1、120152016 学年度下学期第二阶段考试高二年级数学科（理）试卷总分：150 分 时间：120 分钟 命题人：高二数学备课组第卷 (选择题共 60 分)1、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分1.复数 的虚部为 iz23A. B. C. D. 1ii2.若 ，则 的解集为()lnfxx()fA. B. C. D.,（-+U(,)(,)-3.若 ，则iz11zA. B. C. D.2232124.由曲线 ，直线 及 轴所围成的图形的面积为yxyxA. B.4 C. D.61031635.如图，元件 通过电流的概率均为 0.9，且各元件是否通过电流相互)4,321(iA独
2、立，则电流能在 M， N 之间通过的概率是A.0.729 B.0.8829 C.0.864 D.0.98916.设 ，已知 ， ，则猜想20cos21anna21 nA. B. C. D.ncosn1cos2si7.某校赛艇运动员 10 人，3 人会划右边，2 人会划左边，其余 5 人两边都能划，现2要从中选 6 人上艇，平均分配在两边上划桨，有（ ）种不同的选法（不考虑同侧队员间的顺序） A. B. C. D. 75512458.在三次独立重复试验中，事件 A 在每次试验中发生的概率相同，若事件 A 至少发生一次的概率为 634，则事件 A 恰好发生一次的概率为 A. B. C. D. 96
3、416439.已知函数 ， ，则二项式 nx)2(展开式中()()fxfx()nf常数项是 A.第 7 项 B.第 8 项 C.第 9 项 D.第 10 项10.已知函数 （ ）的图象上任一点 处的切线斜率()yfxR)(,0xf，则该函数的单调递减区间为201)3(xkA. B. C. D.,3,1,311.一个口袋中有编号分别为 0，1，2 的小球各 2 个，从这 6 个球中任取 2 个，则取出 2 个球的编号数和的期望为A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 12.已知 R，且 对 R 恒成立，则 的最大值是ba， 1xebaxabA. B. C. D.321e3232e3e第卷(非选择
4、题共 90 分)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上13. 有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率是 . 14.已知 ，则 .502501(23)xaxaxL0150|aL315.一个正四面体的骰子，四个面分别写有数字 3，4，4，5，则将其投掷两次，骰子与桌面接触面上的数字之和的方差是 . 16.甲罐中有 5 个红球，2 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球. 先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 表示由甲罐取出的球12A， 和是红球，白球和黑球的事件. 再从乙罐
5、中随机取出一球，以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件。则下列结论中正确的是 . P(B)= ； P(B| )= ；事件 B 与事件 相互独立； 是两两251A51123A， 和互斥的事件； P(B)的值不能确定，因为它与 中究竟哪一个发生有关.23A， 和三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 10 分）已知关于 的方程 有实数x )(09)6(2 Raixi根 b（1）求实数 的值ba, （2）若复数 满足 ，求 的最小值z02ziz18.（本小题满分 12 分）否存在常数 使等式,abc对一切正整数 都成立？若222(1)
6、13()nnL n存在，用数学归纳法证明你的结论；若不存在，请说明理由.19 （本小题满分 12 分）育才高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，4决定在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设“茶艺” 、 “模拟驾驶” 、“机器人制作” 、 “数学与生活”和“生物与环境”选修课，每位有兴趣的同学可以在任何一天参加任何一门科目.（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各选修课各天的满座的概率如下表：生物与环境 数学与生活 机器人制作 模拟驾驶 茶艺周一 141412周三 223周五 33 （1）求茶艺选修课在周一、周三、周五都不满座的概率；（2）设周
7、三各选修课中满座的科目数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望.X20.（本小题满分 12 分）已知在 的展开式中，第 6 项为常数项nx)21(3（1）求 ； n（2）求含 项的系数； 2x（3）求展开式中所有的有理项21 （本小题满分 12 分）已知函数 .23)ln()xxf（1）求 在 上的极值； )(xf1,0（2）若关于 的方程 bxf2)(在 上恰有两个不同的实根，求实数 的,0 b取值范围.22.（本小题满分 12 分）已知函数 . ()ln)l()0fxaxa（1）曲线 在点 处的切线方程为 ，求 的值；()yfx0, 2y（2）当 时，不等式 恒成立，试求 的取值范围.32(
8、)f520152016学年度下学期第二阶段考试高二年级数学科试卷一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.A 2. C 3. B 4.C 5. B 6. B 7. A8. D9. C 10. B 11.C 12.A二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上13. 14. 15. 1 16. 201950(+3)三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：解：（1）b 是方程 x2（6+i）x+9+ai=0（aR）的实根，（b 26
9、b+9）+（ab）i=0， 解之得 a=b=3（2）设 z=x+yi（x，yR） ，由| 33i|=2|z|，得（x3） 2+（y+3） 2=4（x 2+y2） ，即（x+1） 2+（y1） 2=8，z 点的轨迹是以 O1（1，1）为圆心，2 为半径的圆，如图所示，如图，当 z 点在 OO1的连线上时，|z|有最大值或最小值，|OO 1|= ，半径 r=2 ，当 z=1i 时|z|有最小值且|z| min= 618.解：把 n=1，2，3 代入得方程组 ，解得 ，猜想：等式 对一切都成立下面用数学归纳法证明：(1)当 n=1 时，由上面的探求可知等式成立(2)假设 n=k 时等式成立，即，当
10、n=k1 时，所以当 n=k1 时，等式也成立，由（1）（2）知猜想成立，即存在 a=3，b=11，c=10 使命题成立719.解: ()设茶艺在周一、周三、周五都不满座为事件 A， 则 . 2 分18)32(1)()AP（） 的可能取值为 0，1，2，3，4，5. X； )()0(4 8132)(21434 CP； 471)()( 4CX； 3)21(3234；63)()2(1)( 34P. 8 分354X所以，随机变量 的分布列如下 :0 1 2 3 4 5P4874161210 分故 12171318()025484624EX分20.解：（1）根据题意，可得（ ） n的展开式的通项为=
11、，又由第 6 项为常数项，则当 r=5 时， ，即 =0，解可得 n=10，8（2）由（1）可得，T r+1=（ ） rC10r ，令 ，可得 r=2，所以含 x2项的系数为 ，（3）由（1）可得，T r+1=（ ） rC10r ，若 Tr+1为有理项，则有 ，且 0r10，分析可得当 r=2，5，8 时， 为整数，则展开式中的有理项分别为 201（）已知 则()ln)l()0fxaxa=+-， 21()fxa+-，由题意知 ， 20(0)2f=a1a=4 分 （II）令3()()xgxf=-则32222() ()affxx-=-=-4222=(1xaxaa-+-i)当 时， ，012-2-
