1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019-2020学年必修第一册第一章双基训练金卷集合与常用逻辑用语（一）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是符合题目要求的)1设集合，则等于（ ）ABCD【答案】B【解析】集合，2是的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要【答案】B【解析】由不能推得，反之由可推得，所以是的必要不充分条件3已知集合，若，则实数的值为（ ）ABCD【答案】B【解析】集合，且，因此4下列命题中正确的是（ ）A任何一个集合必有两个以上的子集B空集是任何集合的子集C空集没有子集D空集是任何集合的真子集【答案】B【解析】空集只有一个子集，故A错；B正确；空集是本身的子集，故C错；空集不能是空集的真子集，故D错5已知集合，则中元素的个数为（ ）ABCD【答案】A【解析】因为集合，所以满足且，的点有
3、，共个6已知，则（ ）ABCD【答案】B【解析】因为，所以，故A错，B对，显然，所以C不对，而，所以D也不对，故本题选B7命题“存在实数，使”的否定是（ ）A对任意实数，都有B对任意实数，都有C不存在实数，使D存在实数，【答案】B【解析】命题“存在实数，使”的否定是“对任意实数，都有”8集合中的不能取的值的个数是（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意可知，且且，故集合中的不能取的值的个数是个9下列集合中，是空集的是（ ）ABCD【答案】B【解析】对于A选项，不是空集，对于B选项，没有实数根，故为空集，对于C选项，显然不是空集，对于D选项，集合为，故不是空集10下列各组集合中表示同一集合的是（
4、）A，B，C，D，【答案】B【解析】对于A，表示点集，表示数集，故不是同一集合；对于B，根据集合的无序性，集合表示同一集合；对于C，集合的元素是数，集合的元素是等式；对于D，集合的元素是点，集合的元素是点，集合不表示同一集合11学校先举办了一次田径运动会，某班共有名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有名同学参赛，两次运动会都参赛的有人两次运动会中，这个班总共的参赛人数为（ ）ABCD【答案】B【解析】因为参加田径运动会的有名同学，参加球类运动会的有名同学，两次运动会都参加的有人，所以两次运动会中，这个班总共的参赛人数为12已知集合，若，则实数的取值范围为（ ）ABCD【答案】D【解析】，
5、当为空集时，；当不为空集时，综上所述得第卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13集合，则集合的子集的个数为 个【答案】【解析】由已知，集合的子集个数为14命题“”是命题“”的 （“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”）条件【答案】必要不充分【解析】的解为或，所以当“”成立时，则“”未必成立；若“”，则“”成立，故命题“”是命题“”的必要不充分条件15命题“，”的否定是 【答案】，【解析】由全称量词命题的否定是存在量词命题可知，命题“，”的否定是“，”16设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是 【答案】【解析】由图可知，阴影部分为，三
6、、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）已知集合，且，求的取值集合【答案】【解析】，或，即或当时，；当时，；当时，不满足互异性，的取值集合为18（12分）已知集合，若，求实数，的值【答案】或【解析】由已知，得，解得或，当时，集合不满足互异性，当时，集合，集合，符合题意；，解得（舍）或，当时，集合，集合符合题意，综上所述，可得或19（12分）设集合，（1）若，试判定集合与的关系；（2）若，求实数的取值集合【答案】（1）是的真子集；（2）【解析】（1），是的真子集（2）当时，满足，此时；当时，集合，又，得或，解得或综上，实数的取值集合为20（12
7、分）已知全集，集合，求：（1），；（2），；（3）设集合且，求的取值范围【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】（1），（2），（3）由（2）可知，解得21（12分）已知集合为全体实数集，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，所以，所以（2），即时，此时满足当，即时，由得，或，所以综上，实数的取值范围为22（12分）已知二次函数，非空集合（1）当时，二次函数的最小值为，求实数的取值范围；（2）是否存在整数的值，使得“”是“二次函数的大值为”的充分条件，如果存在，求出一个整数的值，如果不存在，请说明理由【答案】（1）；（2）见解析【解析】（1），当且仅当时，二次函数有最小值为，由已知时，二次函数的最小值为，则，所以（2）二次函数，开口向上，对称轴为，作出二次函数图象如图所示，由“”是“二次函数的大值为”的充分条件，即时，二次函数的最大值为，即为，令，解得或，由图像可知，当或时，二次函数的最大值不等于，不符合充分条件，则，即可取的整数值为，任意一个
