1、1微型专题 速度和加速度一、选择题考点一 平均速度与瞬时速度的对比理解1.(多选)为提高百米赛跑运动员的成绩，教练分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前 7 s 跑了 60.20 m,7 s 末到 7.1 s 末跑了 0.92 m，跑到终点共用 10 s，则下列说法正确的是( )A.运动员在百米过程中的平均速度是 10.00 m/sB.运动员在前 7 s 的平均速度是 8.60 m/sC.运动员在 7 s 末的瞬时速度约为 9.20 m/sD.无法知道运动员在 7 s 末的瞬时速度答案 ABD解析 由题意可知运动员的位移为 100 m，时间为 10 s，故平均速度 v m/s10.0
2、0 10010m/s，故 A 正确；前 7 s 运动员的平均速度为 v1 m/s8.60 m/s，故 B 正确；由题60.207意无法求出运动员在 7 s 末的瞬时速度，故 C 错误，D 正确.【考点】平均速度与瞬间速度的对比理解【题点】平均速度和瞬时速度的计算2.小蒙骑自行车由静止沿直线运动，他在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内、第 4 s 内通过的位移分别为 1 m、2 m、3 m、4 m，则( )A.他 4 s 末的瞬时速度为 4 m/sB.他第 2 s 内的平均速度为 1.5 m/sC.他 4 s 内的平均速度为 2.5 m/sD.他 1 s 末的速度为 1 m/s2答案
3、 C解析 小蒙骑自行车的速度是逐渐增大的，无法确定他的瞬时速度，只能求出平均速度，第2 s 内平均速度为 m/s2 m/s；4 s 内的平均速度 m/s2.5 m/s.21 v 1 2 3 44【考点】平均速度与瞬时速度的对比理解【题点】平均速度与瞬时速度的计算考点二 平均速度与平均速率3.甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的 s t 图象如图 1 所示.在 20 s 内它们的平均速度和平均速率的大小关系是( )图 1A.平均速度大小相等，平均速率 v 甲 v 乙 v 丙B.平均速度大小相等，平均速率 v 甲 v 丙 v 乙C.平均速度 v 甲 v 丙 v 乙 ，平均速率相等D.平
4、均速度和平均速率大小均相等答案 A解析 由题图可知，三物体最终位移相等，用时相等，故平均速度相等；但由于甲物体有反向运动过程，故甲物体的路程要大，故甲物体的平均速率最大；而乙、丙均只有单向运动，路程相等，故平均速率相等，故 A 正确.【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的比较4.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为 4 m/s，下坡时的平均速度大小为 6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是( )A.10 m/s,10 m/s B.5 m/s,4.8 m/sC.10 m/s,5 m/s D.0,4.8 m/s答案
5、D解析 此人往返一次的位移为 0，由平均速度的定义式 可知，此人往返一次的平均速度vst的大小为 0.设由坡底到坡顶的路程为 l，则往返一次的平均速率为v 4.8 m/s，故选项 D 正确.2llv1 lv2 2v1v2v1 v23【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的计算5.(多选)如图 2 所示，在 1 000 m 体能测试中，小明沿某圆形 400 m 跑道从 A 点出发，其成绩为 3 分 40 秒，下列说法正确的是( )图 2A.小明的平均速率为 4.55 m/sB.小明的平均速率为 0.91 m/sC.小明的平均速度为 0.91 m/sD.小明的平均速度为 0.58 m
6、/s答案 AD解析 平均速率为路程与时间的比值，所以平均速率为 v1 m/s4.55 m/sst 1 000220平均速度为位移与时间的比值，所以平均速度为v2 m/s0.58 m/s.xt 63.72220所以选 A、D.【考点】平均速度与平均速率【题点】平均速度与平均速率的计算考点三 加速度6.一物体以 6 m/s 的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过 2 s，物体仍向上滑行，速度大小为 1 m/s，若增大木板倾角，仍使物体以 6 m/s 的速度从底端向上滑行，经过 2 s，物体向下滑行，其速度大小变为 1 m/s.以沿木板向上为正方向，用 a1、 a2分别表示物体在前后两种情况下的
7、加速度，则以下选项正确的是( )A.a12.5 m/s 2， a22.5 m/s 2B.a13.5 m/s 2， a23.5 m/s 2C.a12.5 m/s 2， a23.5 m/s 2D.a13.5 m/s 2， a23.5 m/s 2答案 C解析 以沿木板向上为正方向，第一种情况下的加速度 a1 m/s22.5 m/s 2v1 v0t 1 624第二种情况下的加速度 a2 m/s23.5 m/s 2，故 C 正确，A、B、D 错误.v2 v0t 1 62【考点】加速度【题点】加速度的计算考点四 速度、速度变化量和加速度的对比理解7.(多选)关于物体的运动，可能发生的是( )A.加速度大小
