1、微型专题2 电场能的性质,第2章 电场与示波器,目标定位 1.理解电势、电势差、电势能的概念，会分析带电粒子在电场中运动时电势能等物理量的变化. 2.会分析电势、电势能及电场力做功的综合问题. 3.会用等分法确定等势面和电场方向. 4.理解Ex、x图像的意义，并会分析有关问题.,内容索引,知识探究 新知探究 点点落实,达标检测 当堂检测 巩固反馈,知识探究,例1 (多选)如图1所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹.设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是 A.电子一定从A
2、向B运动 B.若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷 C.无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpB D.B点电势可能高于A点电势,一、电场线、等势面和运动轨迹的综合,图1,答案,解析,解析 电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子 只在电场力作用下的运动轨迹，电场力沿电场线 指向曲线的凹侧，电场的方向与电子所受电场力 的方向相反，如图所示.由所给条件无法判断电子的运动方向，故A错误； 若aAaB，说明电子在A点受到的电场力较大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为正电荷，故B正确； 无论Q为正电荷还是负电荷，一定有电势AB，电子电势能Epe，电势能是标量，所
3、以一定有EpAEpB，故C正确，D错误.,1.速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧. 2.电势能大小的判断方法 (1)电场力做功：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加. (2)利用公式法：由Epq知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大.,针对训练1 如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处.由此可知 A.O为负电荷 B.在整个过程中q的电势能先变小后变大 C.在整个过程中q的速度先变大后变小
4、D.在整个过程中，电场力做功为零,答案,解析,图2,解析 由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A项错误； 从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大.而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B、C项错误； 由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D项正确.,例2 在电场中把电荷量为2.0109 C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5107 J，再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0107 J. (1)求A、C两点间电势差；,答案,二、电势、电势能、电场力做功
5、的综合分析,解析,答案 125 V,解析 WACWABWBC 1.5107 J4.0107 J 2.5107 J,(2)电荷从A经B移到C，电势能的变化怎样？,答案,解析,答案 电荷从A经B移到C，电势能先减少1.5107 J，再增加4.0107 J，从A到C，电势能增加2.5107 J,解析 在电场中把电荷量为2.0109 C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5107 J，电势能减少1.5107 J.再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0107 J，电势能增加4.0107 J.从A到C，电势能增加2.5107 J.,例3 如图3所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径 为R的
6、圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷， B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、 电荷量为q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点 由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g，A点距过C点的 水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为 .求： (1)小球滑到C点时的速度大小；,图3,答案,解析,解析 因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零.,(2)若以C点为零电势点，试确定A点的电势.,答案,解析,又因为C0，,电场中的功能关系 1.合力做功等于物体动能的变化量，即W合Ek.这里的W合指合外力做的功. 2.电场力做功决定带电体电势
7、能的变化量，即WABEpAEpBEp.这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似. 3.只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变，即Ep1Ek1Ep2Ek2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似.,1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为UEd，其中d为两点沿电场线方向的距离. 由公式UEd可以得到下面两个结论： 结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势C 如图4甲所示.,三、用等分法确定等势线和电场线,图4,甲 乙,结论2：匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD(或ABCD)，如图乙所示.,乙,2.确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然
8、后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面.,解析 由题意知，UBA14 V，UBC7 V.由于是匀强电场，故AB连线的中点D与C点是等势点，而匀强电场中等势面为一平面，故DC连线为等势线，再过A、B点分别作平行于CD的直线即为所求的过A、B、C点的三条等势线，如图所示，过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线，且电场方向垂直于CD向左.,例4 如图5所示，A、B、C表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为A5 V，B9 V，C2 V.试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C点的电场线.,答案,解析,图5,答案 见解析图,例5 (2017全
9、国卷20)(多选)在一静止点电荷的电 场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系 如图6所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小 分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的 电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推.现将 一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是 A.EaEb41 B.EcEd21 C.WabWbc31 D.WbcWcd13,四、Ex、x图像的分析,图6,答案,解析,解析 由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C
10、正确，D错误. 由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确.,针对训练2 (多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图7所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正向运动，则点电荷 A.x2和x4处电势能相等 B.由x1运动到x3的过程中电势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D.由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大,答案,解析,图7,1.x图像反映电势随x的变化规律，其斜率大小表示场强大小.电场方向由电势变化情况判断(顺着电场线方向电势降低). 2.Ex图像反映场强E随x的变化规律，其正负表示场强的方向.,达标检测,1.(
11、电场线、等势线与运动轨迹)如图8所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知 A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小 B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大 D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小,答案,1,2,3,4,图8,解析,解析 根据牛顿第二定律可得qEma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为EREQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR
12、aQ，故D项错误； 由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误； 根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右.假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A项正确，B项错误.,1,2,3,4,2.(x图像)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图9所示.下列说法正确的有 A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零 C.负电荷
13、从x1移到x2，电势能减小 D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大,答案,解析,1,2,3,4,图9,解析 由题图可知，两点电荷q1和q2带有异种电荷，A正确； 在-x图像中，图像切线的斜率大小表示电场强度大小，则x1处的电场强度不为零，B错误； 且有x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，D错误； 由Epq可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x1移到x2，电势能减小，C正确.,1,2,3,4,3.(电势、电势能、电场力做功的综合问题)(多选)(2017全国卷21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图10所示，三点的电势分别为10 V、1
14、7 V、26 V.下列说法正确的是 A.电场强度的大小为2.5 V/cm B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV,答案,1,2,3,4,图10,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,因为Oacb是矩形，所以有UacUOb ，可知坐标原点O处的电势为1 V ，故选项B正确； a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误； b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确.,4.(电势、电势能、电场力做功的综合问题)如图11所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为 (g为重力加速度)，静电力常量为k，求： (1)此电荷在B点处的加速度；,答案,解析,1,2,3,4,图11,答案 3g，方向竖直向上,1,2,3,4,(2)A、B两点间的电势差(用k、Q和h表示).,答案,解析,1,2,3,4,
