1、2.5 简单的幂函数,一、问题提出,请同学们回顾一下到目前为止，我们都学过那些函数？,?,一次函数，二次函数，反比例函数；,其中相应的最常见的，最简单的函数形式是什么？,y = x,y = x2,学生回答：,学生回答：,y = -x,y = -x2,y =2 x2,y = -x+1,y = x2,+1,等等,二、幂函数的定义,一般地，形如 的函数称为幂函数，其中x 是自变量， 是常数.,新课,再次强调：形式特征：其中常量，我们常取得值为1，-1, 2, 3，,练习.下列函数中不是幂函数的为 （ ）A. y=x0 B. C. y=3x D. y=x,C, ,剖析：提问为什么是幂函数或者不是幂函数
2、？,学生探究,学生回答：,三、常见的简单幂函数的图像,例2. 画出下列函数的图像：,(5),y=x,y=x2,y=x-1,y=x3,（1）,（2）,（3）,（4）,-8,-1,0,1,8,27,0,1,0,x,y,y=x3,/,/,64,2,幂函数的定义域、值域、单调性，随常数取值的不同而不同.,y = x,R,R,R,0，+）,R,0，+）,R,0，+）,在R上是增函数,在（,0上是减函数，在 0, +）上是增函数,在R上是增函数,在 0 ，+)上是增函数,在( ,0)，(0, +）上是减函数,y = x2,(1,1),(2,4),(-2,4),(-1,1),(-1,-1),y=x,学生看图
3、合作观察探究幂函数性质？,1. 幂函数的图象都通过点(1,1);,a 0,在(0,+)上为增函数;,a 0,在(0,+)上为减函数.,给学生提示在第一象限内：,学生结论总结 ：,2.,解:(1)y= x0.8在(0,+)内是增函数,5.25.3 5.20.8 5.30.8,(2)y=x-2/5在(0,+)内是减函数 2.52.7-2/5,2）,4）,学生口答下题 （比较大小）,五、小 结,这节课我们学习了：,一.幂函数的概念：,一般地，形如 的函数称为幂函数，其中x 是自变量， 是常数.,我今天的收获,三. 幂函数的性质（1）:,1. 幂函数的图象都通过点(1,1);,2.如果0,则幂函数在(0,+)上为增函数;,如果0,则幂函数在(0,+)上为减函数。,二.常见的幂函数图像 （ 会画图),1.已知幂函数f(x)的图像经过点（3，27）， 求f(x)解析式。,相信你们会更棒!,学生合作探究,2.利用单调性判断下列各值的大小。,3.幂函数 ，当 时为减函数，求实数m的值,与,与,
