1、基于 ArcGIS 的空间自相关分析模块的开发与应用第 28 卷第 6 期2005 年 12 月测绘与空间地理信息GEOMATlCSSPATlALlNFoRMATIONTECHNOL0GYVo1.28.No.6Dec.,2005基于 ArcGIS 的空间自相关分析模块的开发与应用魏晓峰,吴健平(华东师范大学地理信息科学教育部重点实验室,上海 200062)摘要:针对目前 GIS 的空间分析能力,利用 ArcObjects 开发了空间自相关分析模块.模块包括空间权值矩阵建立,全局空间自相关分析,局部空间自相关分析三方面的功能,并可以嵌入到ArcGIS 系统中 .论文介绍了空间自相关分析的基本概念
2、,空间自相关分析模块的设计与开发,并演示了模块的应用.关键词:空间自相关;权值矩阵;ArcObjects中图分类号:P208 文献标识码:B 文章编号:16725867(2005)06007704TheDevelopmentandApplicationofSpatialAut0c0rrelati0nBasedonArcGISWEIXiaofeng.WUJianping(MinistryofEducationKeylabforGeoInformationScience,EastChinaNormalUniversity,Shanghai20062,China)Abstract:Thispaper
3、introducesthebasicconceptofspatialautocorrelation,thedesignanddevelopmentofspatialautocorrelationanalysismoduleandtheapplicationofthemodule.Themodulehasfunctionsofcreatingweightmatrix,globalspatialautocorrelationanalysisandlocalspatialautocorrelationanalysis,andcanbepluggedintoArcGISapplications.Key
4、words:spatialautocorrelation;weightmatrix;ArcObjects0 引言空间自相关(spatialautocorrelation)指一种现象在空间分布上的相关性.空间自相关分析是认识空间分布特征的一种常用方法,它可以检测两种现象的变化是否存在相关性.一种现象的观测值如果在空间分布上呈现出高的地方周围也高,低的地方周围也低,称为空间正相关,表明这种现象具有空间扩散的特性;如果呈现出高的地方周围低,低的地方周围高,则称为空间负相关,表明这种现象具有空间极化的特性;如果观测值在空间分布上呈现出随机性,表明空间相关性不明显,是一种随机分布的现象.空间自相关分析有
5、着很广泛的应用领域,如:1)通过对一个区域某种疾病的分布分析来确定是随机的,还是存在着空间扩散,如果存在空间扩散,可以进一步分析扩散的中心.2)通过对一个区域某个经济指标的空间分布分析来确定区域内部各个子区域之间是否存在扩散或极化的现象,以及扩散或极化的中心.3)通过对一个区域某种植被的空间分布分析来确定区域内植被的空问分布性,并分析植被群体问的空间遗传结构.由 LucAnselin 研究开发的 SpaceStat 空间分析软件集空间经济学,空间统计分析于一体,提供了一系列的空间分析技术,旨在加强和提高地理信息系统的空间分析能力,其中包含了空间自相关分析模块,目前已成功开发了 Windows
6、版本以及 SpacestatforArcView 模块.近年来一些 GIS 公司也开始重视空间分析模块的开发,如 ESRI 公司的 ArcGIS8.x 软件推出了业界第一个地理统计分析模块,提供了探索性空间数据分析(ESDA)等空间统计方面的分析模型.随着 ArcGIS9.0 的推出,其空间分析功能得到进一步加强.虽然 GIS 的应用领域正在不断扩展,但其空间分析功能却一直较弱,如何使 GIS 与专门的空间应用模型有机结合,既使 GIS 的空间分析功能得到增强,又使空间应用模型能充分利用 GIS 完善的数据可视化功能,已成为当前研究的热点.由于目前的 GIS 软件开发大多是面向具体的系统,系收
7、稿日期:20050422作者简介:魏晓峰(1980 一),男,上海华东师范大学地理信息科学教育部重点实验室硕士研究生,主要研究方向为 GIS 应用与开发.78 测绘与空间地理信息 2005 年统中的分析模块移植性和可重用性较差,造成软件开发中的大量低层次的重复劳动.针对目前状况,笔者认为利用组件技术开发专门的空间分析模块并插人到已有的GIS 系统中是一种行之有效的解决办法.这种方式既可以利用原有系统的 GIS 功能,又可以集中精力开发所需的功能模块.本文介绍了利用 ArcObjects 组件技术开发空间自相关分析模块并插人到 ArcGIS 中来扩展 GIS 的空间分析能力.1 空间自相关分析空