12、时， ，()0x22(1)0a-从而 ，即422()xa-+-gx从而函数 在 上为减函数g0,1 时 ，这与题意不符20xa-当 ()0gx=综上所述当 时， ， 的取值范围为 3f+a01a12 分22.解：解：（I） 23)1(2)( xxf ，令130)(xf或得（舍去）.单 调 递 增 ；时 ，当 )(,0)(1ff)(,01单 调 递 减时 ，当 xff,无极小值. 5 分上 的 极 大 值在为 函 数 ,6ln)(xf（） .23)2ln()( bxbf由 ,97(,32lnxxx则令当 上 单 调 递 增 ；在时 ， 3,0),)(7,0f当 8 分.27(,23上 单 调 递
13、 减，在时 ， xx 于 ：恰 有 两 个 不 同 实 根 等 价在 )(bf028ln)( 0376)37l0b10 12 分.674)2ln(l0)(b）（12015-2016 学年度下学期高二第二次阶段测试数学（文科）试卷答题时间：120 分钟 满分：150 分 第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 BAxBxA则,02|,034|2 等于（ ）A 1|x B 1|或 C 1|D 310|xx或2.下列命题中，真命题是（ ） A B CD ,20xR,lg0x,2xR1
14、0,logR3. 函数 的值域是（ ） 2.4log(3)yA B C D(,(,)4. 下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的是0,)A B C D1yxxye21yxlg|yx5.“ ”是“ ”的2ab1abA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6 下列说法正确的是 A命题 的否定是 .“,0“xRe,0“xReB命题 “已知 若 则 或 ”是真命题 .,y3y21yC “ 在 上 恒 成 立 ” 在 上 恒 成 立 ”.2xa12minax()()1,2D命题“若 ，则函数 只有一个零点”的逆命题为真命题.2()fxa7记函数 在 的值域 在 的值域
15、为3)(2f ,0gM2)(, ,，若 ,则实数 的取值范围是 ( )NM2A B C D 21a21a31a31a8定义在实数集 上的函数 fx满足 20ffx， .R(4)(fxf现有以下三种叙述： 8是函数 的一个周期； 的图象关于直线 对称；2fx是偶 函数.其中正确的是 ( )A B C D 9.已知 的定义在 的函数，对任意两个不相等的正数 ，都有f,0 21,x，记 ，则( )()(212x 5log,2.0)(,2)( 2.0fcfbfaA B C Dcbacbaabc10设函数 是二次函数, ,若函数 的值域是 ,则函数()g,|1()xf()fx0)的值域是 ( )xA.
16、B. C. D.(,1,0,)(,0,)1,)11. 函数 的图像上关于原点对称的点有（ ）对)(e2 14)xfA. 0 B. 2 C. 3 D. 无数个12.已知正实数 满足 ，则 的取值范围是（ ）cba, cabcaelnl,1ablA B C D),1n2 1,(e1,e第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.函数 的定义域为_2ln(1)3xy14.已知函数 ，则 .f )10()3(12)( ffff15.定义：如果函数 在定义域内给定区间 上存在 ，满足)xfyba,0bxa，则称函数 是 上的“平均值函数” ， 是它的
17、一个均值点.abfxf()(0 )(xfy例如 是 上的平均值函数，0 就是它的均值点，若函数 是y2, 1)(2mxf3上的 “平均值函数” ，则实数 m 的取值范围是 .1,16.已知 ，且对任意 都有：*,(,)(,)ffnN*,mnN ； .则 .()2mn1,2()ff(,)f三、解答题（本大题共 6 小题， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分 l2 分)在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生 500 人，女生 400 人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了 4
18、5 名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表 1：男生 表 2：女生等级 优秀 合格 尚待改进 等级 优秀 合格 尚待改进频数 15 x 5 频数 15 3 y（1）从表二的非优秀学生中随机选取 2 人交谈，求所选 2 人中恰有 1 人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写 22 列联表（在答题纸上） ，并判断是否有 90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关” 参考数据与公式：K 2= ，其中 n=a+b+c+d临界值表：P（K 2k 0） 0.1 0.05 0.01k0 2.706 3.841 6.63518.(本小题满分 l2 分)已知命题 关于实数 的方程 的一根比 1 大另一
19、:px22410mx根比 1 小；命题 函数 在区间 上有零点:q1(2xfm,（1）命题 真， 假，求实数 的取值范围p（2）当命题 为真时，实数 的取值集合为集合 ，若命题： 为真，M2,10xax则求实数 的取值范围a19(本小题满分 l2 分)已知函数 |()(0,1)xbfabR（1）若 为偶函数，求 的值；fxb（2）若 在区间 上是增函数，试求 应满足的条件()2,),420(本小题满分 l2 分)已知函数 满足条件： ；对一21()(,)fxaxcR(1)0f切 ，都有 xR(0fx（1）求 的值；,ac（2）是否存在实数 ，使函数 在区间 上有最小值 ？若存在，m()gxfm
20、x,25请求出实数 的值；若不存在，请说明理由21(本小题满分 l2 分)已知函数 21()ln().fabax（1）当 时，求 的最大值；,0abx（2）当 时，设 是 两个极值点，且 （其中 为自然对数的底数）,()f ,(1,e求证： 1212,|()|.xfxf请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答请写清题号。22(本小题满分 l0 分)选修 41：几何证明选讲如图，已知 是 的切线， 是切点，直线 交 于PAOAPOA两点， 是 的中点，连接 并延长交 于点 ，若,BCDDE23,0.（1）求 的大小；AE（2）求 的长23. (本小题满
21、分 l0 分)选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线 的方程为 ，曲线 的参数方程为 xOyl40xyC3cosinxy（1）已知在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半OO轴为极轴）中，点 的极坐标为 ，判断点 与直线 的位置关系；P(4,)2Pl（2）设点 是曲线 上的一个动点，求它到直线 的距离的最小值QCl524. (本小题满分 l0 分)选修 45：不等式选讲已知函数 |21|.fxx（1）求不等式 的解集；()0（2）若存在 使得 ，求实数 的取值范围0,xR2()4fxaa62015-2016 学年度下学期高二第二次阶段测试数学（文科）
22、试卷答题时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：杨冠男，刘芷欣 第卷（选择题，共 60 分）1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 BAxBxA则,02|,034|2 等于（ ）A 1|xB 1|或 C 1|D 310|xx或2.下列命题中，真命题是（A） （B）,20xR1,lg0x（C） （D）1,10,loRx3.函数 的值域是（ ） B20.4log(3)yx（A）(0，2 （B）2，+)（C）(，2 （D）2，+)4.下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的是 C0,A. B. C.
