1、12015-2016 学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）期末数学复习试卷（二元一次方程组）一、选择题1已知是方程组的解，则 ab 的值是（ ）A1 B2 C3 D42在自然数范围内，方程 2x+y=7 的解有（ ）A一组 B三组 C四组 D无数组3用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是 121，小正方形的面积是 9，若用 x，y（xy）表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是（ ）Ax+y=11 Bx 2+y2=180 Cxy=3 Dxy=284小明用 17 元买了 1 支笔和某种笔记本 3 个，已知笔记本的单价比笔的单价的 2 倍还
2、多1 元，设笔每支 x 元，笔记本每本 y 元，则所列方程组为（ ）A BC D5方程组的解是（ ）A B C D6有一根长 40mm 的金属棒，欲将其截成 x 根 7mm 长的小段和 y 根 9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 x，y 应分别为（ ）Ax=1，y=3 Bx=3，y=2 Cx=4，y=1 Dx=2，y=37已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的平方根为（ ）A2 B4 C D28如果，其中 xyz0，那么 x：y：z=（ ）A1：2：3 B2：3：4 C2：3：1 D3：2：19方程组的解为，则 a、b 分别为（ ）Aa=8，b=2 Ba=8，b=2
3、 Ca=12，b=2 Da=18，b=810若关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 x2y=10 的解，则 k 的值为（ ）A2 B2 C0.5 D0.511某班 30 位同学在植树节这天共种植了 130 棵树苗，其中男生每人种 5 棵，女生每人种3 棵设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A BC D二、填空题12若 2x3yn+1与5x m2 y2是同类项，则 m=_，n=_13甲种电影票每张 20 元，乙种电影票每张 15 元，若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰好用去 700 元，则甲种电影票买了_张14若方程组的解 x、y 的和为 0，则
4、k 的值为_15已知二元一次方程 x+2y=2，用含 x 的代数式表示 y，则 y=_16若关于 x、y 方程组的解为 x、y，且2k4，则 xy 的取值范围是_2三、解答题17解方程组：18甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如表：甲 乙笔记本（本） 20 15钢笔（支） 12 25总价（元） 312 330（1）求笔记本和钢笔的单价；（2）丙购买 24 本笔记本和若干支钢笔共花去 526 元，甲发现丙的总价算错了，请通过计算加以说明19计算题：（1）解方程：4（2x）3（x+1）=6 （2）解方程： =1（3）解方程组：（4）解方程组：20解下列方程
5、组（1） （用代入法）（2） （用加减法）21某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛利润=售价进价） ，这两种服装的进价、标价如下表所示：A 型 B 型进价（元/件） 60 100标价（元/件） 100 160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果 A 中服装按标价的 8 折出售，B 中服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？22 “420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800 顶，该商家备有 2辆大货车、8 辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶
6、，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200m 顶，每辆小货车每次比原计划少运 300 顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑 m 次，一天恰好运送了帐篷 14400 顶，求 m 的值23某电器商场销售 A、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B型号计算器，可获利润 120 元（1）求商场销售
7、A、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A、B 两种型号计算器共 70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？324为打造阜宁老大桥西侧射阳河风光带，现有一段长为 350 米的河边道路整治任务由A、B 两个工程队先后接力完成A 工程队每天整治 15 米，B 工程队每天整治 10 米，共用时 30 天（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示_，y 表示_；乙：x
