1、第 （ 4） 题 图虎 林 市 第 一 中 学 第 二 次 月 考 文 科 数 学第 卷 （ 共 60分 ）一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 个 小 题 ,每 小 题 5 分 ,共 60 分 .在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 .1. 已 知 i 为 虚 数 单 位 ， 复 数 z满 足 (1 3) 1i z i ， 则 | |z =（ ）A、 2 B、 12 C、 22 D、 22. 集 合 |ln( 1) 0A x x ， 2 | 9B x x ， 则 A B =（ ）A、 （ 2， 3） B、 2， 3） C、
2、（ 2， 3 D、 2， 33. 设 命 题 p： 函 数 cos2y x 的 最 小 正 周 期 为 2 ； 命 题 q： 函 数 ( ) sin( )3f x x 的 图 象的 一 条 对 称 轴 是 6x ， 则 下 列 判 断 正 确 的 是 （ ）A、 p为 真 B、 q为 假 C、 p q 为 真 D、 p q 为 假4 下 列 各 组 函 数 中 的 两 个 函 数 是 相 等 函 数 的 是 （ ）A 01 1f x x g x 与 B 2f x x g x x 与C 2f x x g x x 与 D 2( ) 1 1 ( ) 1f x x x g x x 与5 集 合 yxA
3、 ,1 ， yxB 2,1 2 ， 若 BA ， 则 实 数 x 的 取 值 集 合 为 （ ）6 已 知 函 数 ( ) ( )( )f x x a x b （ 其 中 a b ） 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 函 数 ( ) xg x a b 的图 象 是 下 图 中 的 （ ）7. 已 知 定 义 在 R上 的 减 函 数 ( )f x 满 足 ( ) ( ) 0f x f x ， 则 不 等 式 (1 ) 0f x 的 解 集 为（ ）A ( ,0) B (0, ) C ( ,1) D (1, )8. 函 数 y 2- +212 x x 的 值 域 是A R B 1 ,2 C （
4、 2， ） D. （ 0， ）9 设 函 数 122 1, 0( ) , 0x xf x x x 如 果 0( ) 1f x ， 则 0x的 取 值 范 围 是（ A） 1,1 （ B） 1,0 1, （ C） , 1 1, （ D） , 1 0,1 10 如 图 , 有 四 个 平 面 图 形 分 别 是 三 角 形 、 平 行 四 边 形 、 直 角 梯 形 、 圆 ， 垂 直 于 x 轴 的 直 线 : 0l x t t a 经 过 原 点 O向 右 平 行 移 动 ,l 在 移 动 过 程 中 扫 过 平 面 图 形 的 面 积 为 y (图中 阴 影 部 分 ), 若 函 数 y f
5、 t 的 大 致 图 象 如 图 , 那 么 平 面 图 形 的 形 状 不 可 能 是 （ ）A B C D11. 若 函 数 xx eaexf )( 为 奇 函 数 ， 则 eexf 1)1( 的 解 集 为 （ ）A )0,( B )2,( C ),2( D ),0( 12. 已 知 2 2 , 3x xf x f m ,且 0m ,若 2 , 2 , 2a f m b f m c f m ,则 , ,a b c 的 大 小 关 系 为 （ ）A c b a B a c b C a b c D b a c 第 卷 （ 共 90 分 ）二 、 填 空 题 （ 每 题 5 分 ， 满 分 2
6、0 分 ， 将 答 案 填 在 答 题 纸 上 ）13. 计 算 ： 20.5 3 50.25 8 2log 25 14. 已 知 函 数 ( )f x 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 且 在 区 间 ( , ) 上 单 调 递 减 ， 若(3 1) (1) 0f x f ， 则 x 的 取 值 范 围 是 .15. 直 线 ay 2 与 函 数 |1| xay ( 0a 且 1a )的 图 象 有 且 仅 有 两 个 公 共 点 ， 则 实 数 a的 取 值 范 围 是 16.已 知 函 数 )10()( aabaxf x 且 的 定 义 域 和 值 域 都 是 0,1 ， 则
