1、- 1 -力的平衡 平衡条件的应用1.若某一物体受共点力作用处于平衡状态，则该物体一定是 ( )A.静止的B.做匀速直线运动C.各共点力的合力可能不为零D.各共点力的合力为零【解析】选 D。在共点力作用下处于平衡状态的物体可能是静止的，也可能是做匀速直线运动，但共点力的合力一定为零，A、B、C 错误，D 正确。2.(2015聊城高一检测)孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的，如图所示，有一盏质量为 m的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是 ( )A.0B.mg，竖直向上C.mg，东北偏上方向D.mg，东北偏下方向【解析】选 B。孔明灯向着东北偏上方向匀
2、速上升，即做匀速直线运动，处于平衡状态，则合力为零，根据平衡条件：空气的作用力大小 F=mg，竖直向上。故选 B。3.(多选)下面关于稳度的说法正确的是 ( )A.平放的砖的稳度大于竖放的砖的稳度B.实验室的天平、铁架台都安装在面积较大且较重的底座上，其做法是为了增大稳度C.装载车船，要把轻货放在下面，重货放在上面，以增大稳度D.照相机架、高压电线铁塔有相当大的支持面以增大稳度【解析】选 A、B、D。降低重心、增大支持面的面积可以增大稳度，故 A、B、D 正确，C 中的做法只会使重心升高，故 C错误。4.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A，A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B
3、，整个装置处于静止状态。现对 B施加一竖直向下的力 F，F 的作用线通过球心，设墙对 B的作用力为 F1，A 对B的作用力为 F2，地面对 A的作用力为 F3。若 F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此- 2 -过程中 ( )A.F1保持不变，F 3缓慢增大B.F1缓慢增大，F 3保持不变C.F2缓慢增大，F 3缓慢增大D.F2缓慢增大，F 3保持不变【解析】选 C。A、B 始终保持静止，对 B受力分析，如图甲，设 A、B 圆心连线与竖直方向夹角为 ，由F2sin=F 1，F 2cos=F+G B可得，当 F增大时，F 2增大，F 1也增大。将 A、B 看成整体，受力如图乙，设地面
4、对 A的支持力为 N，对 A的摩擦力为 f，则由整体平衡得 GA+GB+F=N，且 f=F1，由此可知，当 F增大时，N、f 均增大，故 F3(N与 f的合力)也增大。所以只有 C正确，A、B、D 均错误。5.如图，重物的质量为 m，轻细线 AO和 BO的 A、B 端是固定的。平衡时 AO是水平的，BO 与水平面的夹角为 。求 AO的拉力 F1和 BO的拉力 F2的大小。【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)明确研究对象。(2)根据力的平衡求两力。【解析】以结点 O为研究对象，它受到重物向下的拉力 T和两段绳子 OA、OB 的拉力 F1和 F2，如图，结点O在这三个力的作用下处于平衡状态。
5、- 3 -其中重物对 O点的拉力大小等于重物的重力，即 T=mg。根据共点力的平衡条件，三力的合力为零。由于F1T，可将 F1与 T合成，其合力 F与 F2应等大反向。由直角三角形的知识可得：F 1= ，F 2= 。答案： 【总结提升】应用共点力作用下的平衡条件解决问题的步骤(1)根据问题的要求和计算方便，恰当地选择研究的对象。(2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析图。(3)通过“平衡条件” ，找出各个力之间的关系，把已知量和未知量挂起钩来。(4)列方程求解，必要时对解进行讨论。- 1 -力的平衡 平衡条件的应用(15分钟50 分)一、选择题(本题共 5小题，每小题 8分，共 40分)1.
