1、温 馨 提 示：此 套 题 为 W o r d 版，请 按 住 C t r l,滑 动 鼠 标 滚 轴，调 节 合 适 的 观 看比 例，答 案 解 析 附 后。关 闭 W o r d 文 档 返 回 原 板 块。2 三 角 函 数 及 解 三 角 形(B 组)大 题 专 项 练，练 就 慧 眼 和 规 范，筑 牢 高 考 满 分 根 基！1.在 锐 角 ABC 中，角 A，B，C 的 对 边 分 别 为 a，b，c，s i n As i n B s i n Cb ca c.(1)求 角 B；(2)若 b 3，求 ABC 的 周 长 取 值 范 围【解 析】(1)因 为s i n As i n
2、 B s i n Cb ca c，所 以 由 正 弦 定 理 可 得ab cb ca c，所 以 a2ac b2c2，即 a2c2b2ac，所 以 c o s B a2c2b22acac2ac12，又 B 为 锐 角，所 以 B 3.(2)由(1)知 A C 2 3，所 以 C 2 3A 由as i n Acs i n Cbs i n B332 2 得，a 2 s i n A，c 2 s i n C，所 以 ABC 的 周 长 a b c 2 s i n A 3 2 s i n C 2 s i n A 2 s i n(2 3A)3 2 s i n A 2(s i n2 3c o s A c o
3、 s2 3s i n A)3 2 s i n A 232c o s A 12s i n A 3 3 s i n A 3 c o s A 3 2 332s i n A 12c o s A 3 2 3 s i nA 6 3由 题 意 可 得0 A 20 C 2，即0 A 20 2 3A 2，所 以6A 2，所 以3A 62 3，所 以32 s i n(A 6)1，所 以 3 2 3 s i nA 6 2 3，所 以 3 3 2 3 s i nA 6 3 3 3，所 以 ABC 的 周 长 的 取 值 范 围 为(3 3，3 3.2 在 A C 2，5c 4a 1 5 c o s A，ABC 的 面
4、 积 S 3 这 三 个 条 件 中 任选 两 个，补 充 在 下 面 问 题 中，然 后 解 答 补 充 完 整 的 题 目 在 ABC 中，内 角 A，B，C 的 对 边 分 别 为 a，b，c，已 知 b 3，且 _ _ _ _ _ _ _ _，_ _ _ _ _ _ _ _，求 c.注：如 果 选 择 多 个 条 件 分 别 解 答，按 第 一 个 解 答 计 分【解 析】方 案 一：选 条 件.因 为 5c 4a 1 5 c o s A，b 3，所 以 5c 4a 5b c o s A，由 正 弦 定 理 得 5 s i n C 4 s i nA 5 s i n B c o s A.
5、因 为 s i n C s i n(A B)s i n A c o s B c o s A s i n B，所 以 5 c o s B s i n A 4 s i n A.因 为 s i n A 0，所 以 c o s B 45，s i n B 1 c o s2B 35.因 为 A C 2，A B C，所 以 B 2 2C，所 以 c o s 2C c o s2B s i n B 35，所 以 s i n2C 1 c o s 2C215.因 为 C(0，)，所 以 s i n C 55，在 ABC 中，由 正 弦 定 理 得 c b s i n Cs i n B3 5535 5.方 案 二：选
6、 条 件.因 为 S 12ab s i n C 3，b 3，所 以 a s i n C 2.因 为 A C 2，A B C，所 以 B 2 2C.在 ABC 中，由 正 弦 定 理 得 a b s i n As i n B3 s i nC 2s i n2 2C3 c o s Cc o s 2C，所 以3 s i n C c o s Cc o s 2C 2，即 3 s i n 2C 4 c o s 2C.因 为0 A C 2，0 C，所 以 0 C 2，0 2C 0，所 以 c o s 2C 0.又 s i n22C c o s22C 1，所 以 c o s 2C 35，所 以 s i n2C
7、1 c o s 2C215，所 以 s i nC 55.在 ABC 中，由 正 弦 定 理 得 c b s i n Cs i n Bb s i n Cs i n2 2Cb s i n Cc o s 2C3 5535 5.方 案 三：选 条 件.因 为 5c 4a 1 5 c o s A，b 3，所 以 5c 4a 5b c o s A，由 正 弦 定 理 得 5 s i n C 4 s i n A 5 s i n B c o s A，因 为 s i n C s i n(A B)s i n A c o s B c o s A s i n B，所 以 5 c o s B s i n A 4 s i n A.因 为 s i n A 0，所 以 c o s B 45，s i n B 1 c o s2B 35.因 为 S 12ac s i nB 3，所 以 ac 1 0.()在 ABC 中，由 余 弦 定 理 得 b2a2c2 2ac c o s B，所 以 a2c2 2 5.()由()()解 得 c 5 或 c 2 5.关 闭 W o r d 文 档 返 回 原 板 块
