1、1微专题三 压强、浮力的综合计算压强、浮力的综合计算是力学计算中重要的组成部分，是初中物理中的难点之一，也是中考高频考点之一。一、计算压强的方法1公式 p 普遍适用， p gh 适用于液体和各种直柱体。FS2对于固体，先求出压力，再求压强。3对于液体，先求压强，再求压力。二、计算浮力的方法1称重法： F 浮 G F(F 表示的物体浸在液体中弹簧测力计示数)。2压力差法： F 浮 F 向上 F 向下 (用浮力产生的原因求浮力)。3阿基米德原理法： F 浮 G 排 或 F 浮 液 V 排 g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。4平衡法： F 浮 G 物 ，适用于漂浮或悬浮的自由状态的物体。三、
2、计算的基本思路1仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉的含义。2确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。3在受力分析的基础上，列出关系式，漂浮或悬浮时 F 浮 G 物 ；用线吊在液体中时：F 浮 G G 示 ；被强制压(按)入液体中时， F 浮 G F(F 为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。4把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量。四、漂浮问题“四规律”(历年中考频率较高)规律一：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同。规律二：同一物体漂
3、浮在不同液体里，在密度大的液体里浸入的体积小。规律三：漂浮物浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。规律四：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。1(2016，咸阳市模拟)如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为 20 cm。弹簧测力计挂着重为 10 N 的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为 0.4 kg(g 取 10 N/kg)。求：(1)弹簧测力计的示数。(2)物体的密度。(导学号 40722075)2解：(1)物块受到浮力 F 浮 G 排 m 排 g0.4 kg10 N/kg4 N，弹簧测力计读数
4、FGF 浮 10 N4 N6 N (2)F 浮 G 排 水 gV 排 水 gV 物 可得物块的体积 VV 排 410 4 m3，物块的质量 m 1 F浮 水 g 4 N1.0103 kg/m310 N/kg Gg 10 N10 N/kgkg，物块的密度 2.510 3 kg/m3mV 1 kg410 4 m32(2016，常州)如图所示是湖南师范大学学生发明的水上自行车，车下固定 5 个充满气的气囊，每个气囊的体积均为 3.0102 m3，已知该水上自行车的总质量为 25 kg，不计车轮浸入水中的体积。( g 取 10 N/ kg)(1)当自行车停放在水面上没人骑行时，气囊排开水的总体积为多少
5、？(2)当质量为 75 kg 的人骑行时，固定在正中间的 1 个气囊破裂，该自行车是否还能安全骑行？请通过计算说明。(导学号 40722076)解：(1)当自行车停放在水面上没人骑行时处于漂浮状态，则自行车受到的浮力 F 浮G 车 m 车 g25 kg10 N/kg250 N，由 F 浮 gV 排 可得气囊排开水的总体积 V 排 0.025 m3 (2)当质量为 75 kg 的人骑行恰好漂浮F浮 水 g 250 N1.0103 kg/m310 N/kg时，则受到的浮力 F 浮 G 总 (m 人 m 车 )g(75 kg25 kg)10 N/kg1 000 N，排开水的体积 V 排 0.1 m3
6、，剩余气囊的总体积F浮 水 g 1 000 N1.0103 kg/m310 N/kgV43.010 2 m30.12 m 3，因 V 排 V，所以该自行车能安全骑行3(2015，眉山)如图所示，有一种圆柱形薄壁烧杯，它的底面积为 50 cm2，烧杯自重 1.2 N，置于水平桌面上，在烧杯内倒入 200 mL 的盐水时，杯底所受盐水的压强为 440 Pa。( g10 N/kg)求：(1)烧杯内盐水的密度。(2)烧杯对桌面的压强。(3)如图乙所示，把一个鸡蛋轻轻放入盐水中，鸡蛋刚好悬浮，液面上升到 250 mL 刻线处，求鸡蛋的重力。(导学号 40722077)解：(1)由题意，根据 VSh，烧杯