8、间自相关分析可分以下 3 个过程:首先建立空间权值矩阵,以明确研究对象在空间位置上的相互关系;其次进行全局空间自相关分析,判断研究区域空间自相关现象的存在性;最后进行局部空间自相关分析,找空间自相关现象存在的局部区域.目前常用的检测空间自相关现象的分析模型有 Morans,和 GearysC 等,本模块采用 Morans,模型进行分析.Morans, 指数包括 GlobalMorans,和 LocalMorans,分别用来进行全局空间自相关与局部空间自相关分析.1.1 建立空间权值矩阵要进行空间自相关分析,首先要建立空间权值矩阵,以明确区域在空间位置上的关系.空间权值矩阵是一个由 0 和 l
9、组成的 2 维矩阵,如果两个空间单位是相邻的 ,则用 1 表示;反之,则用 0 表示.建立空间权值矩阵关键在于空间邻接的定义,关于空间邻接有许多不同的定义,常用的定义是基于距离和基于多边形邻接两种.基于距离的空间邻接定义指以某一研究对象为中心.一定距离为半径,将落入半径范围内的研究对象定义为相邻.基于多边形邻接的空间邻接定义是指两个空间单元是否具有公共边或公共点,前者定义为边相邻,后者定义为角相邻.1.2 全局空间自相关分析GlobalMoransI 的模型如下 :0.,的值介于(一 l1) 之间,当 ,大于期望值时,表示空间正相关,它表明相邻空间单元具有相似的属性值;当,小于期望值时,表示空
10、间自负相关,它表明相邻空间单元的属性值呈此长彼消状态;,的值越接近 l 或者一 l,则表示空间自相关的程度越强烈;当,接近期望值时,则表明不存在空间自相关现象.Morans,的结果在很大程度上取决于所选择的空间权值矩阵.1.3 局部空间自相关分析LocalMorans,的模型如下 :n=?(2) 2Ji其中,= 一,m2=(1/n):localMorans,的期望值为:E(,)=一 W/(n1)其中,W=W以上公式中,各符号所代表的含义与 GlobalMorans,计算公式中的符号含义一致.LocalMorans,指数反映了某区域周围相似属性值的空间集聚程度.与 GlobalMorans,指数
11、类似,当值大于期望值时,表明地理单元 i 的周围有一种相似属性值的空间集聚现象,即空间正相关现象;当 L 值小于期望值时,表明地理单元 i 与其周围区域的属性值差别较大 ,即存在着一种空间负相关现象.LocalMorans,可以看作是 GlobalMorans,的各区域分量,它反映了各区域的空问自相关现象对区域整体空间自相关的影响程度.Morans,的显着性检验通常用值来衡量,值是标准化了的,值.其计算公式如下:一=曼幽一SDf,1其中,SD,为,指数的标准差.衡量值的显着性,可通过查标准正态分布表获知,如取显着性水平=0.05,那么大于 1.96 或小于一 1.96的值都被认为是显着的.2
12、空间自相关分析模块开发(1)2?1 模块设计其中,So=WGlobalMoransI 的期望值为 :(,):一 1/(n 一 1)随着样本数 n 的增大,期望值将逐渐趋于 0.式(1)中,i,代表不同的空间单元代号;n 表示所有空间单元的个数;表示空间单元的属性值;为所有空间单元属性值的平均值;为空间权值矩阵,反映空间单元 i 与的空间关系,它是一个 0,1 组成的对称矩阵,若空间单元 i 与空间单元.相邻,则值为 1,若不相邻,则值为根据空间自相关分析的内容,模块功能主要设计为 3个部分:即空间权值矩阵建立,全局空间自相关分析以及局部空间自相关分析.2.1.1 权值矩阵的建立建立空间权值矩阵
13、首先要确定空间邻接定义.建立空间权值矩阵对话框提供了基于距离和基于多边形邻接两种方式(如图 1 所示).其中,基于距离的空间邻接定义可以选择权重字段.用以指定多边形参与计算的重心坐标.比如在分析区,县人口分布状况时,可以指定其人口重心作为划分距离带的中心.若不指定权重字段,则采用多边形的几何中一=,第 6 期魏晓峰等:基于 ArcGIS 的空间自相关分析模块的开发与应用 79图 1 建立权值矩阵对话框Fig.1ThedialogofcreatingWeightMatrix心.基于多边形邻接方式只对面状图层有效,因为点状图层不存在边相邻的概念.用户可以在“保存文件“ 文本框中选择一个指定路径下的
14、文件夹用以保存所创建的权值矩阵文件,该文件将以文本形式保存.在基于距离的权值矩阵建立中,为分析不同距离间空间自相关程度,可设置不同的距离带,用于找出自相关程度最显着的空间距离,界面设计如图 2 所示.图 2 基于距离的空间权值矩阵建立对话框Fig.2ThedialogofcreatingWeightMarxbasedondistance界面分为 2 个部分,上半部分显示了各对象两两间的相关距离统计信息,用以设置距离带时的参考;下半部分主要用于设置距离带以建立相应的权值矩阵.距离带设置有 2 种方式.选择“系统方案 “时需确定划分等级,系统将根据选择的划分数量自动生成相应的距离带,添加到下方的“
