1、复杂轴承流体动力学特性的边界元分析2006 年 3 月第 3 期(总第 175 期)润滑与密封LUBRlCAT10NENGINEERINGMaL2oo6No.3(serialNo.175)复杂轴承流体动力学特性的边界元分析范体贵杨德全.(1.赤峰学院内蒙古赤峰 024001;2.内蒙古民族大学内蒙古通辽 028043)摘要:用边界元方法对复杂轴承中四叶轴承的流体动力学特性进行了分析 ,得到了轴承润滑区的流场分布,轴颈表面和轴承内表面上的压力分布.结果表明:在四叶轴承的每个尖角处形成了规则的环流,环流的方向与轴颈的旋转方向相反;轴颈表面的压力分布呈周期性变化,压力的最大值在轴承润滑区相对狭窄的区
2、域,但不是最狭窄的区域;轴承四叶所受的压力具有极强的相似性和对称性;轴承所受压力的极大区和极小区恰与轴颈所受压力的极大区与极小区相对应.关键词:边界元方法;四叶轴承;流场分布;压力分布中图分类号:THI33.3 文献标识码 :A 文章编号:02540150(2006)31172TheBoundaryElementAnalysisfortheCharacteristicsofComplexBearingFanTigui.YangDequan(1.ChifengInstitute,InnerMongoliaChifeng024001,China;2.InnerMongoliaUniversityf
3、orNationalities,InnerMongoliaTongliao028043,China)Abstract:Lubricantdynamiccharacteristicsinlubricantregionofthefourleavesbearingwereresearchedbyusingboundaryelementmethod,thedistributionofflowfieldinlubricantandthepressureonthesurfaceofbearingneckandbearingwasobtained.Theresultsshowthatthevortexisf
4、ormedateachcornerofthebearing.Thedirectionofthevortexisoppositetothatofbearingneck.Thepressureonthesurfaceofbearingneckvariesperiodically.Themaximalpressureexistsatthenarrowsectionbutnotthenarrowestsection.Thepressuredistributiononthesurfaceofbearingissymmetry.Themaximalandminimalpressureonbearingis
5、correspondingtothatofbearingneck.Keywords:boundaryelementmethod;fourleavesbearing;flowfielddistribution;pressurefielddistribution在轴承的设计中,设计者最关心的是轴承的运转效率和稳定性,这些问题的解决依赖于轴承形状的改进和润滑剂流体动力学特性的分析.数值求解流体力学问题常用方法是用有限差分法和有限元法求解Reynolds 方程,但这些方法很难解决复杂形状轴承的流体动力学问题.近年来有些学者使用边界元方法对复杂轴承中的双叶轴承和浮环轴承进行了研究,给出了一些有意义的结果
6、.边界元方法的要点是把Stokes 方程的基本解作为权函数,把满足区域内的控制方程化为边界非线性积分方程,从而把微分方程中对未知量的微分转化为在边界积分方程中对已知基本解的微分,这种巧妙的处理,在计算中使问题得以简化.数值求解时,先对边界积分方程进行边界有限元处理,再对所得的奇异积分进行数学上的特殊处理,最后得到求解速度和压力的显示计算格式.由于该方法使不可压条件精确满足,所以精度高.收稿日期:20050324作者简介:范体贵(1964 一),男,硕士+E-mail:fantigui本文作者用边界元方法对四叶轴承流体动力学特性进行了分析,给出了轴承润滑区内的流场分布和轴颈,轴承表面的压力分布.
7、l 方程及其离散化形式1.1 微分方程和边界条件假设粘性不可压流体的流动区域为力,流体流动满足 NavierStokes 方程 ;T-V.(力)(1)lV-():V?(伽)(力)边界条件为iv 一(2)?nI,=其中厂 uF=厂;,代表润滑边界的速度和压力;n 为外法向矢量;T()为对应的应力张量且满足一喊+袁(+(3)1.2 基本解和积分方程Stokes 方程的基本解为118 润滑与密封总第 175 期(=一南+】g=一1 专把 Stokes 方程的基本解作为权函数,可化为如下形式的边界积分方程:=frf(xoXo)dFo(4)Is=gJ(一 Xo)dG2 数值结果分析(5)方程(1)c()
8、()=rti(蜀)(Xo)o(Xo)dro 一n()().(Xo)d/-o+Frti()()()(Xo)droVi()“()d(6)c()p()=一 rti()(一)()odFo+()g,(Xo)Vi()()d+n()()d 一()()d(7)当凰.力时,C(X)=1.当 XeF 时,C(X)=1/2.为对应于速度基本解的应力张量()=qk6+去(+)(8)1.3 积分方程的离散形式将 F 划分为 N 个单元,代表卢单元(卢=1,2,),将划分为 E 个单元 ,(y=1,2,.)得到代数方程的离散形式为=盏乏乏 】 【】一毫?磊 Nc:一磊 N尺-尺 z【:】+NSIIc 一磊尺-尺 z】 【
9、J+艺】其中脚,Isl 仲是积分系数,脚=L(一).dMi:X 一 Xo)dFo采用无量纲形式,设轴颈的半径为 1,0,轴承每叶半径为 1.5,轴颈沿顺时针方向旋转,线速度 u 为1.0,数值模拟了四叶轴承在稳定运行状态下的流体动力学特性.图 1 流场分布和轴颈表面压力分布图 1(a)是流场分布图,在四叶轴承的每个尖角处形成了规则的环流,环流的方向与轴颈的旋转方向相反.图 1(b)是作用在轴颈表面上的压力分布.从压力分布曲线可以看出轴颈表面的压力分布呈周期性变化,不是一个恒定的值,所受压力的最大值在轴承润滑区相对狭窄的区域,但不是最狭窄的区域.图 2(a)一(d)是作用在轴承上的压力分布,从压