8、逐渐减小，速度也逐渐减小B.加速度大小逐渐减小，速度却逐渐增大C.加速度和速度都在变化，速度最大时，加速度为零D.加速度为零时，速度的变化率最大答案 ABC解析 当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度减小时物体的速度也在减小，故 A 正确；当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，加速度减小时物体的速度在增大，故 B 正确；当加速度方向与速度方向相同时，当加速度减小到零时，速度最大，故 C 正确；加速度反映物体速度变化的快慢，加速度为零时说明物体的速度没有发生变化，也就是速度的变化率为零，故 D 错误.【考点】速度、速度变化量和加速度的对比理解【题点】速度、速度变化量和加速度
9、的对比理解8.(多选)一质点以初速度 v0沿 x 轴正方向运动，已知加速度方向沿 x 轴正方向，在加速度a 的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点( )A.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B.速度一直在增大，直到加速度等于零为止C.位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止D.位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大答案 BD解析 加速度 a 的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到 0 的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大，故 A 错误，B 正确.由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度等于零时做匀速运动，位移仍然增大，故
10、C 错误，D正确.【考点】速度、速度变化量和加速度的对比理解【题点】速度、速度变化量和加速度的对比理解考点五 v t 图象与加速度9.甲、乙两物体在同一直线上运动的速度时间图象如图 3 所示，由图可知，在 0 t1时间内( )5图 3A.甲、乙两物体的初速度相等B.甲、乙两物体的末速度相等C.甲的加速度大于乙的加速度D.甲、乙两物体的加速度相等答案 B解析 t0 时刻的速度即为初速度，由题图知，甲物体的初速度比乙的大，故 A 错误. t1时刻两图线相交，说明甲、乙两物体的末速度相等，故 B 正确. v t 图象的斜率表示加速度，乙的斜率较大，故乙的加速度比甲的加速度大，故 C、D 错误.【考点
11、】 v t 图象与加速度【题点】 v t 图象与加速度10.(多选)如图 4 所示为某质点运动的速度时间图象，下列有关质点运动情况的判断正确的是( )图 4A.0 t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B.t1 t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动C.t2 t3时间内速度为负，质点做加速直线运动D.t3 t4时间内速度为负，质点做减速直线运动答案 ACD解析 0 t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A 对；t1 t2时间内加速度为负，速度为正，质点做减速直线运动，B 错误； t2 t3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C 对； t3 t4时间内
12、速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D 对.【考点】 v t 图象与加速度【题点】 v t 图象与加速度二、非选择题11.(加速度)按照规定，汽车应慢速通过隧道.某汽车(可看成质点)在过隧道前将速度从 25 6m/s 减小到 10 m/s，此时恰好到达隧道入口，然后匀速通过 100 m 长的隧道，整个过程总共用了 15 s 时间.求汽车减速时的加速度.答案 3 m/s 2，方向与初速度方向相反解析 汽车匀速通过隧道用时 t1 s10 s，由题意知减速时间 t t 总 t15 s隧v 10010s，故减速时的加速度 a m/s23 m/s2，即减速时的加速度大小为 3 vt v0t 10
13、255m/s2，方向与初速度方向相反.【考点】加速度【题点】加速度的计算712.(v t 图象)做直线运动的物体，其 v t 图象如图 5 所示，试根据 v t 图象判断：图 5(1)第 1 秒内，物体的加速度为多大？(2)第 2 秒内和第 4 秒内的加速度是否相同？(3)在第 4 秒内，物体做什么运动？答案 (1)4 m/s 2 (2)加速度相同 (3)物体做加速度恒定且与原运动方向相反的匀加速直线运动，加速度大小为 2 m/s2.解析 (1)由题图知，物体在第 1 秒内，速度从 0 增加到 4 m/s，故加速度大小a1 m/s24 m/s 2. v t 4 01(2)第 2 秒内和第 3 秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度 a2 a3 v t 0 43 1m/s22 m/s 2.在第 4 秒内，物体的速度从 0 变至2 m/s，故该过程中加速度 a4 m/s22 v t 2 04 3m/s2.可见，第 2 秒内和第 4 秒内的加速度相同.(3)在第 4 秒内，物体做加速度恒定且与原运动方向相反的匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.
