1、第七章 动态应变测量,第一节 动态应变测量系统,一、动态应变测量的特点,1被测应变的大小和变化规律不能用刻度盘数字或表头显示，只能通过动态电阻应变仪输出给记录器进行记录； 2不能用预调平衡箱切换测点进行多点测量，每个测量电桥都要有一套放大系统，且不能使用公共的补偿片； 3选择应变片、应变仪和记录器时，要考虑频率响应等问题； 4数据处理内容比静态应变测量要多，方法较为复杂。,四、动态应变测量中应变片的选择,动态应变测量时应变片的选择除了按一般原则选择应变 片的形式、尺寸等之外，还要考虑应变片的频率响应和疲劳 寿命等问题。,当被测应变的频率很高时，应变片基长的大小对测量结果会有一定影响。当长时间连
2、续测量动态应变时，须要考虑应变片的疲劳寿命问题。,第二节 动态应变信号的记录 1光线示波器 光线示波器是将电信号转换成光线，再用感光纸进行记 录的仪器。 2磁带记录器 磁带记录器是将电信号转换成磁信号，再用磁带进行记 录的仪器。 3电子示波器 电子示波器是将电信号转换成电子束，再用荧光屏来显 示信号波形的仪器。 4笔式记录器,第三节 近代动态应变测量的新发展,一、概述 DH5935动态应变测量系统完成由应变片组成的电桥 以及桥式传感器输出信号的调理、预处理和采样，并实时传 送至计算机，对信号进行存贮和处理。,5采样速率准确度 6系统不确定度 7输入漂移 9系统线性度 10输出滤波器的截止频率
3、11放大器频带宽度 12桥压 13自动平衡范围 14使用环境 15电源电压,二、技术指标,动态应变按其随时间变化的性质，可分为确定性的和非确定性的两类。应变随时间变化的规律能够用明确的数学关系式描述的，称为确定性的，否则既是非确定性的。确定性的动态应变视其能否用周期性的时变函数来表示，又可分为周期性和非周期性动态应变。非确定性的动态应变亦称随机性应变。下面对周期性、非周期性和随机性三类应变作简要讨论。,一般，一个复杂周期性应变可用富里叶级数表示如下,一般测量得到的复杂周期性应变的谐波分量可能是很丰富的，但随着谐波次数的增高其幅值总是愈来愈小，故在实际分折中常把高次谐波略去，只计最低的几次。,一
4、、周期性动态应变,第四节 动态应变及其频谱,简单周期性应变和静应变的频谱见图92。,从式看，当只有基波，而所有高次谐波都等于零 ，即是为简单周期性应变的情况。,当式中所有的谐波都等于零而仅存0时，即是为常应变即静态应变的情况。,一、周期性动态应变,二、非周期性应变,当一台机组有几个转速不成比例(转速比不是有理数)的发动机同时工作时，引起的合成振动或振动应力就不是周期性的。因为各谐波频率之间不存在最小公倍数，虽然各谐波分量是周期性的，但合成后的变量却没有周期可言，这种非周期性应变又称为准周期性应变,离散谱，各谐波的频率分布是无规律的。,机械构件还可能受到一种非周期性的突加载荷，例如锻锤的打击，受
5、拉杆件的突然断裂等。由这种载荷引起的应变是非周期的瞬变性应变，又称为冲击应变。瞬变性应变是不能用离散谱表示的，这种瞬变性的时变函数用富里叶积分来表示，是连续谱 (图)，它的谐波频率是连续变化的，高频分量占比可以相当大，在测试分析中给以足够重视。,二、非周期性应变,三、随机性应变,有许多机械，尤其是运输机械和采矿机械，受到的载荷是杂乱无章的，由这种载荷引起应变不能用明确的数学关系式表示，这种性质的应变称为随机性应变，如图。对随机性应变，虽然无法预测它在未来时刻的值，但在大量重复试验中又呈现出一种统计规律性，可以用概率统计的方法来描述和研究。,对随机性应变，则要选用频率响应范围足够宽的测量记录系统