10、力分布曲线可以看出轴承四叶所受的压力具有极强的相似性和对称性.轴承所受压力的极大区和极小区恰与轴颈所受压力的极大区与极小区相对应.2幽02出02嘲002.04.06.08.080100120140160180AngleAxisAI-gIeAIIs).)县出.180200220240260260280AngleAxis(c)图 2 轴承表面压力分布3 结论有限差分法和有限元法在解决流体力学问题时存在着适应性较差的问题,对复杂形状轴承的流体动力学问题很难得到满意的结果.本文作者采用边界元方法,把 Stokes 方程的基本解作为权(下转第 122 页)0505050502ll00.0,9/1_I_I
11、J副恐 SS122 润滑与密封总第 175 期正功.这是由于重力沿运动方向的分力在下滑肠段会成为试样运动的一部分动力,当重力较大时,这个分力是可以抵消重力沿垂直于运动方向的分力所造成的摩擦力的.4 结论(1)微机构的直径对于其在肠道中运动的摩擦力或者说是运动速度具有较大的影响,尤其是当微机构的外壳直径接近或大于肠道自然状态下的直径时,这种影响更为显着.相对来说,在研究中尚未发现微机构的长度对摩擦力有明显的影响.(2)微机构外壳的选材对于其在肠道中运动时的摩擦力的影响也是非常重要的,在不影响其加工性能和满足使用条件的情况下,应尽量选用具有自润滑性能,摩擦因数小,生物适应性好的树脂或有机玻璃类材料
12、.(3)微机构的质量对负载的大小也是有影响的,在设计时应避开使负载达到最大值的微机构质量值.参考文献【1】MaedaS,AbeK,YamamotoK,eta1.ActiveEndoscopewithSMA(ShapeMemoryAlloy)CoilSpringsC.Proceedings0ftheIEEEMicroElectroMechanicalSystems(MEMS),SanDiego,CA,1996.【2】YamazakiA,ScndohM,IshiyamaK,eta1.Wirelessmicro-machinewithmagneticthinfilmC.Proceedingsof20
13、03InternationalSymposiumonMicromechatronicsandHumanScience,2003.【3】SturgesRH,LaowaanaS.Aflexibletendon-controlleddeviceforendscopyC.IEEEIntemationalConferenceonRoboticsandAutomation,Sacramento,CA,1991.【4】StefaniniC,CarrozzaMC,DarioPAmobilemicrorobotdrivenbyanewtypeofelectromagneticmieromotorC.Procee
14、dingsofIEEEonMicroMachineandHumanScience,Nagoya.Japan,1996.【5】曹长江,张琛,张凯宾.基于超微马达的医用内窥监视系统研究J.仪表技术与传感器,2001(4):3436.CaoChansjiang,ZhangChen,ZhangKaibin.TheResearchonMedicalEndoscopeSurveillanceSystemBasedonMicro-motorJ.InstrumentTechniqueandSensor,2001(4):3436.【6J 周银生,贺惠农,全永昕.无损伤肠道机器人运行速度的研究J.摩擦学,1999
15、,19(4):299303.ZhouYinsheng,HeHuinong,QuanYongxin.Studyonthelo-comotionspeedofintestinerobotJ.Tfibology,1999,19(4):299303.【7】杨杰,中村仁彦,吴月华,等.医用微型机器人J.中国科学技术大学,1996,26(4):444 449.YangJie,NakamuraY,WuYuehua,eta1.MedicalmicrorobotJ.JournalofChinaUniversityofScienceandTech-nology,1996.26(4):444449.【8】吴江红.肠
16、道微型机器人无损伤驱动原理方法及其仿真模型研究D.重庆 :重庆大学,2000.【9】梁浩,朱文坚,黄平.体内胶囊式药物释放微机电系统机构设计研究J.现代制造工程,2004(2):1921.LiangHao,ZhuWcian,HuangPing.StudyonthedesignofstructureandcircuitforcapsuledrugdeliveryMEMSJ.ModemManufacturingEngineering,2004(2):1921.【1O】刘文光,陈和恩,陈扬枝.医用管道微机器人的研究进展J. 现代制造工程,2004(5):1415.LiuWenguang.ChenHe
17、en,ChenYangshi.Researchingprogressofmicro-in-piperobotformedicineJ.ModemManufacturingEngineering,2004(5):14 一 l5.【l1J 王亚珍,朱文坚,黄平.胶囊式胃肠道取样微机电系统的设计研究J.现代制造工程,2004(5):1618.WangYazhen,ZhuWenjian,HuangPing.Studyonthede-signofacapsuleMEMSpickingupsampleinstomachandin-testinesJ.ModemManufacturingEngineerin
18、g,2004(5):1618.【12】梁浩.胃肠道用微胶囊药物释放微机电系统的设计与研究D.广州:华南理工大学.2003.(上接第 118 页) 函数,把满足区域内的控制方程化为边界非线性积分方程,从而把微分方程中对未知量的微分转化为在边界积分方程中对已知基本解的微分.这种数学处理,在计算中使问题得以简化.本方法具有较强的适应性,能够解决复杂形状轴承的流体动力学问题.数值计算结果表明,粘性边界元方法在解决四叶轴承流体动力学特性是非常有效的,不仅得到了流场的分布,而且得到了作用在轴承与轴颈表面上的压力分布.所采用的方法和得到的结论对设计高效稳定轴承具有十分重要的理论意义和实际应用价值.参考文献【
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