23、D.1yxxye21yxlgyx5“ ”是“ ”的 D2ab1abA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 下列说法正确的是 A命题“ ， ”的否定是“ ， ”xR0xexR0xeB命题 “已知 ，若 ，则 或 ”是真命题 ,y3y21yC “ 在 上 恒 成 立 ” “ 在 上 恒 成 立 ”2a1,2maxin)()(1,27D命题“若 ，则函数 只有一个零点”的逆命题为真命题1a21fxaA、7、记函数 在 的值域 在 的值域为23)(xf ,0axgM2)1(, ,，若 ,则实数 的取值范围是 ( )NMaA. B. C. D.21a31aC 8定义在
24、实数集 上的函数 fx满足 20ffx， .R(4)(fxf现有以下三种叙述： 8是函数 的一个周期； 的图象关于直线 对称；2fx是偶 函数.其中正确的是 ( )A B. C D. D 9、已知 的定义在 的函数，对任意两个不相等的正数 ，都有)(xf,0 21,x，记 ，则( )212 5log,2.0)(,2)( 2.0fcfbfaA. B. C. D.cbacabC 10.设函数 是二次函数, ,若函数 的值域是 ,则函数()gx2,|1()xf()fgx0)的值域是 ( )A. B. C. D.(,1,0,)(,0,)1,)B 11函数 的图像上关于原点对称的点有（ ）对)(e2 1
25、4)(xfA. 0 B. 2 C. 3 D. 无数个B 12.已知正实数 满足 ，则 的取值范围是（ ）cba, cabcaelnl,1abl8A B C D),1 2ln1,1,(e 1,eD第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.函数 3)1ln(2xy的定义域为_答案 (1,) 14、已知函数 ，则 .12(xf )10()3(12)( ffff15 15、定义：如果函数 在定义域内给定区间 上存在 ，满足)(xfyba, )(0bxa，则称函数 是 上的“平均值函数” ， 是它的一个均值点.abfxf)(0 )(xfy例如 是
26、上的平均值函数，0 就是它的均值点，若函数 是y2, 1)(2mxf上的 “平均值函数” ，则实数 m 的取值范围是 .1,(0，2) 16、已知 ，且对任意 都有：*,1(,)(,)ffnN*,mnN ； .则 .()2mn12()ff()f. 12三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （2016河南模拟）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生 500 人，女生 400 人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了 45 名学生的测评结果，并作出
27、频数统计表如下：表 1：男生 表 2：女生等级 优秀 合格 尚待改进 等级 优秀 合格 尚待改进9频数 15 x 5 频数 15 3 y（1）从表二的非优秀学生中随机选取 2 人交谈，求所选 2 人中恰有 1 人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边 22 列联表，并判断是否有 90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关” 男生 女生 总计优秀非优秀总计参考数据与公式：K2= ，其中 n=a+b+c+d临界值表：P（K 2k 0） 0.05 0.05 0.01k0 2.706 3.841 6.635【解答】解：（1）设从高一年级男生中抽出 m 人，则 = ，m=25，x=2520=5
28、，y=2018=2，表 2 中非优秀学生共 5 人，记测评等级为合格的 3 人为 a，b，c，尚待改进的 2 人为 A，B，则从这 5 人中任选 2 人的所有可能结果为：（a，b） （a，c） （b，c） （A，B） （a，A） ， （a，B） ，（b，A） （，b，B） ， （c，A） （c，B） ，共 10 种设事件 C 表示“从表二的非优秀学生 5 人中随机选取 2 人，恰有 1 人测评等级为合格” ，则 C 的结果为：（a，A） ， （a，B） ， （b，A） （，b，B） ， （c，A） （c，B） ，共 6 种 P（C）= = ，故所求概率为 男生 女生 总计优秀 15 15 30
29、非优秀 10 5 15总计 25 20 45（2）10.9=0.1，p（k 22.706）=0.10，而 K2= = = =1.1252.706，所以没有 90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关” 思路点拨（1）由题意可得非优秀学生共 5 人，记测评等级为合格的 3 人为 a，b，c，尚待改进的 2 人为 A，B，则从这 5 人中任选 2 人的所有可能结果为 10 个，设事件 C 表示“从表二的非优10秀学生 5 人中随机选取 2 人，恰有 1 人测评等级为合格” ，则 C 的结果为 6 个，根据概率公式即可求解 （2）由 22 列联表直接求解即可18 （2016 春宝应县期中）已知命题 p
30、：关于实数 x 的方程 4x24mx+m 21=0 的一根比 1 大另一根比 1 小；命题 q：函数 f（x）=2 x1 m 在区间（2，+）上有零点（1）命题“p 或 q”真， “p 且 q”假，求实数 m 的取值范围（2）当命题 P 为真时，实数 m 的取值集合为集合 M，若命题：xM，x 2ax+10 为真，则求实数 a 的取值范围【解答】解：命题 p：关于实数 x 的方程 4x24mx+m 21=0 的一根比 1 大另一根比 1 小，44m+m 210，解得：1m3；命题 q：函数 f（x）=2 x1 m 在区间（2，+）上有零点，2 21 m0，解得：m2；（1）命题 p：1m3命题
31、 q：m2，由题意知，命题 p、q 应一真一假，即命题 p 为真，命题 q 为假或命题 p 为假，命题 q 为真， 或 ，解得：m3 或 1m2；（2）当命题 P 为真时，实数 m 的取值集合为集合 M，则 M=（1，3） ，若命题：xM，x 2ax+10 为真，即 ax+ 在 x（1，3）恒成立，而 x+ 的最大值是 ，故 a 19 （2015松江区一模）已知函数 f（x）=a |x+b|（a0，a1，bR） （1）若 f（x）为偶函数，求 b 的值；（2）若 f（x）在区间2，+）上是增函数，试求 a、b 应满足的条件【解答】解：（1）因为 f（x）为偶函数，对任意的 xR，都有 f（x）
