1、2016年山东省泰安市东平县中考数学五模试卷一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在答题卡中，每小题选对得3分，选错、多选或不选均记零分1在算式（2）（3）的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（）A加号B减号C乘号D除号2国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A1.2109米B1.2108米C12108米D1.2107米3下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4下列运算正确的是（）A3x25x3=2xB6x32x2=3xC（ x3）2=x6D3
2、（2x4）=6x125如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（）ABCD6如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（）ABCD7如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，3=20，则2=（）A55B30C50D608某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）ABCD9如图，DEF经过怎
3、样的平移得到ABC（）A把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位10关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）AaBaCaDa11有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）ABCD12如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm，若水面上升2cm（
4、即EG=2cm），则此时水面宽AB为（）A8cmB16cmC8cmD16cm13如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则的值为（）ABCD14某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时）4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）A6，6.5B6，7C6，7.5D7，7.515如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A4kmB
5、2kmC2kmD（ +1）km16如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD17如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为（）ABCD18在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数
6、y=ax2+8x+b的图象可能是（）ABCD19如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个20已知Y1，Y2，Y3分别表示二次函数、反比例函数和一次函数的三个函数值，它们的交点分别是A（1，2）、B（2，1）和C（，3），规定M=Y1，Y2，Y3中最小的函数值，则下列结论：当x1时，M=Y1；当1x0时，Y2Y
7、3Y1；当0x2时，M的最大值是1，无最小值；当x2时，M最大值是1，无最小值其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分21分解因式：3x3+12x212x=22关于x的方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则偶数m的最大值为23如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OAOB，若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为24如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、An在x轴上，点B1、B2、Bn在直线y=x上，已知OA2=1，则OA2016的长为三、解
8、答题：本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤25（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A，与y轴交于点C，PBx轴于点B，且AC=BC，SPBC=4（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由26 2016年国家提出供给侧制度改革，某电商预测一种皮鞋能畅销市场，就用13200元购进了一批这种皮鞋，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种皮鞋，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了1
9、0元（1）该商家购进的第一批皮鞋是多少双？（2）若两批皮鞋按相同的标价销售，最后剩下50双按八折优惠卖出，如果两批皮鞋全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每双皮鞋的标价至少是多少元？27已知：如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDF=ABE求证：（1）DEFBDE；（2）DGDF=DBEF28如图，在正方形ABCD与等腰直角三角形BEF中，BEF=90，BE=EF，连接PF，点P是FD的中点，连接PE、PC（1）如图1，当点E在CB边上时，求证：PE=CE；（2）如图2，当点E在CB的延长线上时，线段PC、CE有怎样的数量关系，写出
10、你的猜想，并给与证明29已知：如图，直线y=x+2与x轴交于B点，与y轴交于C点，A点坐标为（1，0）（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式（2）在直线BC上方的抛物线上有一点D，过D作DEBC于E，作DFy轴交BC于F，求DEF周长的最大值（3）在满足第问的条件下，在线段BD上是否存在一点P，使DFP=DBC若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由2016年山东省泰安市东平县中考数学五模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共20小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在答题卡中，每小题选对得3分，选错、多选或不选均记零分1在算式（2）（3）的中填上运算符
11、号，使结果最小，运算符号是（）A加号B减号C乘号D除号【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】将各个运算符号放入算式中计算得到结果，比较即可【解答】解：（2）+（3）=5；（2）（3）=2+3=1；（2）（3）=6；（2）（3）=，则在算式（2）（3）的中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号，故选A【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A1.2109米B1.2108米C12108米D1.2107米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小