7、ba _。三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .）17.（ 本 小 题 10 分 ） 已 知 2 2 24 0 , 2( 1) 1 0A x x x B x x a x a ， 其 中a R ， 如 果 A B=B， 求 实 数 a的 取 值 范 围 18 （ 本 小 题 12 分 ） 已 知 奇 函 数 f（ x） 是 定 义 在 （ 1,1） 上 的 单 调 减 函 数 ， 且0)1()1( 2 afaf ， 求 实 数 a 的 取 值 范 围19 （ 本 小 题 12 分 ）
8、已 知 cbxxxf 22)( ， 不 等 式 0)( xf 的 解 集 是 )5,0( ，（ 1） 求 )(xf 的 解 析 式 ；（ 2） 若 对 于 任 意 1,1x ， 不 等 式 2)( txf 恒 成 立 ， 求 t 的 取 值 范 围 20 （ 本 小 题 12 分 ） 设 函 数 ,244 x xxf 则 :（ 1） 证 明 ： 11 xfxf ；（ 2） 计 算 ： 2016201520162014201632016220161 fffff 21.（ 本 小 题 12 分 ） 设 f x 定 义 在 R 上 的 函 数 ， 且 对 任 意 ,m n 有 f m n f m f
9、 n ，且 当 0x 时 ， 0 1f x （ 1） 求 证 ： 0 1f ， 且 当 0x 时 ， 有 1f x ；（ 2） 判 断 f x 在 R 上 的 单 调 性 ；22. (本 小 题 12 分 )设 函 数 313)( axxxf .（ 1） 若 1a ， 解 不 等 式 4)( xf ；（ 2） 若 )(xf 有 最 小 值 ， 求 实 数 a的 取 值 范 围 .答 案第 卷 （ 共 60分 ）1.C2.C3.4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11.D 12.D13. 2 14. 32,( 15. 21,0 16. 23四 、 解 答 题 （ 本 大 题
10、 共 6 小 题 ， 共 70 分 .解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演算 步 骤 .）1 7 . 已 知 2 2 24 0 , 2( 1) 1 0A x x x B x x a x a ， 其 中 a R ， 如 果AB=B， 求 实 数 a的 取 值 范 围 【 答 案 】 1a 或 者 1a【 解 析 】试 题 分 析 ： 先 化 简 集 合 0,4A ,再 由 A B B B A 集 合 B 有 下 列 四 种 可 能 B 1B 4B 1,4B ， 再 分 别 求 出 a 的 值 或 范 围 .试 题 解 析 ： 化 简 得 0, 4A ， 集 合 B 的
11、元 素 都 是 集 合 A的 元 素 ， B A 。 2 分 当 B时 ， 2 24( 1) 4( 1) 0a a ， 解 得 1a ； 4 分 当 0 4B 或 时 ， 即 B A 时 ， 2 24( 1) 4( 1) 0a a ， 解 得 1a ，此 时 0B ， 满 足 B A ； 7 分 当 0, 4B 时 ， 2 22 4( 1) 4( 1) 02( 1) 41 0a aaa ， 解 得 1a 。 9 分综 上 所 述 ， 实 数 a的 取 值 范 围 是 1a 或 者 1a . 1 0 分考 点 ： 集 合 的 关 系 ,二 次 方 程 根 的 讨 论 .18 （ 本 小 题 12