32、=f（x） ，即 a|x+b|=a|x+b| ，所以|x+b|=|x+b|得 b=0（2）记 h（x）=|x+b|= ，11当 a1 时，f（x）在区间2，+）上是增函数，即 h（x）在区间2，+）上是增函数，b2，b2当 0a1 时，f（x）在区间2，+）上是增函数，即 h（x）在区间2，+）上是减函数但 h（x）在区间b，+）上是增函数，故不可能f（x）在区间2，+）上是增函数时，a、b 应满足的条件为 a1 且 b220 （2015 秋汕头校级期末）已知函数 f（x）=ax 2 x+c（a，cR）满足条件：f（1）=0；对一切 xR，都有 f（x）0（1）求 a、c 的值：（2）是否存在
33、实数 m，使函数 g（x）=f（x）mx 在区间m，m+2上有最小值5？若存在，请求出实数 m 的值；若不存在，请说明理由【解答】解：（）当 a=0 时， 由 f（1）=0 得： ，即 ， 显然 x1 时，f（x）0，这与条件相矛盾，不合题意a0，函数 是二次函数 （2 分）由于对一切 xR，都有 f（x）0，于是由二次函数的性质可得即 （*）（4 分）由 f（1）=0 得 ，即 ，代入（*）得 整理得 ，即 而 ， 将 代入（* ）得， ，12 （7 分）另解：（）当 a=0 时， 由 f（1）=0 得 ，即 ， 显然 x1 时，f（x）0，这与条件相矛盾，a0，因而函数 是二次函数 （2
34、分）由于对一切 xR，都有 f（x）0，于是由二次函数的性质可得即 （4 分）由此可知 a0，c0， 由 f（1）=0，得 ，代入上式得 但前面已推得 ， 由 解得 （7 分）（） ， 13该函数图象开口向上，且对称轴为 x=2m+1 （8 分）假设存在实数 m 使函数 在区间m，m+2上有最小值5当 m1 时，2m+1m，函数 g（x）在区间m，m+2上是递增的，g（m）=5，即 ，解得 m=3 或 m= 1，m= 舍去 （10 分）当1m1 时，m2m+1m+1，函数 g（x）在区间m，2m+1上是递减的，而在区间2m+1，m+2上是递增的，g（2m+1）=5，即 解得 m= 或 m= ，
35、均应舍去 （12 分）当 m1 时，2m+1m+2，函数 g（x）在区间m，m+2上是递减的，g（m+2）=5，即 解得 m= 或 m= ，其中 m= 应舍去综上可得，当 m=3 或 m= 时，函数 g（x）=f（x）mx 在区间m，m+2上有最小值521.（2014武汉模拟）已知函数 f（x）=alnx+ bx2（b+a）x（）当 a=1，b=0 时，求 f（x）的最大值；（）当 b=1 时，设 ， 是 f（x）两个极值点，且 ，（1，e（其中 e 为自然对数的底数） 求证：对任意的 x1，x 2，|f（x 1）f（x 2）|1【解答】 （）解：当 a=1，b=0 时，f（x）=lnxx（x
36、0） ，导数 f（x）= ，当 x1 时，f（x）0，14当 0x1 时，f（x）0，x=1 时，函数取极大值，也为最大值，且为1；（）证明：当 b=1 时，f（x）=alnx+ x2（1+a）x，导数 f（x）= +x（1+a）= （x0） ， 是 f（x）两个极值点，且 ，（1，e，=1，=a， （1ae） ，当 1xa 时，f（x）0，即函数 f（x）递减，当 xa 或 0x1，f（x）0，即函数 f（x）递增，任意的 x1，x 2，则函数 f（x）在该区间内是减函数，f（1）最大且为 （1+a） ，f（a）最小且为 alna+ a2（1+a）a，|f（x 1）f（x 2）|f（1）f（
37、a）= （1+a）alna a2+（1+a）a= （ a21）alna，令 g（x）= （x 21）xlnx（1xe）则 g（x）=x1lnx，g（1）=0，g（e）=e110，g（x）在（1，e上递增，故 g（x） （e 21）elne= ，即 （a 21）alna ，而 1，|f（x 1）f（x 2）|122 （2016衡阳县模拟）选修 41：几何证明选讲如图，已知 PA 是O 的切线，A 是切点，直线 PO 交O 于 B、C 两点，D 是 OC 的中点，连接 AD并延长交O 于点 E，若 PA=2 ，APB=30（）求AEC 的大小；（）求 AE 的长15【解答】解：（）连接 AB，因为
38、：APO=30，且 PA 是O 的切线，所以：AOB=60；OA=OBAB0=60；ABC=AECAEC=60（）由条件知 AO=2，过 A 作 AHBC 于 H，则 AH= ，在 RTAHD 中，HD=2，AD= = BDDC=ADDE，DE= AE=DE+AD= 23 （2016怀化二模）在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的方程为 xy+4=0，曲线 C 的参数方程为（1）已知在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，点 P 的极坐标为 ，判断点 P 与直线 l 的位置关系；（2）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线
39、l 的距离的最小值【解答】解：（1）曲线 C 的参数方程为 ，曲线 C 的普通方程是 ，16点 P 的极坐标为 ，点 P 的普通坐标为（4cos ，4sin ） ，即（0，4） ，把（0，4）代入直线 l：xy+4=0，得 04+4=0，成立，故点 P 在直线 l 上（2）Q 在曲线 C： 上， （0360） 到直线 l：xy+4=0 的距离：= ， （0360） 24 （2016洛阳二模）已知函数 f（x）=|2x1|x+2|（1）求不等式 f（x）0 的解集；（2）若存在 x0R，使得 f（x 0）+2a 24a，求实数 a 的取值范围【解答】解：（1）函数 f（x）=|2x1|x+2|=
40、 ，令 f（x）=0，求得 x= ，或 x=3，故不等式 f（x）0 的解集为x|x ，或 x3（2）若存在 x0R，使得 f（x 0）+2a 24a，即 f（x 0）4a2a 2 有解，由（1）可得 f（x）的最小值为 f（ ）=3 1= ，故 4a2a 2 ，求得 a 120152016 学年度下学期第二阶段考试高二年级物理科试卷答题时间 90 分钟： 满分：100 分I、必修部分一、选择题（每题 4 分，每题有一个或多个选项正确）1火车在平直轨道上以平均速度 v 从 A 地到达 B 地历时 t，现火车以速度 v由 A 匀速出发，中途刹车停止后又立即起动加速到 v然后匀速到达 B，刹车和加