8、表示_，y 表示_；（2）求 A、B 两工程队分别整治河道多少米？42015-2016 学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）期末数学复习试卷（二元一次方程组）参考答案与试题解析一、选择题1已知是方程组的解，则 ab 的值是（ ）A1 B2 C3 D4【考点】二元一次方程组的解【分析】先根据解的定义将代入方程组，得到关于 a，b 的方程组两方程相减即可得出答案【解答】解：是方程组的解，两个方程相减，得 ab=4，故选：D2在自然数范围内，方程 2x+y=7 的解有（ ）A一组 B三组 C四组 D无数组【考点】解二元一次方程【分析】把 x 看做已知数表示出 y，即可确定出自然数解【解答】解：
9、方程 2x+y=7，解得：y=2x+7，当 x=0 时，y=7；x=1 时，y=5；x=2 时，y=3；x=3 时，y=1，则方程的自然数解有四组，故选 C3用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是 121，小正方形的面积是 9，若用 x，y（xy）表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是（ ）Ax+y=11 Bx 2+y2=180 Cxy=3 Dxy=28【考点】二元一次方程组的应用【分析】根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出 x、y 的值，即可判断各选项【解答】解：由题意得，大正方形的边长为 14，小正方
10、形的边长为 2x+y=11，xy=3，则，解得：故可得 B 选项的关系式不正确故选：B4小明用 17 元买了 1 支笔和某种笔记本 3 个，已知笔记本的单价比笔的单价的 2 倍还多1 元，设笔每支 x 元，笔记本每本 y 元，则所列方程组为（ ）A B5C D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设笔每支 x 元，笔记本每本 y 元，根据用 17 元买了 1 支笔和某种笔记本 3 个，笔记本的单价比笔的单价的 2 倍还多 1 元，列方程组即可【解答】解：设笔每支 x 元，笔记本每本 y 元，由题意得，故选 B5方程组的解是（ ）A B C D【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加
11、减消元法求出解即可【解答】解：，3+得：7x=14，即 x=2，把 x=2 代入得：y=1，则方程组的解为故选 C6有一根长 40mm 的金属棒，欲将其截成 x 根 7mm 长的小段和 y 根 9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 x，y 应分别为（ ）Ax=1，y=3 Bx=3，y=2 Cx=4，y=1 Dx=2，y=3【考点】一次函数的应用【分析】根据金属棒的长度是 40mm，则可以得到 7x+9y40，再根据 x，y 都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出省料的长度即可确定【解答】解：根据题意得：7x+9y40，则 x，409y0 且 y 是正整数，y 的
12、值可以是：1 或 2 或 3 或 4当 y=1 时，x，则 x=4，此时，所剩的废料是：401947=3mm；当 y=2 时，x，则 x=3，此时，所剩的废料是：402937=1mm；当 y=3 时，x，则 x=1，此时，所剩的废料是：40397=6mm；当 y=4 时，x，则 x=0（舍去） 则最小的是：x=3，y=2故选 B7已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的平方根为（ ）A2 B4 C D2【考点】二元一次方程组的解【分析】由 x=2，y=1 是二元一次方程组的解，将 x=2，y=1 代入方程组求出 m 与 n 的值，进而求出 2mn 的值，利用平方根的定义即可求出 2mn 的平方
13、根【解答】解：将代入方程组中，得：，解得：，2mn=62=4，则 2mn 的平方根为26故选：D8如果，其中 xyz0，那么 x：y：z=（ ）A1：2：3 B2：3：4 C2：3：1 D3：2：1【考点】解三元一次方程组【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把 x，y 用 z 表示出来，代入代数式求值【解答】解：已知，2得，7y21z=0，y=3z，代入得，x=8z6z=2z，x：y：z=2z：3z：z=2：3：1故选 C9方程组的解为，则 a、b 分别为（ ）Aa=8，b=2 Ba=8，b=2 Ca=12，b=2 Da=18，b=8【考点】二元一次方程组的解【分析】将 x 与 y
14、 的值代入方程组即可求出 a 与 b 的值【解答】解：将 x=5，y=b 代入方程组得：，解得：a=12，b=2，故选 C10若关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 x2y=10 的解，则 k 的值为（ ）A2 B2 C0.5 D0.5【考点】二元一次方程组的解【分析】将 k 看做已知数，表示出 x 与 y，根据题意代入方程 x2y=10 中计算，即可求出k 的值【解答】解：，+得：x=3k，将 x=3k 代入得：y=k，将 x=3k，y=k 代入 x2y=10 中得：3k+2k=10，解得：k=2故选 A11某班 30 位同学在植树节这天共种植了 130 棵树苗，其中男生每人种
