平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质【分析】 （1）通过全等三角形ADECBF 的对应边相等证得 AE=CF；（2）根据平行四边形的判定定理：对边平行且相等的四边形是平行四边形证得结
29、论【解答】 （1）证明：如图：四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC，ADBC，3=4，1=3+5，2=4+6，1=25=6在ADE 与CBF 中，ADECBF（ASA） ，AE=CF；12（2）证明：1=2，DEBF又由（1）知ADECBF，DE=BF，四边形 EBFD 是平行四边形24观察下列一元二次方程，并回答问题：第 1 个方程：x 2+x=0；第 2 个方程：x 21=0；第 3 个方程：x 2x2=0；第 4 个方程：x 22x3=0；（1）第 2015 个方程是 x 22013x2014=0 ；（2）直接写出第 n 个方程，并求出第 n 个方程的解；（3）说出这列一元二次方程
30、的解的一个共同特点【考点】一元二次方程的解【分析】 （1）根据前几个方程各项系数的特点可以写出第 2015 个方程；（2）根据规律写出第 n 个方程，并用因式分解法求出第 n 个方程的解；（3）根据一次项系数和常数项的特点进行解答即可【解答】解：（1）第 2015 个方程是：x 22013x2014=0；（2）第 n 个方程是：x 2（n2）x（n1）=0，解得，x 1=1，x 2=n1；（3）这列一元二次方程的解的一个共同特点是：有一根是125心理学家研究发现，一般情况下，一节课 40 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持
31、较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指数 y 随时间 x（分钟）的变化规律如下图所示（其中 AB、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）：（1）求出线段 AB，曲线 CD 的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲 19 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？【考点】反比例函数的应用【分析】 （1）利用待定系数法分别求出 AB 和 CD 的函数表达式，进而得出答案；（2）利用（
32、1）中所求，得出第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断；（3）分别求出注意力指数为 36 时的两个时间，再将两时间之差和 19 比较，大于 19 则能讲完，否则不能【解答】解：（1）设线段 AB 所在的直线的解析式为 y1=k1x+20，把 B（10，40）代入得，k 1=2，AB 解析式为：y 1=2x+20（0x10） 13设 C、D 所在双曲线的解析式为 y2=，把 C（25，40）代入得，k 2=1000，曲线 CD 的解析式为：y 2=（x25） ；（2）当 x1=5 时，y 1=25+20=30，当 x2=30 时，y 2=，y 1y 2第 30 分钟注意力更集中（3）令
33、y1=36，36=2x+20，x 1=8令 y2=36，36=，x 2=27.8，27.88=19.819，经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目26如图，直线 y1=x+2 与双曲线 y2=交于 A（a，4） ，B（m，n） （1）求 k 值和点 B 的坐标；（2）求AOB 的面积；（3）当 y1y 2时请直接写出 x 的取值范围；（4）P 为 x 轴上任意一点，当ABP 为直角三角形时，直接写出 P 点坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 （1）由点 A 在直线上可求出 a，从而得出点 A 的坐标，由点 A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求
34、出 k 值；（2）联立直线与双曲线的解析式成方程组，解方程组即可求出点 B 的坐标；（3）根据函数图象的上下位置关系结合交点坐标即可得出结论；（4）设点 P 的坐标为（m，0） ，由两点间的距离公式求出 AP、AB、BP，分 AP、AB、BP 为斜边来考虑，根据勾股定理得出关于 m 的方，解方程即可得出结论【解答】解：（1）点 A（a，4）在直线 y1=x+2 上，4=a+2，解得：a=2，点 A（2，4） 点 A（2，4）在双曲线 y2=上，k=24=8（2）联立直线与双曲线解析式成方程组得：，解得：，点 B（4，2） （3）观察函数图象，发现：当4x0 或 x2 时，直线在双曲线的上方，当
35、 y1y 2时 x 的取值范围为4x0 或 x2（4）设点 P 的坐标为（m，0） ，则 AB=6，AP=，BP=，14ABP 为直角三角形分三种情况：AB 为斜边时（图 1） ，有 AB2=AP2+BP2，即 72=（m2） 2+16+（m+4） 2+4，解得：m 1=1，m 2=1+，此时点 P 坐标为（1，0）或（1+，0） ；AP 为斜边时（图 2） ，有 AP2=AB2+BP2，即（m2） 2+16=72+（m+4） 2+4，解得：m 3=6，此时点 P 坐标为（6，0） ；BP 为斜边时（图 3） ，有 BP2=AB2+AP2，即（m+4） 2+4=72+（m2） 2+16，解得：m 4=6，此时点 P 坐标为（6，0） 综上可知：当ABP 为直角三角形时，P 点坐标为（1，0） 、 （1+，0） 、 （6，0）或（6，0）