12、于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000012=1.2107故选D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【专题】常规题型【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，
13、故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4下列运算正确的是（）A3x25x3=2xB6x32x2=3xC（ x3）2=x6D3（2x4）=6x12【考点】整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】根据单项式除法法则、单项式与多项式的乘法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断【解答】解：A、不是同类项，不能
14、合并，选项错误；B、正确；C、（x3）2=x6，选项错误；D、3（2x4）=6x+12，选项错误故选B【点评】本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，合并同类项法则，正确理解指数的计算是关键5如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【专题】几何图形问题【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解；从正面看是矩形，看不见的棱用虚线表示，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的棱用虚线表示6如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为（）
15、ABCD【考点】切线的性质；圆周角定理；特殊角的三角函数值【分析】首先连接OC，由CE是O切线，可得OCCE，由圆周角定理，可得BOC=60，继而求得E的度数，则可求得sinE的值【解答】解：连接OC，CE是O切线，OCCE，即OCE=90，CDB=30，COB=2CDB=60，E=90COB=30，sinE=故选A【点评】此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用7如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，3=20，则2=（）A55B30C50D60【考点】平行线的性质【分析】先根据三角形的外角性质求得4的度数，
16、再根据平行线的性质即可求解【解答】解：由三角形的外角性质可得4=1+3=50，2和4是两平行线间的内错角，2=4=50故选C【点评】本题综合考查了三角形的外角性质和平行线的性质，得到4的度数是解题的关键8某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等
17、量关系：甲车间生产2300件所用的时间+甲乙两车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程【解答】解：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：+=33，故选：B【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程9如图，DEF经过怎样的平移得到ABC（）A把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位【考点】平移的性质【专题】常规题型【分析】根据网格图形的特点，结合图形
18、找出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案【解答】解：根据图形，DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到ABC故选A【点评】本题考查了平移变换的性质以及网格图形，准确识别图形是解题的关键10关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）AaBaCaDa【考点】一元一次不等式组的整数解【专题】计算题；压轴题【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可【解答】解：由（1）得x8；由（2）得x24a；其解集为8x24a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，解得a故选B【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循
19、以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了11有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）ABCD【考点】列表法与树状图法；点的坐标【专题】图表型【分析】画出树状图，然后确定出在第二象限的点的个数，再根据概率公式列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意，画出树状图如下：一共有6种情况，在第二象限的点有（1，1）（1，2）共2个，所以，P=故选B【点评】本题考查了列表法与树状图法，第二象限点的坐标特征
20、，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm，若水面上升2cm（即EG=2cm），则此时水面宽AB为（）A8cmB16cmC8cmD16cm【考点】垂径定理的应用【分析】连接OA、OC设O的半径是R，则OG=R2，OE=R4根据垂径定理，得CG=10在直角三角形OCG中，根据勾股定理求得R的值，再进一步在直角三角形OAE中，根据勾股定理求得AE的长，从而再根据垂径定理即可求得AB的长【解答】解：如图所示，连接OA、OC设O的半径是R，则OG=R2，OE=R4OFCD，CG=CD=10cm在直角三角形COG中，根据勾股定
21、理，得R2=102+（R2）2，解，得R=26在直角三角形AOE中，根据勾股定理，得AE=8cm根据垂径定理，得AB=16（cm），故选B【点评】本题考查了勾股定理，垂径定理的应用，能构造直角三角形是解此题的关键，注意：垂直于弦的直径平分弦13如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则的值为（）ABCD【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】首先设AE与CD相交于F，根据折叠的性质可得ACF、DEF是等腰三角形，继而证得ACFEDF，然后由相似三角形的对应边成比例，求得DF：FC=3：5，再设DF=3x，FC=5x，即可求得A
22、B，继而求得答案【解答】解：矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，BAC=EAC，AE=AB=CD，矩形ABCD的对边ABCD，DCA=BAC，EAC=DCA，设AE与CD相交于F，则AF=CF，AEAF=CDCF，即DF=EF，=，又AFC=EFD，ACFEDF，=，设DF=3x，FC=5x，则AF=5x，在RtADF中，AD=4x，又AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，=故选A【点评】此题考查了折叠的性质、矩形的性质、相似三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定与性质注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键14某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：日用电量（单位：千瓦时