7、盐水深度 h 4 cm0.04 m，根据VS 200 cm350 cm23pgh，盐水密度为 1.110 3 kg/m3 (2)烧杯为圆柱形且pgh 440 Pa10 N/kg0.04 m置于水平桌面上，盐水对烧杯底部压力等于盐水重力，由 p 得盐水重力 GFpS440 FSPa50104 m22.2 N，烧杯对桌面的压强p 680 Pa (3)由图乙鸡蛋放入盐水中排开盐水的FS G杯 G盐 水S 1.2 N 2.2 N5010 4 m2体积 V 排 250 cm3200 cm350 cm3，鸡蛋刚好悬浮，所以 G 重 F 浮 gV 排 1.110 3 kg/m310 N/kg50106 m3
8、0.55 N4(2016，揭阳)图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体 A 沿竖直方向以 0.3 m/s的速度匀速下降的情景。图乙是 A 下降到水底之前钢缆绳对 A 的拉力 F 随时间 t 变化的图象(水的密度为 1.010 3 kg/m3， g 取 10 N/ kg)。求：(导学号 40722078)(1)长方体 A 的高度。(2)长方体 A 浸没在水中后受到的浮力。(3)长方体 A 的密度。解：(1)由图乙可知，长方体 A 从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间 t15 s10 s5 s，根据 v 可得，长方体 A 的高度 svt0.3 m/s5 s1.5 m (2)由图乙可知，st前 10
9、 s 钢绳拉力不变，等于物体 A 的重力，此时物体在水面以上，所以拉力与重力是一对平衡力，则 GF310 4 N，1015 s，钢绳的拉力减小，是物体 A 从与水面接触到刚好完全浸没，由图可知，当 A 完全浸入水中时，拉力 F110 4 N，所以 A 完全浸没受到的浮力 F 浮 GF310 4 N110 4 N210 4 N (3)根据 F 浮 水 gV 排 可得，A 的体积 VV 排 2 m3，所以 A 的密度 F浮 水 g 2104 N1103 kg/m310 N/kg mV GVg1.510 3 kg/m33104 N2 m310 N/kg5(2016，新城区模拟)如图所示，一个底面积为
10、 2 m2的圆柱形容器，装有适量的水。现将一个底面积为 0.5 m2、体积为 5 m3的物体 A 放入其中，物体 A 漂浮于水面上。当再给A 物体施加一个竖直向下的大小不变的力 F 以后， A 物体最终恰好浸没入水中静止，此时容器底部受到的压强增大了 1104 Pa。则：(1)A 物体浸没水中静止时容器底部所受到的压力增大了多少？(2)A 浸没入水中时受到的浮力为多少？(3)A 物体受到的重力为多少？( g 取 10 N/kg)(4)从 A 物体漂浮水面到浸没水中静止过程中力 F 做了多少功？(导学号 40722079)4解：(1)FpS110 4 Pa2 m2210 4 N (2)F 浮 水
11、 gV 排 水gVA1.010 3 kg/m310 N/kg5 m3510 4 N (3)漂浮时容器底受到水的压力 F 总 G水 G A，当物体浸没时，容器底受到的压力 F 总 FG 水 G AF。两式综合可得力 F 的大小，FF210 4 N，当物体浸没时，GF 浮 F510 4 N210 4 N310 4 N (4)A 从漂浮到浸没过程中水面上升 h 1 m，A 漂 p 水 g 1104 Pa1.0103 kg/m310 N/kg浮时 V 排 3 m3。A 的高度 hA 10 F漂 浮 水 g 3104 N1.0103 kg/m310 N/kg VASA 5 m30.5 m2m，漂浮时 A
12、 浸入水中深 h 浸 6 m，h 露 h Ah 浸 10 m6 m4 m，使 AV排SA 3 m30.5 m2浸没时，力 F 向下运动距离 hh 露 h4 m1 m3 m，力 F 做功 WFh210 4 N3 m610 4 J6(2016，随州)如图所示，两根完全相同的轻细弹簧，原长均为 L020 cm，甲图中长方体木块被弹簧拉着浸没在水中，乙图中长方体石块被弹簧拉着浸没在水中。木块和石块体积相同，木块和石块静止时两弹簧长度均为 L30 cm。已知，木块重力 G 木 10 N，水和木块密度关系 水 2 木 ， 水 110 3 kg/m3。(忽略弹簧所受浮力)(导学号 40722080)(1)求
13、甲图中木块所受浮力。(2)若弹簧的弹力满足规律： F k(L L0)，求 k 值(包括数值和单位)。(3)求石块的密度。解：(1)木块重 G 木 木 gV 木 ，木块浸没受浮力 F 浮 水 gV 木 ，又 水 2 木 ，三式综合可得 F 浮 2G 木 210 N20 N (2)甲图中，有 F 弹 G 木 F 浮 ，则 F 弹 F 浮 G木 20 N10 N10 N，由 F 弹 k(LL 0)得：10 N k(30 cm20 cm)，k1 N/cm (3)乙图中：F 弹 F 浮 G 石 ，因为 V 木 V 石 V 排水 ，有 F 浮 F 浮 20 N，G 石 F 弹F 浮 10 N20 N30 N，又 G 石 石 gV 石 ，V 石 ，两式联解得 石 1.5 水F 浮 水 g1.510 3 kg/m3