15、距离带 “列表框中 ;选择“自定义“按钮,用户可以手工输入距离带.距离单位均为地图单位.2.1.2 全局空间自相关分析全局空间自相关分析对话框主要有 2 个参数:参与计算的权值矩阵和分析字段.权值矩阵可以选择由以上 2种方式建立的权值矩阵文件.若分析的是基于距离的方式,则可以添加多个权值矩阵进行分析,以方便比较不同空间距离下的自相关程度(如图 3 所示).2.1.3 局部空间自相关分析局部空间自相关分析对话框与全局空间自相关分析对话框类似,多了一个可选参数.该对话框设计为只能输入一个权值矩阵文件,其中 ID 标识字段用于标识各分析对象.若分析图层的每个对象具有 NAME 属性,则我们可以用其标
16、识每个对象;若不选择此项,系统默认用数字标识(如图 4 所示).图 3 全局空间自相关分析对话框Fig.3Thedialogofglobalspatialautocorrelationanalysis图 4 局部空间自相关分析对话框Fig.4Thedialogoflocalspatialautocorrelationanalysis2.2 模块开发模块采用 ArcObjects 组件技术在 VB 环境下进行开发.ArcObjects(简称 AO)是 ESRI 公司开发的一套基于C0M 技术的面向地理数据模型的大型组件库.AO 的开发既可以选择应用程序内嵌的 VBA,也可以选择支持C0M 标准的
17、开发工具 .许多 AO 对象内建立了基本的数据管理和地图显示等 GIS 功能.由于 AO 是基于微软的 COM 技术构建的,所以,我们可以利用它来搭建出更高级的 AO 组件,从而开发出更加强大,灵活的应用系统.利用 AO 组件开发出来的模块可以实现与 ArcGIS 的无缝集成.通过 ArcGIS 提供的 Customize 对话框,这些应用模块可以像 ArcGIS 自身模块一样方便地载人和卸载.3 应用实例3.1 分析数据分析数据取自 1980 年美国俄亥俄州哥伦比亚区内49 个区域统计信息,其中包含各子区域的犯罪率信息,犯罪率为每千人所含犯罪数.80 测绘与空间地理信息 2005 皋数据来源
18、:http:/ 数据分析3.2.1 全局空间自相关分析打开全局空间自相关分析对话框,输人权值矩阵文件和分析字段.若尚未对图层建立权值矩阵,则首先要建立权值矩阵文件.若图层已存在相应的矩阵文件,则直接选择一个或多个矩阵文件填人对话框中.我们选择一个基于多边形邻接的权值矩阵文件,并选择 CRIME 作为分析字段进行全局空间自相关分析.分析结果显示 z 值为 5.63,说明在 0.05 的显着性水平下,该区域有着显着的空间自相关现象,反映了哥伦比亚地区相邻区域的犯罪率有着很高的空间正相关性,即有着较高的犯罪率集聚性区域的可能性.3.2.2 局部空间自相关分析通过全局空间自相关分析,我们得知了该地区的
19、犯罪率存在着较高的空间集聚性,但我们还无法确定犯罪率集聚区域的具体空间位置.接下来我们进行局部空间自相关分析,揭示出每个区域的自相关情况,从而找出空间集聚性存在的地区.将计算参数输入局部空间自相关分析对话框,分析结果如图 5 所示.图 5 局部空间自相关分析结果Fig.5TheIsllltoflocalspatialautocorrelationanalysis与全局自相关分析结果类似,列表框显示了每个区域的 ZValue 值,通过此数值可以确定各区域的自相关程度,从而找出犯罪率集聚地区.从图中可以看出,某些区域存在着明显的自相关现象,这些区域即代表了犯罪率集聚地区.最后,取 0.05 的显着
20、性水平将分析结果以图形化方式显示在当前视图上(如图 6 所示).结果直观地显示了在 0.05 的显着性水平下三类自相关区域.从图中可以清晰地看到 3 个空间正相关区域和一个空间负相关区域.这 3 个空间正相关区域即代表了犯罪率集聚区域,通过查看各区域的 Crime 值可以进一步获知高犯罪率集聚地区和低犯罪率集聚地区;而空间负相关区域则表明该区域的犯罪率与周围地区存在着此长彼消的关系.图 6 显着性显示结果图Fig.6Theresultofsignificance利用空间自相关分析,安全部门如警察局可以根据区域的空间自相关性增添,削减警员,调整各区域的警员配备情况,使警力在空间分布上更合理,从而更有效地控制地区的犯罪现象.4 结语空间自相关分析是认识空间分布规律,揭示空间依赖性的有力工具,有着广阔的应用领域,但是提供空间自相关分析功能的 GIS 软件目前并不多.将 GIS 与各专业领域的应用分析模型有机结合已成为目前 GIS 进一步发展的趋势.采用组件技术进行空间分析模型和 GIS 的无缝集成将是今后业界发展的趋势.利用 AreObjects 组件式技术