23、）4567810户数136541这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）A6，6.5B6，7C6，7.5D7，7.5【考点】众数；中位数【专题】计算题【分析】根据众数和中位数的定义求解即可，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【解答】解：这20户家庭日用电量的众数是6，中位数是（6+7）2=6.5，故选A【点评】本题考查了众数和中位数的定义，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握15如图，港口A在观测站O
24、的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）A4kmB2kmC2kmD（ +1）km【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【专题】几何图形问题【分析】过点A作ADOB于D先解RtAOD，得出AD=OA=2，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，则AB=AD=2【解答】解：如图，过点A作ADOB于D在RtAOD中，ADO=90，AOD=30，OA=4，AD=OA=2在RtABD中，ADB=90，B=CABAOB=7530=45，BD=AD=2，AB=AD=2即该船航
25、行的距离（即AB的长）为2km故选：C【点评】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键16如图，等腰RtABC（ACB=90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【专题】几何图形问题；压轴题【分析】此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可【解答】解：设
26、CD的长为x，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y当C从D点运动到E点时，即0x2时，y=当A从D点运动到E点时，即2x4时，y=y与x之间的函数关系由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应故选：A【点评】本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围17如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为（）ABCD【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】首
27、先根据折叠可得CD=AC=3，BC=BC=4，ACE=DCE，BCF=BCF，CEAB，然后求得ECF是等腰直角三角形，进而求得BFD=90，CE=EF=，ED=AE，从而求得BD=1，DF=，在RtBDF中，由勾股定理即可求得BF的长【解答】解：根据折叠的性质可知CD=AC=3，BC=BC=4，ACE=DCE，BCF=BCF，CEAB，BD=43=1，DCE+BCF=ACE+BCF，ACB=90，ECF=45，ECF是等腰直角三角形，EF=CE，EFC=45，BFC=BFC=135，BFD=90，SABC=ACBC=ABCE，ACBC=ABCE，根据勾股定理求得AB=5，CE=，EF=，ED
28、=AE=，DF=EFED=，BF=故选：B【点评】此题主要考查了翻折变换，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，根据折叠的性质求得相等的角是本题的关键18在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】令x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再根据抛物线开口方向向上确定出a0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解【解答】解：x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a0，所以，一次函数y=ax+
29、b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确故选C【点评】本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，应该熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等19如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N下列结论：APEAME；PM+PN=AC；PE2+PF2=PO2；POFBNF；当PMNAMP时，点P是AB的中点其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质
30、；勾股定理；正方形的性质【专题】压轴题【分析】依据正方形的性质以及勾股定理、矩形的判定方法即可判断APM和BPN以及APE、BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形，从而作出判断【解答】解：四边形ABCD是正方形，BAC=DAC=45在APE和AME中，APEAME，故正确；PE=EM=PM，同理，FP=FN=NP正方形ABCD中ACBD，又PEAC，PFBD，PEO=EOF=PFO=90，且APE中AE=PE四边形PEOF是矩形PF=OE，PE+PF=OA，又PE=EM=PM，FP=FN=NP，OA=AC，PM+PN=AC，故正确；四边形PEOF是矩形，PE=OF，在直角OPF中，OF
31、2+PF2=PO2，PE2+PF2=PO2，故正确BNF是等腰直角三角形，而POF不一定是，故错误；AMP是等腰直角三角形，当PMNAMP时，PMN是等腰直角三角形PM=PN，又AMP和BPN都是等腰直角三角形，AP=BP，即P是AB的中点故正确故选：B【点评】本题是正方形的性质、矩形的判定、勾股定理得综合应用，认识APM和BPN以及APE、BPF都是等腰直角三角形，四边形PEOF是矩形是关键20已知Y1，Y2，Y3分别表示二次函数、反比例函数和一次函数的三个函数值，它们的交点分别是A（1，2）、B（2，1）和C（，3），规定M=Y1，Y2，Y3中最小的函数值，则下列结论：当x1时，M=Y1；
32、当1x0时，Y2Y3Y1；当0x2时，M的最大值是1，无最小值；当x2时，M最大值是1，无最小值其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质【分析】首先要明确M=Y1，Y2，Y3中最小的函数值，观察图象可以判断四个选项的正误【解答】解：一次函数Y3过点A（1，2）、B（2，1），则解析式为：Y3=x1；当x1时，Y1，Y2，Y3中最小的函数值为Y1，所以M=Y1，故正确；当1x0时，Y2Y3Y1，故正确；当0x2时，Y1，Y2，Y3中最小的函数值为Y3，M的最小值是1，最大值是1；故错误；当x2时，Y1，Y2，Y3中最小的函数值为Y1
