1、起挑流量和终挑流量的拟合分析 尹韬 邱勇 马欣 罗鹏 李京蔚 云南农业大学水利学院 黑龙江农垦勘测设计研究院 摘 要： 贴坎水流在泄水建筑物挑流消能中客观存在, 起挑流量和终挑流量的确定直接影响到鼻坎及下游的安全性和防护设计。通过水工模型试验, 研究高水头泄水建筑物在一定泄槽底坡条件下, 不同反弧半径、挑射角度对起挑流量和终挑流量的影响。并在试验成果的基础上, 通过数学回归分析, 分别拟合得到起挑流量、终挑流量的计算公式。经实例验证, 拟合公式可直接应用于实际工程, 可为工程设计提供参考。关键词： 起挑流量; 终挑流量; 试验研究; 拟合分析; 作者简介：尹韬 (1992-) , 男, 硕士研
2、究生, 研究方向为工程水力学, E-mail:作者简介：邱勇 (1971-) , 男, 教授、硕导, 研究方向为工程水力学, E-mail:收稿日期：2017-02-25Fitting Analysis of Discharge of Staring Ski Jump and Discharge of Ending Ski JumpYIN Tao QIU Yong MA Xin LUO Peng LI Jing-wei College of Water Resources and Hydraulic Engineering, Yunnan Agricultural University; He
3、ilongjiang Land Reclamation Survey and Design Institute; Abstract： It is recognized that adhering nappe exists in ski-jump energy dissipation of water release structure, and the determination of the discharge of staring ski jump and discharge of ending ski jump directly affects the safety and protec
4、tion design of the bucket lip and downstream.The research studies on the influences of different anti-arcradius and deflecting angle on the discharge of staring ski jump and the discharge of ending ski jump by hydraulic model test.On the basis of the results of the experiment, we get the formula for
5、 calculating the flow rate through the mathematical regression analysis.The experiments show that the fitting formula can be applied to practical projects and can be used as references for engineering design.Keyword： discharge of staring ski jump; discharge of ending ski jump; experimental investiga
6、tion; fitting analysis; Received： 2017-02-251 引言挑流消能作为一种常规的消能形式, 得到了广泛应用。按照现行规范, 不管下泄流量如何, 均可通过计算得到挑距。但在实际工程中, 贴坎水流经常出现, 小流量淘刷不可避免, 因此需在鼻坎下游考虑护坦防护。由于目前尚无较好的方法计算起挑流量和终挑流量, 设计时多根据经验确定护坦长度, 难以完全避免挑射水流直接落到护坦上, 导致工程破坏或由于护坦长度不够, 威胁到鼻坎甚至泄水建筑物泄槽的安全。对此, 本文通过某实际工程水工模型试验, 研究高水头泄水建筑物在一定泄槽底坡条件下, 不同反弧半径、挑射角度对起挑流量
7、和终挑流量的影响, 并通过回归分析, 分别拟合得到起挑流量、终挑流量的计算公式, 以期为工程实践提供指导。2 水工模型试验2.1 试验方案连续式鼻坎挑流消能水力设计主要是确定反弧半径 r 和挑射角度 。反弧半径一般取 (410) 倍反弧最低点水深 hc;挑射角度取值范围为 15301。本文依托某实际工程模型 (堰顶至反弧段起始位置高差为 1.365m, 泄槽长 6.505m, 底坡 i 依次为 18、11.954) , 控制反弧起始断面里程不变, 分别选择反弧半径 r=20、30cm, 挑射角度 =15、20、25、30、35, 共设计 10 个模型方案1,2。泄槽反弧段体型见图 1。图 1
