1、23.1 图形的旋转,第二十三章 旋转,观 察,归纳定义,把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点.,动态演示,O,P,P,1.下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动； 水龙头的转动； 钟摆的运动； 荡秋千.A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习,2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.,旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向).,随堂练习,随堂练习,3.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的
2、旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,随堂练习,4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,探 究,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板,请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,发 现,例 如图，E是正方形ABCD中CD边上
3、任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,例题讲解,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90， BE=DE .,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE，则ABE为旋转后的图形.,例题解答,1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， 请你在图中用字母O标注出这一点； 每次旋转了_度； 一共旋转了
4、_次,随堂练习,2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？,随堂练习,3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,随堂练习,4.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点,随堂练习,5.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,6.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,随堂练习,7如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转90，共2008次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2008的位置，则P2008的横坐标X2008=_；点P运动的路径总长=_ ,8.如图甲，正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C，且B，C，E在一条直线上。连接BG，DE. 请你猜测BG，DE的位置关系和数量关系，并说明理由； 若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个角度后，如图乙，BG和DE是否还有上述关系？是说明理由。,对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？,小 结,