41、速过程都是匀变速运动，刹车和加速的时间共为 t，若火车仍要用同样时间到达 B 地，则速度 v的大小应为A v t（ t t） B v t（ t t） C2 v t（2 t t） D2 v t（2 t t）2. 如图所示，小球以一定初速度沿粗糙斜面向上做匀减速直线运动，依次经a、b、c、d 到达最高点 e。已知 ab=bd=6 m，bc=1 m，小球从 a 到 c 和从 c 到 d 所用时间都是 2 s。设小球经 b、c 时的速度分别为 vb、vc，则 Avb= m/s B m/s 103vCde=3 m D从 d 到 e 所用时间为 4 s3甲、乙两物体在 t0 时刻经过同一位置沿 x 轴运动
42、，其 vt 图像如图所示，则A甲、乙在 t0 到 t1 s 之间沿同一方向运动B乙在 t0 到 t7 s 之间的位移为零C甲在 t0 到 t4 s 之间做往复运动D甲、乙在 t 6 s 时的加速度方向相同4.如图所示，光滑轨道 MO 和 ON 底端对接且 ON=2MO，M、N 两点高度相同。小球自 M 点由静止自由滚下，忽略小球经过 O点时的机械能损失，以 v、s、a、E k分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M 点到 N点运动过程的是 5一物体沿一直线以初速度 v0=-4m/s 开始运动，同时开始计时，其加速度随时间变化a b cd e2关系如图
43、所示.则关于它在前 4内的运动情况，取初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是.前 3内物体往复运动，3末回到出发点；.第 3末速度为零，第 4内正向加速.第 1和第 3末，物体的速率均为 4/.前 4内位移为 8.二、填空题6 （8 分）在一带有凹槽（保证小球沿斜面做直线运动）的斜面底端安装一光电门，让一小球从凹槽中某位置由静止释放，调整光电门位置，使球心能通过光电门发射光束所在的直线，可研究其匀变速直线运动。实验过程如下：（1）首先用螺旋测微器测量小球的直径。如图所示，则小球直径 d= cm。（2）让小球从凹槽上某位置由静止释放，并通过光电门。用刻度尺测量小球释放位置到光电门的距离 x，光
44、电门自动记录小球通过光电门的时间 t，可计算小球通过光电门的瞬时速度表达式为 v= 。 （小球直径用 d 表示）（3）改变小球的释放位置重复（2） ，可得到多组距离 x、速度 v。现将多组x、v、v 2对应记录在下面的表格中。（4）根据上表数据，在坐标纸上适当选取标度和横轴、纵轴对应的物理量，做出小球运动的线性关系图。（5）根据所做图象求得小球运动的加速度a=_ m/s2（保留两位小数） 。7 （12 分）一水平传送带足够长，以 v1=2m/s 的速度匀速运动，将一粉笔头无初速放在传送带上，达到相对静止时产生的划痕长 L1=4m求：（1）粉笔头与传送带间的动摩擦因数；（2）若关闭发动机让传送带
45、以 a2=1.5m/s2的加速度减速运动，同时将该粉笔头无初速放在传送带上，求粉笔头相对传送带滑动的位移大小 L2 （取 g=10m/s2）II、选修部分3说明：从以下选修 3-4 或 3-5 中选择一个部分答题，并写在相应答题区。选修 3-4 选择题按题号涂在答题卡上，选修 3-5 选择题写在答题区，不涂卡。选修两部分均作答按 3-4 计分选修 3-4 部分一、选择题（每题 4 分，共 28 分。每题有一个或多个选项正确）8下列说法正确的是A拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性C如果地球表面没有大气层覆盖，太阳
46、照亮地球的范围要比有大气层时略大些D已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，红光从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大9对相对论的基本认识，下列说法正确的是A相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的B爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量C在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的时钟与他观察到的地球上的时钟走得同样快D我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上长度变短了10. 关于电磁波，下列说法正确的A电 磁 波 和 机 械 波 都 需 要 通 过 介 质 传 播 ， 它 们 由 一 种 介 质 进 入 另 一 种 介 质 时 频 率 都 不变B发射无线电波时需要对电磁
47、波进行调制和解调C雷达发射的是直线性能好、反射性能强的超声波D根据麦克斯韦电磁场理论，电磁波中的电场和磁场互相垂直，电磁波是横波11.如图甲所示，在水平面内，有三个质点 a、 b、 c 分别位于直角三角形的三个顶点上，已知 ab6 m， ac8 m在 t10 时刻 a、 b 同时开始振动，振动图象均如右侧图所示，所形成的机械波在水平面内传播，在 t24 s 时c 点开始振动，则 A该机械波的传播速度大小为 2 m/sB c 点的振动频率先是与 a 点相同，两列波相遇后 c 点的振动频率增大C该列波的波长是 2 mD两列波相遇后， c 点振动加强12.一束红色的细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱
48、形透明体，如图（a）所示，对其射出后的折射光线的4强度进行记录，发现折射光线的强度随着 的变化而变化，如图（b）的图线所示。下列说法正确的是A透明体对红光的折射率为 32B红光在透明体中的速度大小与在真空中的相同C红光的折射光线的频率会随着折射光线强度的增大而增大D红光在透明体内发生全反射的临界角为 0 13.如图所示，两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x=-0.2m和 x=1.2m 处，两列波的速度大小均为 v=0.4m/s，两波源的振幅均为 A=2cm。图示为 t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示） ，该时刻平衡位置位于 x=0.2m 和 x=0.8m的 P
