1、考点26 空间向量求空间角【题组一线线角】1如图，在等腰三角形与中，平面平面，分别为，的中点，则异面直线与所成的角为（）ABCD2直三棱柱ABCABC中，ACBCAA，ACB90，E为BB的中点，异面直线CE与所成角的余弦值是（）ABC-D3已知直三棱柱，和的中点分别为、，则与夹角的余弦值为（）ABCD4如图所示，四棱锥中，点分别为的中点（1）证明：平面平面；（2）若，求异面直线与所成角的余弦值【题组二线面角】1如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，AB=AC=2，BC=4将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使得平面A1DE平面BCED，如下图（）求证：A1OBD；（
2、）求直线A1C和平面A1BD所成角的正弦值；2如图1，在中，分别为，的中点，为的中点，.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2.（1）求证：；（2）求直线和平面所成角的正弦值.3在矩形中，点是线段上靠近点的一个三等分点，点是线段上的一个动点，且.如图，将沿折起至，使得平面平面.（1）当时，求证：；（2）是否存在，使得与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.4如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是边长为6的等边三角形，D，E分别为AA1，BC的中点（1）证明：AE/平面BDC1；（2）若异面直线BC1与AC所成角的余弦值为求DE与平面BDC1所成角的正弦值5如图
3、，四棱锥中，平面，为的中点，与相交于点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.【题组三二面角】1如图，平行四边形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，且，为中点（1）求异面直线与所成的角；（2）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值2如图，梯形中，、分别是，的中点，现将沿翻折到位置，使（1）证明：面；（2）求二面角的平面角的正切值；（3）求与平面所成的角的正弦值.3如图四棱柱中，M为的中点.（1）证明：平面；（2）若四边形是菱形，且面面，求二面角的余弦值.4已知平行四边形中，平面平面，三角形为等边三角形，（）求证：平面平面；（）若平面求异面直线与所成角的余弦值；求二面角的正弦值5如图
4、，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，.（1）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（2）点是线段上的动点，当直线与所成的角最小时，求线段的长.6如图，在三棱锥S一ABC中，SAABACBCSBSC，O为BC的中点（1）求证：SO平面ABC（2）在线段AB上是否存在一点E，使二面角BSCE的平面角的余弦值为？若存在，求的值，若不存在，试说明理由7在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，平面平面，且.（）求证：平面；（）求二面角的大小；（）已知点在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求线段的长8已知在四棱锥中，平面，是边长为2的等边三角形，为的中点（1）求证：；（2）若直线与平面所成角的正切值为2，求二面角的大小
