1、章末总结,第三章 磁场,内容索引,知识网络 梳理知识 构建网络,题型探究 重点难点 各个击破,知识网络,磁场,概念,产生：由 产生，存在于磁体或通电导体周围的一种特殊物质 性质：对处在磁场中的 电荷(或 )有力的作用,描述,定量描述,磁感应强度磁通量： (BS),意义：表征磁场性质的物理量 定义式：B (BL) 方向：小磁针静止时 极所指的方向,形象描述：磁感线,磁体磁场,外部：NS 内部：SN,电流磁场安培定则( 手螺旋定则),运动电荷,运动,通电导体,N,BS,右,磁场,作用,安培力,大小：fILBsin ，为 与 的夹角，L为 长度 方向：由 手定则判断,洛伦兹力,大小：FqvBsin
2、，为 与 的夹角 方向：由 手定则判断 特点：洛伦兹力 (填“做功”或“不做功”) 特例：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做_ 运动：qvBm ，r ，T_ 应用：质谱仪、回旋加速器,B,I,有效,左,B,v,左,不做功,匀速圆周,题型探究,通电导体在安培力的作用下可能处于平衡状态，也可能处于运动状态.对导体进行正确的受力分析，是解决该类问题的关键.分析的一般步骤是： (1)明确研究对象，这里的研究对象一般是通电导体. (2)正确进行受力分析并画出导体的受力分析图，必要时画出侧视图、俯视图等. (3)根据受力分析确定通电导体所处的状态或运动过程. (4)运用平衡条件或动力学
3、知识列式求解.,一、安培力与力学知识的综合应用,例1 如图1所示，光滑导轨与水平面成角，导轨宽为L.匀强磁场的磁感应强度为B.金属杆长为L，质量为m，水平放在导轨上.当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止.求： (1)这时B至少多大？B的方向如何？,答案,解析,图1,解析 画出金属杆的截面图.由三角形定则得，只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小.根据左手定则，这时B应垂直 于导轨平面向上，大小满足BI1Lmgsin ，B,(2)若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？,答案,解析,解析 当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的
4、方向变为水平向右，要使金属杆保持静止，应使沿导轨方向的合力为零，得BI2Lcos mgsin ，I2,二、“电偏转”与“磁偏转”的区别,例2 如图2所示，在虚线所示的宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使以初速度v0垂直于电场入射的某种正离子偏转角.在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域的偏转角度也为，则匀强磁场的磁感应强度大小为多少？,图2,答案,解析,解析 设电场区域的宽度为d，带电离子在电场中做类平抛运动.,离子在磁场中做匀速圆周运动，,针对训练1 如图3所示，在足够长的绝缘板MN上方距离为d的O点处，水平向左发射一个速率为v0、质量为m、电荷量为q的带
5、正电的粒子(不考虑粒子重力). (1)若在绝缘板上方加一电场强度大小为E 、方向竖直向下的匀强电场，求带电粒子打到板上距P点的水平距离(已知OPMN)；,图3,答案,解析,答案 2d,解析 根据牛顿第二定律：qEma，,联立得：x2d.,(2)若在绝缘板的上方只加一方向垂直纸面、磁感应强度B 的匀强磁场，求： 带电粒子在磁场中运动的半径；,答案,解析,答案 d,若O点为粒子发射源，能够在纸面内向各个方向发射带电粒子，速度均为v0(不考虑粒子间的相互作用)，求发射出的粒子打到板上的最短时间.,答案,解析,借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找
6、出临界点，然后利用数学方法求解极值. 注意：(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切. (2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长. (3)当速率v变化时，圆心角大的，运动时间长.,三、带电粒子在磁场中运动的临界极值问题,例3 如图4所示，abcd是一个边长为L的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线.一带电粒子从ad边的中点O与ad边成30角且垂直于磁场方向射入.若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m(重力不计)，则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件
7、？,图4,答案,解析,解析 从题设的条件中，可知带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，粒子带正电，由左手定则可知它将向ab方向偏转，带电粒子可能的轨迹如图所示(磁场方向没有画出)，由图可以发现带电粒子从入射边进入，又从入射边飞出时，其轨迹所对的圆心角最大，那么，带电粒子从ad边飞出的轨迹中，与ab相切的轨迹 半径也就是它所有可能轨迹半径中的临界半径r0： rr0，在磁场中运动时间是变化的，rr0，在磁 场中运动的时间是相同的，也是在磁场中运动时 间最长的.由图可知，OO2E .,由图还可以得到,针对训练2 (多选)如图5所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d
8、的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30和60(与边界的交角)射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是,图5,答案,解析,四、带电粒子在复合场中的运动,例4 如图6所示，竖直平面内，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v与磁场方向垂直，与电场方向成45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小.(重力加速度为g),答案,解析,图6,解析 假设粒子带负电，则其所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与v垂直，可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子应带正电荷，受力情况如图所示.
9、根据合外力为零得 mgqvBsin 45 qEqvBcos 45,例5 如图7所示装置中，区域和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和 ；区域内有垂直平面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60角射入区域的磁场中，并垂直竖直边界CD进入区域的匀强电场中.求：,答案,解析,图7,(1)粒子在区域匀强磁场中运动的轨迹半径；,(2)O、M间的距离；,解析 设粒子在区域电场中运动时间为t1，加速度为a. 则有qEma v0tan 60at1,答案,解析,(3)粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用的时间.,答案,解析,解析 如图所示，设粒子在区域磁场中运动时间为t2.,