49、、Q 两质点刚开始振动，质点 M 的平衡位置处于 x=0.5m 处。关于各质点运动情况的判断正确的是A. t=0 时刻质点 P、Q 均沿 y 轴负方向运动B. t=1s 时刻，质点 M 的位移为4cmC. 从 t=0 开始经过 2.5s，质点 P 通过的路程为 18cmD. t=0.75s 时刻，质点 P、Q 都运动到 x=0.5m14.两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知光线 1 沿直线穿过玻璃，它的入射点是 O；光线 2 的入射点为 A，穿过玻璃后两条光线交于 P 点。已知玻璃截面的圆半径为 R，OA= ，OP = R，光在真空中的传播速度3为 c。据
50、此可知A光线 2 在圆弧面的入射角为 45B玻璃材料的折射率为 3C光线 1 在玻璃中传播速度为 c/ 2D光线 1 在玻璃中传播时间为 R/2c二、填空题（12 分）15. 一根轻绳一端系一小球，另一端固定在 O 点，制成单摆装置在 O 点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕 O 点在竖直平面内做简谐振动，由传感器测出拉力 F 随时间 t 的变化图像如图所示，则小球振动的周期为 s，此单摆的摆长为 m（重力加速度 g 取 10m/s2，取 210） x/10-m y/cm 0 -2 2 4 6 8 10 12 v 2 -2 v P Q M 0214F/N1 2 3 4 5 t/s51
51、6. 某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中已知双缝间距离为 d，双缝到毛玻璃屏间距离为 L，实验时先移动测量头上的手轮，把分划线对准靠近最左边的第 1 条明条纹中心（如图 B 所示） ，并记下游标卡尺的读数 x1，然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第 7 条明条纹中心并记下游标卡尺的读数 x7则实验中所用单色光的波长为 = （用字母 d、L、x 1、x 7表示） ；如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图C 所示，则在这种情况下波长的测量值 实际值 （填“大于” 、 “小于”或“等于” ）17一简谐横波沿 x 轴正向传播， t0 时刻的波形如图（a）所示， x0.3
52、0 m 处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t0 时刻的运动方向沿 y 轴_（填“正向”或“负向” ） 已知该波的波长大于 0.30 m，则该波的波长为_ m三、计算题（共 20 分）18.（8 分）如图甲所示，在某介质中波源 A、 B 相距 d20 m， t0 时两者开始上下振动， A 只振动了半个周期， B 连续振动，所形成的波的传播速度都为 v1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示(1)求距 A 点 1 米处的质点，在 t0 到 t22 s 内所经过的路程？(2)求在 t0 到 t16 s 内从 A 发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数？A甲Bd20 m（a） （b）
53、619 （12 分）如图所示，在 MN 的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为 n ，3玻璃介质的上边界 MN 是屏幕。玻璃中有一正三角形空气泡，其边长 l40 cm，顶点与屏幕接触于 C 点，底边 AB 与屏幕平行。一束激光 a 垂直于 AB 边射向 AC 边的中点 O，结果在屏幕 MN 上出现两个光斑。求两个光斑之间的距离 L.若任意两束相同激光同时垂直于 AB 边向上入射进入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离。选修 3-5 部分一、选择题（每题 4 分，共 28 分。每题有一个或多个选项正确）8在物理学的发展过程中，许多物理学家提出的理论和假设推动了人类历史的进步下列表述符合
54、物理学史实的是A普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论B爱因斯坦为了解释光电效应的规律，提出了光子说C贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核是由质子和中子组成的D玻尔大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性9关于原子核的结合能，下列说法正确的是A原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B一重原子核衰变成 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C铯原子核（ Cs）的结合能小于铅原子核（ Pb）的结合能135 208D自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能10.北 京 时 间 2011 年 3 月 11 日 13 时
55、 46 分 ， 在 日 本 本 州 岛 附 近 海 域 发 生 里 氏 9.0 级 强 烈地 震 ， 地 震 和 海 啸 引 发 福 岛 第 一 核 电 站 放 射 性 物 质 泄 漏 ， 其 中 放射性物质碘 131 的衰变方程为 +Y。根 据 有 关 放 射 性 知 识 ， 下 列 说 法 正 确 的 是I 35Xe4A Y 粒 子 为 粒子B若 的 半 衰 期 大 约 是 8 天 ， 取 4 个 碘 原 子 核 ， 经 16 天 就 只 剩 下 1 个 碘 原 子 核 了 135C 生 成 的 处 于 激 发 态 ， 放 射 射 线 。 射 线 的 穿 透 能 力 最 强 ， 电 离 能
