1、2018 年上期衡阳市八中高二年度过关考试文科数学试题命题人：谷中田 审题人：孙艳红时量 120 分钟 满分 100 分(考试范围:集合、函数（不考导数）三角函数及解三角形、立体几何、数列、平面向量及复数)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合 ,集合 是函数 的定义域;则|321 AxBlg1yxABA. B. C. D. ,2,22已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于412izzA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3 “ 为假”是“ 为假”的( )条件. A. 充分不必要
2、B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要4如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中 与 成 角/BMEDCNBM60 与 为异面直线 CND以上四个命题中，正确的序号是 A. B. C. D. 5 九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日共织二十八尺，第二日、第五日所织之和为七尺，则第十日所织尺数为A. B. C. D. 9 10 11 126某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为A. 4 B. 8 C. D. 4387设 ，则 的大小关系是0.13592,ln,log10abc,abcA. B. C. D. ca8在 中， ，则 的面积等于ABC,6ACBACA.
3、 B. 或 C. D. 或3234329已知数列 满足 ， 是等差数列，则数列 的前 10 项na1362,an1na的和 10SA. 220 B. 110 C. 99 D. 5510已知 中， ， ， ， 为线段 上任意一点，则|=2 |=4 =60 的范围是A. B. C. D. 1,4 0,4 2,4 94,411将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的()=2(+4)(0) 4 =()图象，若 在 上为增函数，则 的最大值为=() (6,4) A. 2 B. 3 C. 4 D. 612定义在区间（1，+）内的函数 f（x）满足下列两个条件：对任意的 x（1，+） ，恒有 f（2
4、x）=2f（x）成立； 当 x（1，2时，f（x）=2x.已知函数 y=f（x）的图象与直线 mx-y-m=0 恰有两个交点，则实数 m 的取值范围是A. 1，2） B. （1，2 C. D. 423， ） 423（ ，二、填空题：本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。13已知 ，且 与 的夹角 ，则 _ 3,abab10ab14已知 ，且 在第二象限角，则 =_.()=55 15已知命题 ， 恒成立，命题 ，使得:PxR2logx0:2,Qx，若命题 为真命题，则实数 的取值范围为_ 02xaQa16已知定义在 上的函数 满足 ，且当 时， fx2ffx1x，函数 ，实数 满足 .
5、若xf2g,b3,使得 成立,则 的最大值为_.12,0ab12fxgba三、解答题：共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1719 题每题 8 分，第 20、 21 每题 9 分，第 22 题 10 分。17（满分 8 分）已知 函数 .()3cos(2)sincofxx-x（I）求 f(x)的最小正周期及对称中心；（II）当 时，求 f(x)的值域,4（18 （满分 8 分）设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 =()（1）求角 ；（2）若 ， ，求 的面积=10=2 19 （满分 8 分）已知向量 ， ， .2m（ ， ） sincox（ ， ） 0,2x
6、（1）若 ，求 的值；ntax（2）若向量 的夹角为 ，求 的值.， 3cos20 （满分 9 分）已知数列 是等比数列，且 1=9,2=36（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前 项和 2 21 （满分 9 分）如图，在三棱柱 ABC A1B1C1中， ABC 是等边三角形， BC CC14， D 是A1C1中点(1)求证： A1B平面 B1CD；(2)当三棱锥 C B1C1D 体积最大时，求点 B 到平面 B1CD 的距离22 （满分 10 分） 数列 满足条件： ，, 1=1,1=1,+1=+2,+1=+其中 .证明：对于任意的正整数 ，有如下结果成立. （）数列 为等比数列；222（）记数列 ，则数列 为单调递减数列；=| 2| （） .122121+132(121+222)+.+ 1(+1)2(121+222+.+2)11+22+.+
