1、“平面直角坐标系”中常见题型析解平面直角坐标系中的主要知识点有：1、理解平面直角坐标系及其相关概念；2、掌握点的坐标及其相关的概念；3、掌握根据已知数对在平面直角坐标系中描点、连线的方法；4、会建立适当的直角坐标系，能求出已知图形中的点的坐标。例 1 写出图 1 中的梯形 ABCD 各顶点的坐标，并回答下列问题：（1）点 A、D 的坐标有什么异同？AD 和 x 轴是什么关系？（2）点 B、C 的坐标有怎样的特点？思路分析：一个点的坐标是一个有序实数对，它的横坐标是过这个点向 x 轴作垂线时，垂足所表示的数，其纵坐标是过这个点向 y 轴作垂线时，垂足所表示的数。在书写时，应先写横坐标，再写纵坐标
2、，这就是有序实数对（a，b）的有序性。解：A（-1，3），B（-2，0），C（3，0），D（2，3）。（1）点 A 和点 D 的横坐标不同，但纵坐标相等，所以 ADx 轴；（2）点 B 和点 C 都在 x 轴上，纵坐标都是 O。例 2 如图 2，B、C 两点的坐标分别是 B（2，4），C（6，2），那么（0，0）、（0，4）、（6，0）、（0，-4）、（2，-4）及（6，-2）各是哪点的坐标？图中有和 x 轴平行的线段吗？有和 y 轴平行的线段吗？有互相平行的线段吗？图 1xyA DCOB思路分析：由 B 和 C 点的坐标可知，图中的单位长度等于小正方形的边长，根据有序实数对（a，b）的有序性
3、，先在 x 轴上找到 a，过这个点作 x 轴的垂线，再到 y 轴上找到 b，作y 轴的垂线，两垂线的交点就是数对（a，b）对应的点。解：（0，0）、（0，4）、（6，0）、（0，-4）、（2，-4）及（6，-2）对应的点分别是O、A、D、G、F、E。因为 A，B 两点的纵坐标相等，所以 ABx 轴，同理 GFx 轴，CEy 轴，ABGF。例 3 在平面直角坐标系里，描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1）（1，1），（2，0），（7，0），（8，2），（6，1），（1，1）；（2）（6，1），（6，8）；（3）（5，7），（7，6），（7，3），（5，4），（5，7）；（4）（2，1），（6，7）。观察所画的图形，它像什么？思路分析：解答这类问题，要注意“用线段顺次连接”，是指依所给有序数对的顺序依次连接。解：如图 3 所示，显然像一艘帆船。图 2xyA BCDEFGO图 3xyO。 。 。 。例 4 等腰梯形 ABCD 的上底 AD=2，下底 BC=4，底角 B=450，建立适当的直角坐标系，求出各顶点的坐标。思路分析：等腰梯形的两腰相等，同底上的角相等，这就是建立直角坐标系时必须要考虑的特性。解：建立如图 4 所示的直角坐标系，很容易求出梯形的高 AE=1，所以 A（-1，1），B（-2，0），C（2，0），D（1，1）。