56、 力 也 最e4强D如果放射性物质碘 131 处 于 化 合 态 ， 也 不 会 对 放 射 性 产 生 影 响711.如图所示为氢原子的能级图。若在气体放电管中，处于基态的氢原子受到能量为 12.8 eV 的高速电子轰击而跃迁到激发态，在这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中A最多能辐射出 10 种不同频率的光子B最多能辐射出 6 种不同频率的光子C能辐射出的波长最长的光子是从 n5 跃迁到 n4 能级时放出的D能辐射出的波长最长的光子是从 n4 跃迁到 n3 能级时放出的12如图所示，一质量 M=3.0kg 的长方形木板 B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量 m=1.0kg 的小木块
57、 A。现以地面为参照系，给 A 和 B 以大小均为 4.0m/s，方向相反的初速度，使 A 开始向左运动， B 开始向右运动，但最后 A 并没有滑离 B 板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块 A 正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是A.1.8m/s B.2.4m/s C.2.6m/s D.3.013 A、 B 两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上已知 A、 B 两球质量分别为 2m 和 m.当用板挡住 A 球而只释放 B 球时， B 球被弹出落于距桌边距离为 x 的水平地面上，如图所示当用同样的程度压缩弹簧，取走 A 左边的挡板，将 A、 B 同时释放
58、， B 球的落地点距桌边的距离为 A. B. x C x D. xx3 3 6314.如图所示,小车的上面是中突的两个对称的曲面组成,整个小车的质量为 m,原来静止在光滑的水平面上.今有一个可以看作质点的小球,质量也为 m,以水平速度 v 从左端滑上小车,恰好到达小车的最高点后,又从另一个曲面滑下.关于这个过程,下列说法正确的是 A.小球滑离小车时,小车又回到了原来的位置B.小球在滑上曲面的过程中,对小车压力的冲量大小是 2vmC.小球和小车作用前后,小车和小球的速度可能没有变化 D.车上曲面的竖直高度不会大于 g42v二、填空题（12 分）15.用质子轰击锂核 生成两个 粒子，已知质子、 粒
59、子、锂核的质量分别为 、Li73HmAB v v8、 .（1）写出核反应方程： .（2）该核反应的mLi质量亏损 = .（3）该核反应释放的能量 . E16在某次光电效应实验中，得到的遏止电压 Uc与入射光的频率 的关系如图所示，若该直线的斜率为 与 y 轴的截距为- （b 0） ，电子电k荷量的绝对值为 ，则普朗克常量可表示为 ，所用材料的逸出功e可表示为 .17氢原子第 n 能级的能量为 ，其中 E1为基态能量当氢原子由第 4 能级跃迁12n到第 2 能级时，发出光子的频率为 1；若氢原子由第 2 能级跃迁到基态，发出光子的频率为 2，则 _1三、计算题（共 20 分）18.（8 分）如图
60、所示，两质量分别为 M1=M2=1.0kg 的木板和足够高的光滑凹槽静止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接触但不粘连，凹槽左端与木板等高。现有一质量m=2.0kg 的物块以初速度 vo=5.0m/s 从木板左端滑上，物块离开木板时木板的速度大小为 1.0m/s，物块以某一速度滑上凹槽。已知物块和木板间的动摩擦因数 =0.5，重力加速度g 取 10m/s2。求：（1）木板的长度；（2）物块滑上凹槽的最大高度。19 （12 分）如图所示，轻弹簧的两端与质量均为 2m 的 B、C 两物块相连，静止在光滑水平面上，物块 C 紧靠挡板但不粘连另一质量为 m 的小物块 A 以速度 vo从右向左与 B发生
61、弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计 （所有过程都在弹簧弹性限度范围内）求：（1）A、B 碰后瞬间各自的速度；（2）弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比M2m M1v0920152016 学年度下学期第二阶段考试高二年级物理科答案1 C【知识点】 匀变速直线运动的速度与时间的关系A2 A8【答案解析】C 解析火车中途急刹车，停止后又立即加速到 v这段时间内的位移为：x= t ，这段位移若做匀速直线运动所需的时间： t1 ，则火车由于刹车减/2v /2xtv速再加速所耽误的时间为 ，则火车匀速运动的速度： v 故 C 正/2t /tvt确，A、B、D 错误故选：C2. 【答案】ABD3B
62、D 4 答案 A 解析：小球在 OM 上做初速度为零的匀加速运动， v= t；在 ON 上做匀减速运动，到达 N 处时速度为零， v= t；又由图象可知 = ，故 A 正确。在 OM段， s= ，在 ON 段， s= t= ，故 B 错误。小球在 OM、 ON 上均做匀变速直线运动，加速度大小方向均恒定，且 =2 ，故 C 错误。因小球在 OM 段上 = ，故 D 错误。5、答案：AC6（1）0.93490.9354cm（2 分） （2） （2 分） （4）图略（2 分）td（5）5.00m/s 2(4.955.05 均给分) （2 分）107 答案 (1)8 m/s 2 2.5 s (2)0
63、.3 s (3)415解析 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为 a，所用时间为 t，由题可得初速度 v020 m/s，末速度 vt0，位移 s25 m，由运动学公式得v 2 as20t v0a联立式，代入数据得a8 m/s 2t2.5 s.(2)设志愿者反应时间为 t，反应时间的增加量为 t，由运动学公式得L v0t s t t t0联立式，代入数据得 t0.3 s.(3)设志愿者所受合外力的大小为 F，汽车对志愿者作用力的大小为 F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得F ma由平行四边形定则得 F F2( mg)220联立式，代入数据得 .F0mg 415选修 3-4 答案8BD10. 【
64、答案】D 11. 【知识点】横波的图象；简谐运动的振动图象；波长、频率和波速的 关系11【答案】ACD12.【答案】A【命题立意】本题旨在考查光的折射定律。【解析】AD、由图 b 得到 03时发生全反射，故全反射的临界角 06C，故：12sin3C，故 A 正确，D 错误；B、根据 cv，红光在透明体中的光速小于真空中的光速，故 B 错误；C、光线的频率与介质的折射率无关，故红光的折射光线的频率不变，故 C 错误。故选：A13.AB14【答案】B15.【答案】 4、【命题立意】本题旨在考查单摆周期公式。【解析】因为一个周期内两次经过平衡位置，经过平衡位置时拉力最大，可知小球的周期为 s，根据：
