1、第七章 集合与搜索一、填空题1二叉搜索树既是一种 被排序 ，也是一种 。2假定在有序表 R。 。19上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为 ，比较两次成功的结点数为 ，比较三次成功的结点数为 ，比较四次成功的结点数为 ，比较五次成功的结点数为 ，平均搜索长度为 。3假定搜索有序表 Ro 11出每个元素的概率相等，则进行顺序搜索的平均搜索长度为 ，进行折半搜索时的平均搜索长度为 。4对于长度为 n 的线性表，若进行顺序搜索，则时间复杂度为 ，若进行二分搜索，则时间复杂度为 ，若进行分块搜索，则时间复杂度为 (假定总块数和每块长度均接近 sqrt(n)的值)。 5.用折半搜索方法进行搜索，要
2、求数据文件应为 ，且限于 ，要进行顺序搜索，则线性表的存储方式 。6二分搜索的搜索速度 比顺序搜索的速度快，设有 100 个元素，用二分折半检时，最大搜索比较次数是 ，最小比较次数是 。二、选择题1采用顺序搜索的方法搜索长度为 n 的线性表，则搜索每个元素的平均比较次数为 。(A)n (B)n2 (C)(n+1)2 (D)(n-1)22在对长度为 n 的顺序存储的有序表进行二分搜索，对应的二分搜索判定树的高度为。(A)O(n) (B)O(10g2n) (C)O(n2) (D)O(nlog2n)3采用二分搜索的方法搜索长度为 n 的有序表，搜索每个元素时平均比较次数与对应 判定树的高度(设高度2
3、)相比较是。(A)小于 (B)大于 (C)等于 (D)大于等于4顺序搜索一个共有 n 个元素的线性表，其时间复杂度为-1，二分搜索一个具有 n 个元素的有序表，其时间复杂度为 。(A)O(n) (B)O(10g2n) (C)O(n2) (D)O(nlog2n)5对线性表进行二分搜索时，要求线性表必须。(A)以顺序存储方式存储(B)以链式存储方式存储(C)以顺序存储方式存储,且数据元素有序(D)以链式存储方式存储，且数据元素有序6已知一个有序表为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134)，当二分搜索值为 90 的元素时，搜索成功的比较次数为。(A)1 (B)2 (C
4、)3 (D)47在顺序存储的线性表 R0 29上进行顺序搜索的平均搜索长度为 ，进行二分搜索的平均搜索长度为 ，进行分块搜索(设分为 5 块)的平均搜索长度为 。(A)15 (B)155 (C)16 (D)20(A)4 (B)6215 (C)6415 (D)256(A)6 (B)11 (C)5 (D)658已知一个线性表(38，25，74，63，52，48)，假定采用 h(k)=k7 计算散列地址进行散列存储，若引用线性探测的开放定址法解决冲突，则在该散列表上进行搜索的平均搜索长度为 ；若利用链地址法处理冲突，则在该散列表上进行搜索的平均搜索长度为 。(A)15 (B)17 (C)2 (D)2
5、3(A)10 (B) 76 (C)43 (D)329如果要求一个线性表既能较快地搜索，又能适应动态变化的要求，则宜采用的搜索方法为。(A)分块搜索 (B)顺序搜索 (C)折半搜索 (D)基于属性搜索三、应用1. 若对有 n 个元素的有序顺序表和无序顺序表进行顺序搜索, 试就下列三种情况分别讨论两者在等搜索概率时的平均搜索长度是否相同?(1) 搜索失败;(2) 搜索成功, 且表中只有一个关键码等于给定值 k 的对象 ;(3) 搜索成功, 且表中有若干个关键码等于给定值 k 的对象, 要求一次搜索找出所有对象。2. 请给出下列操作序列运算的结果：Union(1, 2), Union(3, 4),
6、Union(3, 5), Union(1, 7), Union(3, 6), Union(8, 9), Union(1, 8), Union(3, 10), Union(3, 11), Union(3, 12), Union(3, 13), Union(14, 15), Union(16, 17), Union(14, 16), Union(1, 3), Union(1, 14)，要求(1) 以任意方式执行 Union；(2) 根据树的高度执行 Union； (3) 根据树中结点个数执行 Union。3. 对于一个高度为 h 的 AVL 树，其最少结点数是多少？反之，对于一个有 n 个结点的AVL 树 , 其最大高度是多少 ? 最小高度是多少?
