1、12016 年青海师大附中上学期期中考试文科数学试卷考试时间：120 分钟； 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1设集合 A yylgx，Bxy ，则 AB1xA0，1 B（0，1） C（，1 D0，2.已知 a,bR,则 “log3alog3b”是 “ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若命题 p:函数 y=x2-2x 的单调递增区间是1, + ),命题 q:函数 y= - 的单调递增区间是x11,+ ),则( )A.p q
2、是真命题 B.p q 是假命题C. p 是真命题 D. q 是真命题4若函数 yfx的定义域是 1,206，则函数 1gxf的定义域是（ ）A 0,216 B ,5 C ,1 D ,5.方程 log2x+x=2 的解所在的区间为( )A.(0.5,1) B.(1,1.5) C.(1.5,2) D.(2,2.5)6. 在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 ,abc 若 22()tan3bBc,则角 B 为（ ）.A. 6 B. 3 C. 6或 5 D. 或7. x 为实数, x表示不超过 x的最大整数,则函数 ()fx在 R上为 （ ）A奇函数 B偶函数C增函数 D周期函数8若函数 ysi
3、n x f(x)在 ， 内单调递增，则 f(x)可以是( )43A.1 B.cosx2C.sinx D.cos x9.已知函数 的图象向右平移 个单位后关于 对称，当 时，()f0a1a21x0 恒成立，设 ， ， ，则 的大小关系2121()f1()2f()bf()cfe,abc为( )Acab Bcba Ca cb Dbac10函数 f（x）2 sin2x 1，给出下列四个命题：2sinx在区间 ， 上是减函数；直线 x 是函数图象的一条对称轴；函数 f（x）858的图象可由函数 的图象向左平移 个单位得到；若 x0， ，则 f（x）2sinx42的值域是0， 其中，正确的命题的序号是(
4、)A B C D11设函数 在 R 上可导，其导函数为 ， 且函数 的图()fx,()fx,(1)yxf像如图所示，则下列结论中一定成立的是A函数 有极 大值 和极小值 ()f(2)f(2)fB函数 有极大值 和极小值 x1C函数 有极大值 和极小 值 ()f()f()fD函数 有极大值 和极小值 212设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时， ，()fx()fxR(1)0fx()0fxf则使得 成立的 的取值范围是（ ）0A B(,1)(,(,),)C D 01二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、13.已知角 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴，若 是角 终边
5、上一点，且 4,py，则 y=_.25sin114.在 ABC中，若 1b, 3c, 2C,则 _ABCS. 15.设函数 f(x)=n2x2(1 x)n(n 为正整数)，则 f(x)在0,1上的最大值为 316设函数 ,给出以下四个命题：当 c=0 时，有 当cbxf)( 成 立 ；)()(xffb=0,c0 时，方程 函数 的图象关于点（0，c）对称 只 有 一 个 实 数 根 ；0)(f xy当 x0 时；函数 ， 。其中正确的命题的序号cx2)(bf有 最 小 值 是是_3、解答题（17-21 题每小题 12 分，选做题 10 分）17（本小题满分 12 分）已知函数 ()sin()(
6、0,)2fxAxA，（ xR）的部分图像如图所示（）求 ()f的解析式；（）设 3()4gxf，且 tan2，求 ()g的值18为了了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行测量，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为 6（）参加这次测试的学生数是多少？（）如果本次测试身高在 157cm 以上（包括 157cm）的为良好，试估计该校女生身高良好率是多少？419.（本小题满分 12 分）已知函数 .)0(2)(aLnxxf（）若曲线 yf在点 1,Pf处的切线与直线
7、2yx垂直，求函数 ()yfx的单 调区间；（）记 ()()gxfbR .当 a时，函数 ()g在区间 1, e上有两个零点，求实数 b的取值范围 .20如图,四棱锥 的底面 是边长为 2 的菱形, ,已知, .（）证明: ;（）若 为 的中点,求三棱锥 的体积.21（本小题满分 12 分）设函数 .（）当 时,求函数 的极值;（）当 时,讨论函数 的单调性.5四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多 做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑)22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程是 ，求06)4cos(24（）求圆的普通方程和一个参数方程；（）圆上所有点 中 的最大值和最小值.),(yx23（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 ()|2|.fm（I）当 m=2 时，解不等式： 1；()fx（）若不等式 的解集为xlx2，求 m 的值。()fx
