1、第3 讲,机械能守恒定律及其应用,一、重力做功与重力势能1重力做功的特点(1)重力做功与_无关，只与始、末位置的_,有关,路径,高度差,(2)重力做功不引起物体_的变化,机械能,2重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就_；重力对物体做负功，重力势能就_(2) 定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的_量即 WG(Ep2Ep1)Ep1Ep2_.(3) 重力势能的变化量是绝对 的 ， 与 参 考 面 的 选 取_,减小,增大,减少,Ep,无关,【基础检测】1自由下落的物体在下落过程中，其重力做功和重力势,能变化的情况为(,),A重力做正功，重力势能减小B重力做
2、正功，重力势能增加C重力做负功，重力势能减小D重力做负功，重力势能增加答案：A,二、弹性势能,1概念：发生_的物体(各部分)之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能2大小：与形变量及_有关3弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做正功，弹性势能_；弹力做负功，弹性,势能_,弹性形变,劲度系数,减小,增大,三、机械能守恒定律1内容：在只有_做功的物体系统内，动能和势能可以互相_，而总的机械能保持_2机械能守恒的条件：只有_或_做功,重力或弹力,转化,不变,重力,弹力,列依次进行的过程中，机械能不守恒的是(,【基础检测】2如图 5-3-1 所示，用轻弹簧相连的物块 A 和 B 放在光滑的水平面上，
3、物块 A 紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块 B 后留在其中，由子弹、弹簧和 A、B 所组成的系统在下,),图 5-3-1,. . .,A子弹射入物块 B 的过程,B物块 B 带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量最大的过,程,C弹簧推着带子弹的物块 B 向右运动，直到弹簧恢复原,长的过程,D带着子弹的物块 B 因惯性继续向右运动，直到弹簧伸,长量达到最大的过程,答案：A,考点1,机械能守恒的条件及判断方法,重点归纳1守恒条件只有重力或系统内的弹力做功可以从两个方面理解：(1)只受重力作用例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力
4、做功例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力和曲面的支持力作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒,2判断方法,(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能,之和不变，机械能守恒,(2)利用守恒条件判断：若物体或系统只有重力(或内力的弹,力)做功，则机械能守恒,(3)用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒,【考题题组】1(多选)如图 5-3-2 所示，下列关于机械能是否守恒的判,断正确的是(,),甲,乙,丙,丁,图 5-3-2,A甲图中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，物体 A 机械能,守恒,B乙图中，物体 A 固定，
5、物体 B 沿斜面匀速下滑，物体 B,的机械能守恒,C丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时，A 加速下落，,B 加速上升过程中，A、B 组成的系统机械能守恒,D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的,机械能守恒,答案：CD,考点2,单个物体的机械能守恒,重点归纳1机械能守恒的三种表达式对比,（续表）,2.求解单个物体机械能守恒问题的基本思路(1)选取研究对象物体,(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，,判断机械能是否守恒,(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状,态时的机械能,(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1 Ep1 Ek2,Ep2、EkEp
6、)进行求解,【考题题组】,图 5-3-3,A适当调整高度 h，可使小球从轨道最高点 M 飞出后，,恰好落在轨道右端口 N 处,B若 h2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为 5mgC只有 h 大于等于 2.5R 时，小球才能到达圆轨道的最高,点 M,D若 hR，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为 R 的,位置，该过程重力做功为 mgR,答案：BC,3(2016 年甘肃兰州诊断)如图 5-3-4 所示，竖直平面内的一半径 R0.50 m 的光滑圆弧槽 BCD，B 点与圆心 O 等高，一水平面与圆弧槽相接于 D 点，质量 m0.10 kg 的小球从 B 点正上方 H0.95 m 高处的 A 点自由
7、下落，由 B 点进入圆弧轨道，从 D 点飞出后落在水平面上的 Q 点，DQ 间的距离 x2.4 m，球从 D 点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度 h0.80 m，g 取 10 m/s2，不计空气阻力，求：,(1)小球经过 C 点时轨道对它的支持力大小 FN.(2)小球经过最高点 P 的速度大小 vP.(3)D 点与圆心 O 的高度差 hOD.,图 5-3-4,考点3,多个物体的机械能守恒定律的应用,重点归纳1对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒2注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系3列机械能守恒方程时，一般选用EkEp 或EAEB 的形式,
8、【考题题组】4(多选，2015 年新课标卷)如图 5-3-5 所示，滑块 a、b的质量均为 m，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 h，b 放在地面上，a、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运,),动不计摩擦，a、b 可视为质点，重力加速度大小为 g.则(图 5-3-5,解析：首先，把 a、b 看成一个系统，运动中机械能守恒，b 先加速后减速，a 到达地面时 b 速度为 0，故杆对 b 先做正功后做负功，A 错误；根据系统机械能守恒，a 的重力势能的减,确；a 下落时，开始受到沿杆向上的支持力，a 的加速度小于 g，后来受杆的沿杆向下的拉力，此时 a 的加速度大于 g，C 错误；a
9、刚开始的一段下落过程中杆对 a 做负功，a 的机械能减少，a的机械能最小时杆对 a 的作用力为 0，此时杆对 b 也没有力的作用，故 b 对地面的压力大小为 mg，D 正确,答案：BD,5(2017 年山东济南质检)如图 5-3-6 所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体 A 和 B，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度 h0.2 m，开始时让连着 A的细线与水平杆的夹角137，由静止释放B，当细线与水平杆的夹角253时，A 的速度为多大？在以后的运动过程中，A 所获得的最大速度为多大？(设 B 不会碰到水平杆，sin 370.6，sin 530.8，取 g10 m/s2
10、),图 5-3-6,由于绳子的拉力对 A 做正功，使 A 加速，至左滑轮正下方时速度最大，此时 B 的速度为零，此过程 B 下降高度设为 h2，则由机械能守恒定律得,模型,用机械能守恒定律解决非质点问题,重点归纳在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分的重心位置，根据初末状态物体重力势能的变化列式求解,例题：如图 5-3-7 所示，AB 为光滑的水平面
11、，BC 是倾角为的足够长的光滑斜面，斜面体固定不动AB、BC 间用一小段光滑圆弧轨道相连一条长为 L 的均匀柔软链条开始时静止放在 ABC 面上，其一端 D 至 B 的距离为 La.现自由释放链条，则：,图 5-3-7,(1)链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由(2)链条的 D 端滑到 B 点时，链条的速率为多大？,解：(1)链条在下滑过程中机械能守恒，因为斜面 BC 和 AB面均光滑，链条下滑时只有重力做功，符合机械能守恒的条件(2)设链条质量为 m，可以认为始末状态的重力势能变化是由 La 段下降引起的，如图 5-3-8 所示，则高度减少量,h(a,La2,)sin ,La2,sin ,图 5-3-8,【触类旁通】如图 5-3-9 所示，粗细均匀，两端开口的 U 形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为 h，管中液柱总长度为 4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液面下降的,速度为(,),图 5-3-9,图 D31答案：A,