65、 2LTg，得摆长为：210644gTLm故答案为： 4、16.【答案】 71()6dx、大于【命题立意】本题旨在考查用双缝干涉测光的波长。【解析】两个相邻明纹（或暗纹）间的距离为： 71x而根据 Lxd，得： 71()6dxL作图如右图所示：三角形中斜边最长，故如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，干涉条纹的间距的测量值偏大；12故答案为： 71()6dxL、大于。17正向 0.8 18.解：(1) 距 A 点 1 米处的质点在先经过左边的 A 波路程为s1=24cm=8cm（2 分）B 波 22 秒传播的距离为： x=vt=22m； B 波的波长 （1 分）mvTB2B 波
66、已经传播过距 A 点 1 米处的质点 ；经过此点 1.5 个波长，3故此点又振动的路程为 s2=620cm=120cm；（1 分）距 A 点 1 米处的质点，在 t0 到 t22 s 内所经过的路程：s=s1+s2=128cm （1 分）(2)16 s 内两列波相对运动的长度为： l lA lB d2 vt d12 m， （2 分）A 波宽度为 a v 0.2 m.； B 波波长为 B vTB2 m （2 分） A2 TA2；可知 A 波经过了 6 个波峰 （1 分）6Bln19.答案画出光路图如图所示 （1 分）在界面 AC，a 光的入射角 1=600 由光的折射定律 n = 得折射角21s
67、in2=300 （1 分）由光的反射定律的反射角 3=600（1 分）由几何关系得 ODC 是边长为 的正三角形，OCE 为等腰三角形，2lCE=OC= 两光斑之间的距离 L=DC+CE=40cm （2 分）2l画出光路图如图所示 （2 分）由几何关系得：屏幕上相距最远的两个斑之间的距离 PQ=2L=80cm （2 分）选修 3-5 答案138【答案】 【知识点】近代物理原子物理学史考查题。O1、O2、O3【答案解析】AB。9ABC10【答案】 【知识点】裂变反应和聚变反应；原子核衰变及半衰期、衰变速度概念选择考查题。O2O3【答案解析】AE。11.BD13 解析 ：当用板挡住 A 球而只释放
68、 B 球时，B 球做平抛运动设高度为 h，则有 ，所以弹性势能为hgxvB2hgmxvEB4212当用同样的程度压缩弹簧，取走 A 左边的挡板，将 A、B 同时释放，由动量守恒定律可得：0=2mvA-mvB 所以 vA：v B=1：2因此 A 球与 B 球获得的动能之比 EkA：E kB=1：2所以 B 球的获得动能为： hgx62那么 B 球抛出初速度为 ，则平抛后落地水平位移为hgxvB320xghx362故选：D 答案 D点击： 考查动量守恒定律、机械能守恒定律，及平抛运动规律两种情况下，弹性势能完全相同在弹簧恢复过程中弹性势能转化为动能14 答案 BCD15解析：核反应方程的书写，主要
69、是遵守质量数守恒和核电荷数守恒.所以，本题中的核反应方程为： .爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之HeLi42731间存在着密切的关系，它们之间的关系为 ， m 是物体的质量， c 是光在真空中2cE的传播速度.核子在结合成原子核时总质量减少，这种现象叫做质量亏损，用 表示，m即： .亏损的质量所释放出来的能量为 .所以，该核反应的质前前m 2量亏损为： ；释放的核能为：)(LiH2 2c)(LiH16 ek eb1417 1418.答案（1） ADE（选对一个给 3 分，选对两个给 4 分，选对 3 个给 6 分。每选错一个扣 3 分，最低得分为 0 分）（2）.物体在木板上滑行的过程
70、中，对系统由动量守恒和能量守恒可得：（1 分）210)(vMmv（2 分）mgL221联立求解可得： , （2 分）14/vs0.8. 物体在凹槽上滑行的过程中，同理可得： （1 分）122()vMmv（2 分）解得： mghvMvm2221 )( 0.5h19【分析】 （1）A、B 发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出碰后两物体的速度（2）在 B 压缩弹簧过程中，系统机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出弹簧的弹性势能；当弹簧第一次伸长最长时，B、C 两物体组成的系统动量守恒、机械能守恒，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出弹簧的弹性势能，然后求
71、出弹簧的弹性势能之比【解答】解：（1）A、B 发生弹性正碰，碰撞过程中，A、B 组成的系统动量守恒、机械能守恒，以 A、B 组成的系统为研究对象，以 A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvo=mvA+2mvB，在碰撞过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：mv02= mvA2+ 2mvB2，联立解得：v A= v0，v B= v0；（2）弹簧第一次压缩到最短时，B 的速度为零，该过程机械能守恒，由机械能守恒定律得，弹簧的弹性势能：EP= 2mvB2= mv02，从弹簧压缩最短到弹簧恢复原长时，B、C 与弹簧组成的系统机械能守恒，15弹簧恢复原长时，B 的速度 vB= v0，速度方向向右，C 的速度为零，从弹簧恢复原长到弹簧第一次伸长最长时，B、C 与弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，弹簧伸长最长时，B、C 速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：2mvB=（2m+2m）v，由机械能守恒定律得：2mvB2= （2m+2m）v 2+EP，解得：E P= mv02，弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比：E P：E P=2：1；答：（1）A、B 碰后瞬间，A 的速度为 v0，方向向右，B 的速度为 v0，方向向左；（2）弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比为 2：1
