1、微专题26以平面几何为载体的应用题1.(2018苏州期末)如图，两座建筑物AB，CD的高度分别是9 m和15 m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角CAD45，则这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离BD_m.2如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD.已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径为_米3如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园，种植桃树，已知角A为120，AB，AC的长度均大于200米现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ
2、处围竹篱笆(1)若围墙AP，AQ总长为200米，如何围可使三角形地块APQ的面积最大？(2)已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元若围围墙用了20 000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？4.如图，在海岸线l一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在l上设立了A，B两个报名点，满足A，B，C中任意两点间的距离为10 km.公司拟按以下思路运作：先将A，B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处(点D异于A，B两点)，然后乘同一艘游轮前往C岛，据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元，设CDA，每批游客从各
3、自报名点到C岛所需运输成本为S元(1)写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；(2)问：中转点D距离A处多远时，S最小？5(2018九章密卷)某市民公园改造规划平面示意图如图，经规划调研测定，该市民公园占地区域是半径为R的圆面，该圆面的内接四边形ABCD是绿化用地，经测量得边界AB1百米，BCCD2百米，AD3百米(1)求原绿化用地ABCD的面积和市民公园的占地面积；(2)为提高绿化覆盖率，在保留边界AB，BC不动的基础上，对边界CD，AD进行调整，在圆弧ADC上新设一点D，使改造后新的绿地ABCD的面积最大，求最大面积6某公司为一家制冷设备厂设计生产某种型号的长方形薄板，其周长为4 m，这种薄板须沿其对角线折叠后使用，如图，四边形ABCD(ABAD)为长方形薄板，沿AC折叠后AB交DC于点P.当ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACBPD的面积最大时制冷效果最好(1)设ABx m，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；(2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？(3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？
