1、1辽宁省锦州市 2018年中考数学真题试题1、选择题（本大题共 8个小题，每小题 2分，共 16分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数为无理数的是 （ ）A. -5 B. 27 C. 0 D. 2. 如图，这是由 5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）3. 一元二次方程 2x2-x+1=0的根的情况是 （ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根B. 没有实数根 D. 无法判断4. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近 10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ） A. 平均数 B. 中位数 C
2、. 众数 D. 方差5. 如图，直线 l1 l2 ,且分别与直线 l交于 C,D两点，把一块含 30角的三角尺按如图所示的位置摆放. 若1=52，则2 的度数为 （ ）A. 92 B. 98 C. 102 D. 1086. 下列计算正确的是 （ ）A. 7a-a=6 B. a2a3=a5 C. (a3)3=a6 D. (ab)4=ab47. 如图，在ABC 中，ACB=90，过 B,C两点的O 交 AC于点 D，交 AB于点 E，连接 EO并延长交O2于点 F.连接 BF,CF.若EDC=135,CF= 2,则 AE2+BE2的值为 （ ）A. 8 B. 12 C.16 D.208. 如图，在
3、ABC 中，C=90，AC=BC=3cm.动点 P从点 A出发，以 2cm/s的速度沿 AB方向运动到点 B.动点 Q同时从点 A出发，以 1cm/s的速度沿折线 ACCB方向运动到点 B.设APQ 的面积为y（cm 2）.运动时间为 x（s） ，则下列图象能反映 y与 x之间关系的是 （ ）2、填空题（本大题共 8分，每小题 3分，共 24分）9. 因式分解：x 3-4x= .10. 上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立 300亿元人民币等值专项贷款.将 300亿元用科学记数法表示为 元.11. 如图，这是一幅长为 3m，宽为 2m的
4、长方形世界杯宣传画.为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的） ，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数 0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为 m 2.12. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形.已知AOB 与A 1OB1位似中心为原点 O，且相似比为 3:2，点 A,B都在格点上，则点 B1的坐标为 .313.如图，直线 y1=-x+a与 y2=bx-4相交于点 P,已知点 P的坐标为（1，-3） ，则关于 x的不等式-x+abx-4的解集是
5、.14. 如图，菱形 ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O，过点 A作 AHBC 于点 H，连接 OH.若 OB=4，S 菱形 ABCD=24，则 OH的长为 .15. 如图，矩形 OABC的顶点 A,C分别在 x轴，y 轴上，顶点 B在第一象限，AB=1.将线段 OA绕点 O按逆时针方向旋转 60得到线段 OP,连接 AP,反比例函数 xky（k0）的图象经过 P,B两点，则 k的值为 .16. 如图，射线 OM在第一象限，且与 x轴正半轴的夹角为 60，过点 D（6,0)作 DAOM 于点 A，作线段 OD的垂直平分线 BE交 x轴于点 E,交 AD于点 B,作射线 OB.以 AB为边
6、在AOB 的外侧作正方形 ABCA1,延长 A1C交射线 OB于点 B1,以 A1B1为边在A 1OB1的外侧作正方形 A1B1C1A2,延长 A2C1交射线 OB于点 B2,以A2B2为边在A 2OB2的外侧作正方形 A2B2C2A3按此规律进行下去，则正方形 A2017B2017C2017A2018的周长为 .3、解答题（本大题共 2小题，第 17小题 6分，第 18小题 8分，共 14分）17. 先化简，再求值： 3x,2x1)3- 其 中（18. 为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下 4不完整的统计图表.学生每月零花钱数额统计表 学生每
7、月零花钱数额频数分布直方图零花钱数额 x/元 人数（频数） 频率0x30 6 0.1530x60 12 0.3060x90 16 0.4090x120 b 0.10120x150 2 a请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的人数共有 人，a= ;（2）计算并补全频数分布直方图；（3）请估计该校 1500名学生中每月零花钱数额低于 90元的人数.四、解答题（本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分）19.动画片小猪佩奇分靡全球，受到孩子们的喜爱.现有 4张小猪佩奇角色卡片，分别是 A佩奇，B 乔治，C 佩奇妈妈，D 佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）.姐弟两人做游戏，他
8、们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到 A佩奇的概率为 ；(2) 若两人分别随机抽取一张卡片（不放回） ，请用列表或画树状图的分方法求出恰好姐姐抽到 A佩奇弟弟抽到 B乔治的概率.19. 为迎接“七一”党的生日，某校准备组织师生共 310人参加一次大型公益活动，租用 4辆大客车和 6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多 15个.5（1）求每辆大客车和小客车的座位数；（2）经学校统计，实际参加活动人数增加了 40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？五、解答题（本大
9、题共 2小题，每小题 8分，共 16分）21. 如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点 B处的求救者后，又发现点 B正上方点 C处还有一名求救者.在消防车上点 A处测得点 B和点 C的仰角分别是 45和 65，点 A距地面 2.5米，点 B距地面 10.5米.为救出点 C处的求救者，云梯需要继续上升的高度 BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan652.1,sin650.9,cos650.4, 21.4）22. 如图，在ABC 中，C=90,AE 平分BAC 交 BC于点 E,O是 AB上一点，经过 A,E两点的O 交 AB6于点 D，连接 DE，作DEA 的平分
10、线 EF交O 于点F，连接 AF.（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若 sinEFA= 54,AF= 2,求线段 AC的长.6、解答题（本大题共 1小题，共 10分）23. 某商场销售一种商品，进价为每个 20 元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于 60元.经调查发 现，每天的销售量 y(个）与每个商品的售价 x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：（1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）设商场每天获得的总利润为 w（元） ，求 w与 x之间的函数关系式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？7七、解答题（本大题共 2小题，每
11、小题 12分，共 24分）24. 如图 1，以 ABCD的较短边 CD为一边作菱形 CDEF,使点 F落在边 AD上，连接 BE，交 AF于点 G.（1）猜想 BG与 EG的数量关系.并说明理由；（2）延长 DE,BA交于点 H，其他条件不变，如图 2，若ADC=60，求 BDG的值；如图 3，若ADC=（090）,直接写出 BHDG的值.（用含 的三角函数表示）25.在平面直角坐标系中，直线 2x1y与 x轴交于点 B，与 y轴交于点 C，二次函数cbx21y的图象经过点 B,C两点，且与 x轴的负半轴交于点 A，动点 D在直线 BC下方的二次函数图象上.（1）求二次函数的表达式；（2）如图 1，连接 DC,DB,设BCD 的面积为 S,求 S的最大值；（3）如图 2，过点 D作 DMBC 于点 M，是否存在点 D，使得CDM 中的某个角恰好等于ABC 的 2倍？若 8存在，直接写出点 D的横坐标；若不存在，请说明理由.