6、(2015福州高一检测)一氢气球下系一小重物 G，重物只在重力和绳的拉力 F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，则图中气球和重物 G在运动中所处的位置正确的是 ( )【解析】选 A。重物只在重力和绳子的拉力 F作用下做匀速直线运动，那么这两个力的合力为 0，即绳子的拉力方向是竖直向上的，A 正确。【补偿训练】起重机提吊货物时，货物所受重力 G和拉力 T之间的关系是 ( )A.货物匀速上升时，TGB.货物匀速下降时，TmB，整个系统处于静止状态。滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由 Q点缓慢地向左移到 P点，整个系统重新平衡后，物体
7、A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角 的变化情况是 ( )A.物体 A的高度升高， 角变大B.物体 A的高度降低， 角变小C.物体 A的高度升高， 角不变D.物体 A的高度不变， 角变小【解析】选 C。最终平衡时，绳的拉力 F大小仍为 mAg，由二力平衡可得2Fsin=m Bg，故 角不变，但因悬点由 Q移到 P，左侧部分绳子变长，故 A应升高，所以 C正确。【补偿训练】一个质量为 3kg的物体，被放置在倾角为 =30的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g=10m/s 2) ( )A.仅甲图 B.仅乙图C.仅丙图 D.甲、乙、丙图【解析】选 B。本题考查共点力的
8、平衡条件。物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力。重力沿斜面向下的分力大小为 15N，故只有乙图能保持平衡。选项 B正确。4.(2015增城高一检测)如图所示，有一质量不计的杆 AO，长为 R，可绕 A自由转动。用绳在 O点悬挂一个重为 G的物体，另一根绳一端系在 O点，另一端系在圆弧形墙壁上的 C点。当点 C由图示位置逐渐- 6 -向上沿圆弧 CB移动过程中(保持 OA与地面夹角 不变)，OC 绳所受拉力的大小变化情况是 ( )A.逐渐减小 B.逐渐增大C.先减小后增大 D.先增大后减小【解析】选 C。对 G分析，G 受力平衡，则拉力等于重力；故竖直绳的拉力不变；再对 O点分析，O 受绳子的
9、拉力、OA 的支持力及 OC的拉力而处于平衡；受力分析如图所示，将 F和 OC绳上的拉力合成，其合力与 G大小相等，方向相反，则在 OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知 OC的拉力先减小后增大，图中 D点时力最小。故选 C。二、非选择题(本题共 2小题，共 18分)5.(8分)如图所示，重力 G1=8N的砝码悬挂在绳 PA和 PB的结点上，PA 偏离竖直方向 37角，PB 水平且连在所受重力为 G2=100N的木块上，木块静止于倾角为 37的斜面上，(取 g=10m/s2，已知 cos37=0.8，sin37=0.6)试求：(1)绳 PB上的拉力
10、大小。(2)木块所受斜面对它的弹力与摩擦力各是多大?【解析】(1)分析 P点受力如图甲所示，由平衡条件可得：- 7 -FAcos37=G1，F Asin37=FB 解得：F B=6N(2)木块的受力情况如图乙所示，正交分解各力得，f=G2sin37+FBcos37，N+FBsin37=G2cos37解得：f=64.8N，N=76.4N答案：(1)6N (2)76.4N 64.8N6.(10分)山东潍坊国际风筝节是一年一度的国际风筝盛会，一般定于每年 4月 20日至 25日在风筝之都潍坊举行。风筝节期间吸引着大批中外风筝专家和爱好者及游人前来观赏、竞技和游览。风筝(如图甲所示)是借助于风对其作用
11、力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态的。如图乙所示风筝平面 AB与水平面的夹角为 30，牵线与风筝平面 AB的夹角为 53，风筝质量为 300g，求风对风筝的作用力的大小。(设风对风筝的作用力与风筝平面垂直，g=10m/s 2)【解析】风筝平衡时共受到三个力作用，即重力 mg、风对它的作用力 F和牵线对它的拉力 T，如图所示。以 AB方向为 x轴方向，F 方向为 y轴方向，建立平面直角坐标系，将重力和拉力 T正交分解，即可求得F的大小。沿 x轴方向：mgsin30-Tsin37=0，解得 T= mg=2.5N沿 y轴方向：- 8 -F=Tcos37+mgcos30=(2+ )N=4.6N答案：4.6N
