1、1第 11 讲 与角平分线有关的问题知识引入我们前两讲学到了角平分线的性质和判定，先一起复习一下（重复一下性质和判定） 。我们是通过全等的方法证明了这两条结论，这两条结论又可以应用于很多三角形的问题中，今天我们就一起来看看角平分线问题的“升级版” 。我们一起来探索：1、 角平分线上的长度问题2、 角平分线相关的面积问题新知新讲知识点 1. 角平分线上的长度问题我们先来看一下这道题目。例 1：如图，两条笔直的公路 l1、l 2相交于点 O，村庄 C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、 B、 D，已知 AB=BC=CD=DA=5 公里，村庄 C 到公路 l1的距离为 4 公里，则村庄 C 到公路
2、 l2的距离是（ ） A3 公里 B4 公里C5 公里 D6 公里l1l2ODA BC知识点 2. 角平分线相关的面积问题我们知道，角平分线涉及到了一个关键词距离，点到直线的距离与垂直有关，这个垂直关系经常能够作为底和高被利用，也就是说，角平分线经常与面积问题结合进行考察。例 2题面：已知：如图， AD 是 ABC 的角平分线，且 AB:AC=3:1，则 ABD 与 ACD 的面积之比为 2DB CA金题精讲题一：已知如图， OP 是 AOB 的平分线， M 为 OP 上一点， E， F 是 OA 上任意两点， C， D 是 OB 上任意两点，且 EF=CD，则 FEM 与 CDM 的面积大小关系为： S FEM_S CDM （请填“” 、 “”或“=”） AO BMFE PC D题二：如图，在 ABC 中， C=90， AC=4cm， AD 平分 CAB，交 BC 于点 D， DE AB 于点 E，若BDE 的周长是 4cm，则 ABC 的周长为 cmEDC AB3第 11 讲 与角平分线有关的问题新知新讲例 1：B例 2：3:1金题精讲题一：=题二：12 cm
