1、三角形的认识教学内容：教科书第80、81、83页 教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学难点：会在三角形内三条边上画高。教具、学具准备：连接条一、导入新课师：同学们, 认识三角形吗？生：认识二、引导探索（一）探究三角形的共同特征1.认识三角形课件出示下列图形：师：那在这些
2、平面图形中，哪些不是三角形？为什么呢？生：不是，因为有一条边是弯的，有四条边、四个角，不是封闭图形。师：剩下的这些都是三角形吗？那么它们又有什么共同的特征呢？生：它们都有三条边、三个角、三个顶点。（课件将所有三角形的三条边、三个角、三个顶点分别闪烁，并出示边、角、顶点等名称）同时由教师口述，并出示三角形的概念：由三条线段围成的封闭图形就叫作三角形。生齐读三角形概念2.用字母表示三角形师：在数学中为了方便称呼，我们经常用字母分别表示这个三角形的三个顶点。比如这个三角形（课件出示，并闪烁三个顶点），用字母 A.B.C 来表示它的三个顶点，那么就称这三角形为“三角形 ABC”（课件出示名称）师：我们
3、一起来读一读。生齐读师：（指定一个三角形）那么这个三角形用 c.d.e 来表示，该怎么称呼呢？指名生说师出示名称师：（指定一个三角形）那这个三角形呢？指名生说师：真厉害！（二）探究不同类三角形的不同特征1.认识三类三角形师：同样都是三角形，它们又有什么不同呢？生 1：它们的角不同，有直角，有锐角、钝角。生 2：它们的边不同，有的是等边的。师：如果我们按角的不同把他们分分类,可以怎么分呢？同桌讨论讨论。生 1：和分成一类，它们都有直角，其他的一类。生 2：和成一类，一类，一类生边说师边课件出示师：为什么这样分呢？生 2：有直角的一类，有锐角的一类，有钝角的一类师：有直角这一类，也有锐角呀？生：哦
4、，三个角全部是锐角的分一类。师：我们把像这样三个角都是锐角的三角形叫做？生：锐角三角形（板书：锐角三角形；出示课件）师：像这样有一个直角，两个锐角的三角形叫做？生：直角三角形（板书：直角三角形；出示课件）师生共同完成：像这样有一个？，两个？的三角形叫做？（板书：钝角三角形；出示课件）师：嗯！真棒！2.画图巩固三类三角形师：大家已经认识了这三类三角形。那你能自己画一个三角形吗？生：能师：请大家拿出李老师为大家准备好的白纸，任意画一个三角形，画好后并想一想：你画的三角形属于哪一类呢？生动手画，师巡视并每一类三角形选择一个进行反馈师：（逐一展示学生画的不同类的三个三角形）我们来看这几位同学画的，谁来
5、说说他画了什么三角形？指名生反馈并说明理由师：下面同学画的三角形有不属于刚才这三类的吗？生：没有师：那你能画一个不属于这三类的三角形吗？生反馈，能的话请学生画出来；不能的话请学生说明理由师：其实我们继续往下学就能证明三角形按角分只有这样三类。课件出示分类图，生齐读（三）教学三角形的高师：有关三角形的只是还有很多。下面请大家看书本第 81 页，看看第 81页又讲了三角形的哪些知识呢？生自学教材第 81 页内容，并指名反馈生讲到高时，请学生读读有关高的这段话。（从三角形的一个顶点）师课件出示这段话，生齐读。师：还讲到三角形的什么知识？指名学生反馈：三角形的特性：稳定性（板书：稳定性）师：我们班的同
6、学很厉害，不仅知道了三角形具有稳定性，还有关于高的知识。现在大家能不能根据这么一段话，自己试着给三角形画画它的高呢？生：能。师：好，我们来试试吧。请大家拿出老师给大家准备的作业纸，请给每一类三角形都画出高。画好后再想一想：在这个三角形中还能画出其它的高吗？生画高，师巡视并适时指导师：画好后请标上底和高。（教师巡视，并选择部分学生的作业按锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的次序分别进行反馈。）师：我们先来看锐角三角形生 1 画的：师：是三角形的高吗？生：是的。师：那你能不能根据刚才那段话来说明为什么他画的是这个三角形的高吗？生：从顶点出发，向对边作一条垂线，顶点到垂足的距离就是三角形的高。所以这