12、分 ） 已 知 奇 函 数 f（ x） 是 定 义 在 （ 1,1） 上 的 单 调 减 函 数 ， 且0)1()1( 2 afaf ， 求 实 数 a 的 取 值 范 围【 答 案 】 10 a【 解 析 】 11 111 11122aa a a解 此 不 等 式 组 ， 得10 aa 的 取 值 范 围 为 10 a考 点 ： 函 数 奇 偶 性 单 调 性 解 不 等 式19 （ 本 小 题 12分 ） 已 知 cbxxxf 22)( ， 不 等 式 0)( xf 的 解 集 是 )5,0( ，（ 1） 求 )(xf 的 解 析 式 ；（ 2） 若 对 于 任 意 1,1x ， 不 等
13、式 2)( txf 恒 成 立 ， 求 t的 取 值 范 围 【 答 案 】（ 1） 2( ) 2 10f x x x （ 2） 10t【 解 析 】试 题 分 析 ：（ 1） 由 题 为 已 知 一 元 二 次 不 等 式 的 解 集 ， 求 函 数 解 析 式 。 可 由 二 次 不 等 式 的 解 法 ， 先 找 到对 应 的 二 次 方 程 ，所 以 2102 2 txx 的 最 大 值 小 于 或 等 于 0.设 02102 2 txx ，则 由 二 次 函 数 的 图 象 可 知 2102)( 2 txxxg 在 区 间 1,1 为 减 函 数 ，所 以 tgxg 10)1()(
14、max ， 所 以 10t .考 点 ： （ 1） 三 个 二 次 的 关 系 及 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式 ； （ 2） 恒 成 立 中 的 最 值 思 想 及 二 次 函数 的 性 质 .20 （ 本 小 题 12分 ） 设 函 数 ,244 x xxf 则 :（ 1） 证 明 ： 11 xfxf ；（ 2） 计 算 ： 2016201520162014201632016220161 fffff 【 答 案 】 （ 1） 证 明 见 解 析 ； （ 2） 22015 .【 解 析 】 2016120162201620132016201420162015 fffff 两 式
15、 相 加 ， 由 （ 1） 得 ， 2 2015S S ， 22015 .考 点 ： 1.函 数 的 解 析 式 ； 2.函 数 的 性 质 .21.（ 本 小 题 12分 ） 设 f x 定 义 在 R 上 的 函 数 ， 且 对 任 意 ,m n有 f m n f m f n ，且 当 0x 时 ， 0 1f x （ 1） 求 证 ： 0 1f ， 且 当 0x 时 ， 有 1f x ；（ 2） 判 断 f x 在 R 上 的 单 调 性 ；【 答 案 】 （ 1） 证 明 见 解 析 ； （ 2） f x 在 R 上 单 调 递 减 ； （ 3） 3, 3 .围 .试 题 解 析 ：（
16、1） 由 题 意 知 f m n f m f n ，令 1, 0m n ， 则 1 1 0f f f ，因 为 当 0x 时 ， 0 1f x ， 所 以 0 1f ，设 0, 0m x n x ， 则 0f f x f x ，所 以 0 1 1ff x f x f x 即 当 0x 时 ， 有 1f x （ 2） 设 1 2,x x 是 R 上 的 任 意 两 个 值 ， 且 1 2x x ， 则 1 2 2 10, 0, 0f x f x x x ， 所以 2 10 1f x x ，因 为 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1f x f x f x x x f x f x
17、 x f x f x f x f x x ， 且 1 2 10, 1 0f x f x x ，所 以 1 2 1 1 0f x f x x ， 即 2 1 0f x f x ， 即 2 1f x f x 所 以 f x 在 R 上 单 调 递 减 考 点 ： 1.函 数 单 调 性 ； 2.一 元 二 次 不 等 式 ； 3.集 合 的 交 集 .22. （ 1） 1a ， 4313)( xxxf ， 即 ： xx 113xxx 1131 ， 解 得 ： 210 x ， 所 以 解 集 为 ： 21,0 5分（ 2） 31,4)3( 31,2)3()( xxa xxaxf ， )(xf 有 最 小 值 的 充 要 条 件 为 ： 03 03aa ，即 ： 33 a 10分版 权 所 有 ： 高 考 资 源 网 (www.ks5 )