33、，则M最大值是1，无最小值，故正确故选C【点评】本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数的性质，同时此类题考查了学生能根据图象求最值问题，这在学生中是一个难点，原则是：在一定范围内，最下边是最小，最上边是最大二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分21分解因式：3x3+12x212x=3x（x2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=3x（x2）2故答案为：3x（x2）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键22关于x的方程（m2）x2+2x+1=0有实数
34、根，则偶数m的最大值为2【考点】根的判别式【分析】由方程有实数根，可得出b24ac0，代入数据即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得k的取值范围，再找出其内的最大偶数即可【解答】解：由已知得：=b24ac=224（m2）0，即124m0，解得：m3，偶数m的最大值为2故答案为：2【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是找出关于m的一元一次不等式本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式）组是关键23如图，同心圆O中，大圆半径OA、OB分别交小圆于D、C，OAOB，若四边形ABCD的面积为50，则图中阴影部分的面积为75【考点】垂径定理；
35、扇形面积的计算【分析】由于四边形ABCD的面积=大圆面积的COD的面积（大圆面积的AOB的面积），依此可得（OA2OD2）的值，再根据图中阴影部分的面积为圆环面积的即可求解【解答】解：四边形ABCD的面积=大圆面积的COD的面积（大圆面积的AOB的面积）=AOB的面积COD的面积=OA2OD2=50，则OA2OD2=100，图中阴影部分的面积=100=75故答案为：75【点评】本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式，以及得到（OA2OD2）的值是解答此题的关键24如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1、A2、An在x轴上，点B1、
36、B2、Bn在直线y=x上，已知OA2=1，则OA2016的长为22014【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形【专题】规律型【分析】根据规律得出OA1=，OA2=1，OA3=2，OA4=4，所以可得OAn=2n2，进而解答即可【解答】解：因为OA2=1，OA1=，OA2=1，OA3=2，OA4=4，由此得出OAn=2n2，所以OA2016=22014，故答案为：22014【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标，关键是根据规律得出OAn=2n2进行解答三、解答题：本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤25如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y
37、=（x0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A，与y轴交于点C，PBx轴于点B，且AC=BC，SPBC=4（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；菱形的判定【分析】（1）由AC=BC结合COAB可得出OA=OB，由点P的坐标结合三角形的面积公式可得出OA=OB=4，即得出点A、点P的坐标，由点A、点P的坐标利用待定系数法即可得出一次函数的解析式，由点P的坐标利用待定系数法即可得出反比例函数的解析式；（2）假设存在，过点C作x轴的平行线与双曲线交于点
38、D，令一次函数解析式中x=0找出点C的坐标，将点C的纵坐标代入反比例函数解析式中即可得出点D的坐标，再结合点P、点B的坐标即可得出BP与CD互相垂直平分，由此可证得四边形BCPD为菱形【解答】解：（1）AC=BC，COAB，O为AB的中点，即OA=OB，SPBC=4，即OBPB=4，P（n，2），PB=2，OA=OB=4，P（4，2），B（4，0），A（4，0）将A（4，0）与P（4，2）代入y=kx+b得：，解得：一次函数解析式为y=x+1；将P（4，2）代入反比例解析式得：2=，解得：m=8，反比例解析式为y=（2）假设存在这样的D点，使四边形BCPD为菱形过点C作x轴的平行线与双曲线交于
39、点D，如图所示令一次函数y=x+1中x=0，则有y=1，点C的坐标为（0，1），CDx轴，设点D坐标为（x，1）将点D（x，1）代入反比例解析式y=中，得：1=，解得：x=8，点D的坐标为（8，1），即CD=8P点横坐标为4，BP与CD互相垂直平分，四边形BCPD为菱形故反比例函数图象上存在点D，使四边形BCPD为菱形，此时点D的坐标为（8，1）【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式以及菱形的判定定理，解题的关键是：（1）求出点A、点P的坐标；（2）利用“对角线互相垂直平分”证出四边形为菱形本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的面积公式找出边
40、的长度，再由边的长度找出点的坐标，最后由点的坐标利用待定系数法求出函数解析式即可26 2016年国家提出供给侧制度改革，某电商预测一种皮鞋能畅销市场，就用13200元购进了一批这种皮鞋，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种皮鞋，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批皮鞋是多少双？（2）若两批皮鞋按相同的标价销售，最后剩下50双按八折优惠卖出，如果两批皮鞋全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每双皮鞋的标价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设该商家购进的第一批皮鞋是x双，则第二批购进的皮鞋是2
41、x双，根据等量关系：第二批购进的皮鞋单价=第一批购进的皮鞋单价+10可得方程；（2）设每双皮鞋的标价是y元，利润=售价进价，根据两批皮鞋按相同的标价销售，最后剩下50双按八折优惠卖出，如果两批皮鞋全部售完后利润率不低于25%可列不等式求解【解答】解：（1）设该商家购进的第一批皮鞋是x双，则第二批购进的皮鞋是2x双，根据题意，得+10=，解得x=120，经检验x=120是原方程的解，且符合题意答：该商家购进的第一批皮鞋是120双；（2）两批皮鞋一共购进3x=3120=360（双）设每双皮鞋的标价是y元，根据题意，得（36050）y+500.8y（13200+28800）（1+25%），解得y150，答：每双皮鞋的标价至少是150元【点评】本题考查了一元一次不等式和分式方程的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量（不等量）关系27已知：如图，在ABC中，AB=AC，DEBC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDF=ABE求证：（1）DEFBDE；（2）DGDF=DBEF【考点】相似三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）根据AB=AC，求出ABC=ACB，结合DEBC，得出BDE=CED，再根据EDF=ABE，得出DEFBDE（2）由DEFBDE，得出