7、条就是三角形的高，这条就是底。师：对，这条对边 BC 就是高所对应的底。生 2 画的： 师：画得对吗？为什么？生 3 画的：师：这一条是三角形的高吗？生：不是，没有从顶点出发。生 4 画的：师：这一条是三角形 ABC 的高吗？为什么？生：是的，因为它是从顶点 B 出发向对边作了一条垂线。师：从顶点 A 出发可以作一条，从顶点 B 出发也可以作一条高，那请大家思考一下，一个锐角三角形一共有几条高呢？怎么想的？生：三角形有三个顶点，从每一个顶点出发都可以作一条垂线。所以一共有 3 条高。（课件演示画三条高）师：锐角三角形一共有三条高，那你们觉得直角三角形、钝角三角形分别有几条高呢？生 1：有三条高
8、，因为直角三角形和钝角三角形也有三个顶点。师：有不同意见吗？生 2：我觉得直角三角形一条高也没有。生 3：我认为直角三角形有一条高。师：直角三角形究竟有几条高呢，我们一起来看。（讨论学生刚才画的直角三角形的高）生 4 画的：师：是直角三角形的高吗？生：是的，因为是从顶点 D 出发向对边作了一条垂线。师：那刚才认为直角三角形一条高也没有的同学，你现在觉得呢？生 2：我现在认为有一条高了。师：那同学认为从顶点 E 出发、从顶点 C 出发不能作垂线吗？生：是的师：那刚才有同学认为有三条，来指一指另外两条。生 1：我现在认为只有一条了。师：为什么同学们认为从顶点 C 出发不能向对边作垂线呢？生：因为顶
9、点 C 和 D 连起来和 ED 已经垂直了。师：如果再从顶点 C 出发向对边作一条垂线，会发生什么情况？生：这条垂线会和 CD 这条边重合。师：那课本上有没有说重合了就不是三角形的高呢？生：没有。师：重合了也符合高的定义，和直角边 CD 重合的垂直线段也是它的高。那这个直角三角形还有其他的高吗？谁来指一指。（学生指出与 ED 重合的垂直线段也是一条高）（课件演示画直角三角形的三条高）师：现在你认为钝角三角形有几条高呢？生：三条。师：请你来画一画，还有两条高在哪里？生：把一条边延长，再过顶点作这条对边的垂线。师：真聪明，钝角三角形另外两条高确实很难画，我们一起来看。（课件演示画钝角三角形的三条高
10、）（课件出示三类三角形的高及概念）师小结：这就是锐角三角形的高，直角三角形的高，钝角三角形的高。请同学们观察一下它们高所在的位置，你有什么发现吗？生 1：锐角三角形的高在三角形里面；直角三角形的高有一条在里面，两条重合；钝角三角形的高有一条在三角形的里面，两条在三角形的外面。师：是的，这就是三类三角形高所在的位置的不同。四、实验解疑，探索特性师：好，刚才同学们说三角形还具有生：稳定性师：那什么叫三角形的稳定性呢？为了解决这个问题，我们来做个实验吧。请同学们拿出学具袋里的连接条，同桌合作，搭一个三角形和一个平行四边形，然后再互相拉一拉，看看有什么发现。生同桌合作完成实验师：谁能向大家汇报你的发现？生反馈师：是啊，这就说明了三角形具有生：稳定性。师：三角形的稳定性在我们的生活中也有着广泛的应用。我们一起来看看（出示课件），你能找到三角形吗？生反馈，师指出师：你还能举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？生反馈师：嗯。我们班的同学真是生活小能手，都能留心观察生活。5、总结师：这堂课你学到了什么？生反馈师：你还想了解三角形的哪些知识呢？生讲诉师：我们可以请课外资料、你的同学们亦或是老师来帮忙解决这些疑惑吧。