15、 5 棵，女生每人种3 棵设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A BC D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设男生有 x 人，女生有 y 人，根据 30 位同学在植树节这天共种植了 130 棵树苗，列方程组即可【解答】解：设男生有 x 人，女生有 y 人，由题意得，7故选 D二、填空题12若 2x3yn+1与5x m2 y2是同类项，则 m= 5 ，n= 1 【考点】同类项【分析】利用同类项的定义求出 m 与 n 的值即可【解答】解：2x 3yn+1与5x m2 y2是同类项，m2=3，n+1=2，解得：m=5，n=1故答案为：5；113甲种电影票每张
16、 20 元，乙种电影票每张 15 元，若购买甲、乙两种电影票共 40 张，恰好用去 700 元，则甲种电影票买了 20 张【考点】二元一次方程组的应用【分析】设购买甲电影票 x 张，乙电影票 y 张，则根据总共买票 40 张，花了 700 元可得出方程组，解出即可得出答案【解答】解：设购买甲电影票 x 张，乙电影票 y 张，由题意得，解得：，即甲电影票买了 20 张故答案为：2014若方程组的解 x、y 的和为 0，则 k 的值为 2 【考点】解三元一次方程组【分析】先求出方程组的解，然后再根据 x、y 的和为 0，得出方程 2k6+4k=0，解出即可【解答】解：方程组，解得x、y 的和为 0
17、，则有 2k6+4k=0，解得 k=215已知二元一次方程 x+2y=2，用含 x 的代数式表示 y，则 y= 【考点】解二元一次方程【分析】把 x 看做已知数求出 y 即可【解答】解：方程 x+2y=2，解得：y=，故答案为：16若关于 x、y 方程组的解为 x、y，且2k4，则 xy 的取值范围是 2xy1 【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组【分析】根据 x、y 系数的特点，两个方程直接相减即可得到用 k 表示的（xy）的代数式，再根据 k 的取值范围进行求解【解答】解：，8得，2x2y=k2，所以，xy=，2k4，4k22，21，即 xy 的取值范围是时2xy1故答案为：2xy
18、1三、解答题17解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：3+得：11x=11，即 x=1，把 x=1 代入得：y=1，则方程组的解为18甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔，甲、乙两人购买的数量及总价分别如表：甲 乙笔记本（本） 20 15钢笔（支） 12 25总价（元） 312 330（1）求笔记本和钢笔的单价；（2）丙购买 24 本笔记本和若干支钢笔共花去 526 元，甲发现丙的总价算错了，请通过计算加以说明【考点】二元一次方程组的应用【分析】 （1）可设笔记本的单价为 x 元，钢笔的单价为 y 元，根据等量关系：买 20 本笔记本和 1
19、2 支钢笔共花去 312 元；买 12 本笔记本和 25 支钢笔共花去 330 元；列出方程组求解即可；（2）先根据错误的总价求出买钢笔的总钱数为 238 元，再根据数量=总价单价，求出钢笔的支数，再根据钢笔的支数是整数即可作出判断【解答】解：（1）设笔记本的单价为 x 元，钢笔的单价为 y 元，依题意可知：，解得答：笔记本的单价为 12 元，钢笔的单价为 6 元（2）5262412=238（元） ，所以买钢笔的总钱数为 238 元，所以钢笔的支数=2386=39，这与钢笔支数为整数不符合，故总价算错了19计算题：（1）解方程：4（2x）3（x+1）=6 9（2）解方程： =1（3）解方程组：
20、（4）解方程组：【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）去括号得：84x3x3=6，移项合并得：7x=1，解得：x=；（2）去分母得：2x+6=129+6x，移项合并得：4x=3，解得：x=；（3），2得：5x=5，即 x=1，把 x=1 代入得：y=2，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，2得：y=1，把 y=11 代入得：x=3，则方程组的解为20解下列方程
21、组（1） （用代入法）（2） （用加减法）【考点】解二元一次方程组【分析】 （1）由第 1 个方程得到 y=52x，再把 y=52x 代入第 2 个方程可解得 x 的值，然后计算出对应的 y 的值，从而得到方程组的解；（2）先把两方程相加可求出 s 的值，然后利用代入法求出 t 的值，从而得到方程组的解【解答】解：（1），由得 y=52x，把代入得 x3（52x）=6，解得 x=3，把 x=3 代入得 y=1，所以方程组的解为；（2），+得+=，解得 s=，把 s=代入得+=，解得 t=，所以方程组的解为1021某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 38
22、00 元（毛利润=售价进价） ，这两种服装的进价、标价如下表所示：A 型 B 型进价（元/件） 60 100标价（元/件） 100 160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果 A 中服装按标价的 8 折出售，B 中服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】 （1）设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由总价=单价数量，利润=售价进价建立方程组求出其解即可；（2）分别求出打折后的价格，再根据总利润=A 种服装的利润+B 中服装的利润，求出其解即可【解答】解：（1）设 A 种服装购进 x 件，B 种服装