6、，进行必要的大量重复试验，根据其统计特性来研究解决构件的强度问题；,随机性应变的记录波形是一条应变随时间变化的随机曲线，它的整理分析要按随机数据处理方法进行。表示随机现象的单个时间历程，称为样本函数在有限时间区间上观察时，称为样本记录)、随机现象可能产生的全部样本函数的集合，称为随机过程。大多数机械构件的随机性应变是属于平稳随机过程，可以用在某时间区间内记录下来的样本函数的片段，即样本记录的统计特性来描述此过程的总体。随机性应变过程和般的随机数据一样，可用四种主要的统计函数来描述，即均方值、概率密度函数、自相关函数：功率谱密度函数。,第五节 随机数据的基本特性,一般强度的任何随机数据，可以用均
7、方值来描述，样本函数(t)的均方值为,一、均方值、均值和方差,在机械强度问题的研究中，常把随机性应变(或应力)看作静态分量(静应变)和动态分量 (动应变)之和。静态分量可用全部应变值的简单平均来表示，称为随机性应变的均值 a。即,一、均方值、均值和方差,动态分量可方差s2来描述，即,方差的正平方根称称为标准差，它表示随机性应变在均值附近摆动幅度的大小。将上式展开可得,即随机数据的均方值等于均值 (静态分量)的平方与方差(动态分量)之和，所以说均方值是随机数据强度(强弱程度)方面的基本描述。,当记录长度有限并采用离散分组数据处理方法时，可写出,式中，采样总数NT/T， T为样本记录全长时间， T
8、 为采样间同时间，K为应变值分组数，ni为采样值落在应变值第i分组中的次数， i为采样值落在应变值第i分组中的次数。,随机变量的概率密度函数p()表示了瞬时值落在某指定范围内的概率,它定义如下:,二、概率密度函数,瞬时值(t)小于或等于某值 的概率定义为累积极率分布函数P()，它等于概率密度函数从一到的积分，即,瞬时值(t)落在区域(1， 2)内的概率为,(t)的均方值和均值用概率密度函数表示为,大量实验表明随机性应变值出现的概率服从或近似于高斯(正态)分布规律，即(t)的正态概率密度函数为,它的正态累积概率分布函数为,可以算出，在 土3s的区间内的累积概率达到99.7。,随机数据的自相关函数
9、是描述随机过程的一个数据值与另一个时刻的数据值之间的依赖关系，其定义为,三、自相关函数,自相关函数是时间位移的函数，在0时有最大值，且等了均方值，即,当时，自相关函数的正平方根等于(t)的均值，即,随机数据的一般强度可用它的均方值来描述，这个均方值是对全部谐波成分而言的。当我们对在f到f +f 频率范围内的谐波成分的强度感兴趣时，就要计算随机数据在这一频率范围内的均方值。这可用具有精确截断特性的带通滤波器对样本记录进行滤波，将f到f +f 频率范围之外的谐波全部滤掉，然后计算滤波器输出量的平方的平均值。当记录时间T，这一平方的平均值就趋近于该频率范围内的均方值，即,四、功率谱密度函数,式中 (
10、t，f ,f)力(t)在f到f +f频率范围内的部分。当f0时，均方值2 (f ,f) 的极限即定义为随机数据 (t)的功率谱密度函数，以G(f)表示，即,功率谱密度函数G(f)的图形称为功率谱图，它表示随机数据的能量在频率域上的分配,对于平稳随机过程，功率谱密度函数和自相关函数互为富里叶变换，即,(t)的均方值可用功率谱密度函数表示即,在某频率分量f0处频带宽f范围内的均方值为,一、实验目的 (一)了解旋转构件动应交测量方法。 (二)熟悉动应变测量装置(集流器、动态应变仪及记录仪) 。 (三)学习对动应变曲线进行分析。 二、实验装置及方法旋转轴的动应变测量实验可通过如图1127所示装里来实现，放转轴上的应变信号内集流器输比(集流器可采用电刷或水银集流器)。可采用光线示波器和阴极射线示波器双察及记录应变波型进行分析。,实验 旋转轴的动应变测量,1接触电刷集流器,2.感形式集流器,