8、泄槽反弧段体型 Fig.1 The arc section of chute 下载原图2.2 试验结果2.2.1 起挑流量受来流和边界条件改变的影响, 下泄水流逐渐增大至起挑流量时是一个持续的过程。不同方案下起挑流量从开始发生到完全呈挑射状态的不同单宽流量值, 以及起挑流量基本稳定时的单宽流量值见表 1。由表 1 可知, 在相同的反弧半径下, 起挑流量随挑射角度的增大而增大;在相同的挑射角度下, 起挑流量随反弧半径的增大而增大。其原因在于在相同反弧半径下, 挑射角度越大, 鼻坎高程越大, 反弧段深度也越大, 反弧段内形成的水垫深度越深, 因此对应的下泄流量也就越大。同时, 相同挑射角度下, 反
9、弧半径增大, 反弧底部高程相应降低, 反弧段深度加大, 对应的下泄流量随之增大。表 1 不同方案试验结果 Tab.1 The test results for different scenarios 下载原表 2.2.2 终挑流量下泄水流逐渐减小至挑射结束, 也是一个持续的过程。不同方案下终挑流量从正常挑射到挑射结束的不同单宽流量值, 以及终挑流量处于基本稳定时的单宽流量值见表 1。由表 1 可知, 相同反弧半径下, 终挑流量随挑射角度的增大而增大;相同挑射角度下, 终挑流量随反弧半径的增大而增大。其原因在于相同反弧半径下, 挑射角度越大, 反弧的弧长越大, 反弧深度加大, 对应的水头损失增大
10、, 因此对应的下泄流量越大。相同挑射角度下, 反弧半径增大, 则反弧弧长和深度也增大, 对应的下泄流量随之增大。3 起挑、终挑流量回归分析3.1 影响因素分析起挑流量和终挑流量的影响因素均包括上下游水位差 Z、过水边界的糙率 n、泄槽底坡 i、反弧半径 r 及挑射角度 。在高水头泄水建筑物条件下, 泄槽末端水深接近于均匀流的正常水深。通过计算分析, 试验得到的起挑和终挑流量均为小流量, 其发生均匀流的流段长度最大不超过 3.25m, 明显小于泄槽反弧段之前的实际长度, 表明泄槽反弧段起始位置断面水深为均匀流水深, 泄水建筑物的实际水头差 Z 并不影响反弧段起始位置断面水深。将起 (终) 挑流量
11、用函数表示为:式中, q 1、q 2分别为起挑流量、终挑流量, m/ (sm) 。均匀流流量 Q 计算公式为:式中, A 为过水断面面积, m;C 为谢才系数 (用曼宁公式计算) ;R 为水力半径, m;i 为泄槽底坡。将式 (2) 改写为单宽流量形式:式中, h 为均匀流水深, m;n 为糙率。也就是说, 可以将式 (1) 中的起挑流量、终挑流量表示为:3.2 起 (终) 挑流量因次分析式 (4) 中, n、i、 是无量纲数, 含量纲的因素只有 r, 其基本量纲为长度 L, 故将函数 f (r, ) 的长度量纲写为 L。由式 (3) 可知, 函数等号右边具有长度量纲的是水深 h 和水力半径
12、R, 其量纲为 L。由 定理可以得出, T=5/3。即式 (4) 可表述为:将式 (5) 变换为 , 以 f () 为因变量, sin 为自变量, 应用Origin 软件分析不同方案下起挑流量、终挑流量 (稳定数值) 和挑射角度的关系, 得到起挑流量 f1 () 与终挑流量 f2 () 的拟合公式分别为:拟合式的判定系数达到 0.994 26, 表明拟合式可较好地描述下泄流量和挑射角度的关系。由式 (5) 、 (6) , 即可得到起挑流量计算公式:同理, 由式 (5) 、 (7) 可得终挑流量计算公式为:3.3 计算结果与试验结果对比将式 (8) 、 (9) 计算得到的起挑、终挑流量和试验结果
13、对比, 见表 2。由表2 可知, 计算得到的起挑、终挑流量值均位于试验得到的范围内, 表明拟合公式计算结果合理。表 2 计算结果与试验结果对比 Tab.2 Comparison of calculated results and experimental results 下载原表 3.4 实例应用云南省彝良县双河水库溢洪道最大水头差为 64.878m, 泄槽底坡 i=0.552, 宽度B=12m, 反弧半径 r=20 m, 挑射角度 =203。应用式 (8) 、 (9) , 取混凝土糙率 n=0.017, 计算得到起挑流量、终挑流量分别为 17.36、13.03m/s。计算结果与实测起挑流量
14、16.45 m/s、终挑流量 12.69m/s 基本吻合。这进一步验证了拟合公式的合理性。4 结论基于不同反弧半径、不同挑射角度, 在一定泄槽底坡条件下, 通过试验研究得到起挑流量和终挑流量。在此基础上, 针对高水头泄水建筑物反弧段起始断面处发生均匀流水深, 进行量纲因次分析, 然后对起挑流量、终挑流量和挑射角度进行数学回归分析, 得到拟合计算公式。并将其应用到已建实际工程, 结果表明拟合公式计算得到的结果与实测结果基本吻合。验证了拟合公式的合理性, 为小流量条件下的鼻坎及下游防护提供了依据。参考文献1SL253-2000, 溢洪道设计规范S.北京:中国水利水电出版社, 2000. 2崔起麟.关于“挑流鼻坎反弧半径的拟定”J.河北农业大学学报, 1985 (2) :105-112. 3孔鲁志, 邱勇, 傅灿, 等.双河水库溢洪道水力特性试验研究J.水利科技与经济, 2012, 18 (9) :37-39.