23、购进 y 件，由题意，得，解得：答：A 种服装购进 50 件，B 种服装购进 30 件；（2）由题意，得38005030=38001000360=2440（元） 答：服装店比按标价售出少收入 2440 元22 “420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800 顶，该商家备有 2辆大货车、8 辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200m 顶，每辆小货车每次比原计划少运 300 顶，为了尽快将帐
24、篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑次，小货车每天比原计划多跑 m 次，一天恰好运送了帐篷 14400 顶，求 m 的值【考点】一元二次方程的应用；一元一次方程的应用【分析】 （1）设小货车每次运送 x 顶，则大货车每次运送（x+200）顶，根据两种类型的车辆共运送 16800 顶帐篷为等量关系建立方程求出其解即可；（2）根据（1）的结论表示出大小货车每次运输的数量，根据条件可以表示出大货车现在每天运输次数为（1+m）次，小货车现在每天的运输次数为（1+m）次，根据一天恰好运送了帐篷 14400 顶建立方程求出其解就可以了【解答】解：（1）设小货车每次运送 x 顶，则大货车每次运送（x+200
25、）顶，根据题意得：22（x+200）+8x=16800，解得：x=800大货车原计划每次运：800+200=1000 顶答：小货车每次运送 800 顶，大货车每次运送 1000 顶；（2）由题意，得 2（1+m）+8（1+m）=14400，11解得：m 1=2，m 2=21（舍去） 答：m 的值为 223某电器商场销售 A、B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 30 元，40元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6 台 A 型号和 3 台 B型号计算器，可获利润 120 元（1）求商场销售 A、B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元
26、？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于 2500 元的资金购进 A、B 两种型号计算器共 70 台，问最少需要购进 A 型号的计算器多少台？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】 （1）首先设 A 种型号计算器的销售价格是 x 元，A 种型号计算器的销售价格是 y元，根据题意可等量关系：5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；销售 6台 A 型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润 120 元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可【解答】解：（1）设 A 种型号计算器的销售价格是 x 元，
27、B 种型号计算器的销售价格是 y元，由题意得：，解得：；答：A 种型号计算器的销售价格是 42 元，B 种型号计算器的销售价格是 56 元；（2）设购进 A 型计算器 a 台，则购进 B 台计算器：（70a）台，则 30a+40（70a）2500，解得：a30，答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台24为打造阜宁老大桥西侧射阳河风光带，现有一段长为 350 米的河边道路整治任务由A、B 两个工程队先后接力完成A 工程队每天整治 15 米，B 工程队每天整治 10 米，共用时 30 天（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出
28、未知数 x，y 表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示 表示 A 工程队工作的天数 ，y 表示 B 工程队工作的天数 ；乙：x 表示 x 表示 A 工程队整治的河道长度 ，y 表示 y 表示 B 工程队整治的河道长度 ；（2）求 A、B 两工程队分别整治河道多少米？【考点】二元一次方程组的应用【分析】 （1）根据题意可得甲：x 表示 A 工程队工作的天数，y 表示 B 工程队工作的天数；乙：x 表示 A 工程队整治的河道长度，y 表示 B 工程队整治的河道长度；（2）解甲的方程组可得 x，y 的值，进而可得 A，B 两工程队分别整治河道的米数【解答】解：（1）甲：，乙：，甲：x 表示 A 工程队工作的天数，y 表示 B 工程队工作的天数； 乙：x 表示 A 工程队整治的河道长度，y 表示 B 工程队整治的河道长度；12（2）若解甲的方程组10，得：10x+10y=300 ，得：5x=50，x=10把 x=10 代入得：y=20，15x=150，10y=200答：A、B 两工程队分别整治河道 150 米和 200 米
