1、刘晓伟预失真信号的理论分析1预失真信号的理论分析（一）设放大器的输入信号（RF 信号）为： ttQtIvccsin)(os)(in如果考虑相位失真，我们将所有相位失真全部归结到输入信号，则： )2cos1(sin)(2os1(s)(in tttQtttI mcmc 但上式对于具有固定调制频率 的（双音）信号才成立，对于一般信号，我们可以将输m入信号类比写成为： sin)(cos)( 22in ttIttIv c将上式展开得到： ttQtI cRcRsi)(s)(in 其中， )sin()os()( 22tItIR coinQ如果 ，则相位失真的结果恰好是使输出在 I-Q 相平面内旋转了)(22
2、ttI。（二）下面我们将求解一个非线性放大器对输入信号造成的互调（带内）失真。设放大器的非线性特性可以用一个多项式来表征： )()()()()( 54321 txattxattxaty 因为通常基站用功率放大器的非线性很弱，所以这种表示是合理的。而这时输入信号为： ttQtIvccsin)(os)(in刘晓伟预失真信号的理论分析2如果只考虑三阶幅度失真，则同相与正交分量的带内信号为：tcos )(4321QIaI：in3如果考虑到五阶幅度失真，则同相与正交分量的带内信号为：tcos 25231 )(8)(4QIaIaI ：inQ如果要将相位失真也考虑在内，则只需要用 取代上式中的 即可：),(
3、RI),(I：tcos 25231 84RRR QIaIaI ：in )()(QQ（三）为了校正放大器的非线性失真对带内信号造成的畸变，我们采取在基带预失真的办法来抵消放大器的非线性。下面我们将介绍求解预失真信号的一般方法。设校正信号为 ，则校正后的基带信号为 ，如果只考虑三阶),(dQI ),(dQI非线性幅度失真，则对同相与正交分量分别可以得到： 0)()(43 1221 QadIdQadQa III上式很容易可以推广以将五阶幅度失真与相位失真包括进来。因为 相比于),(I本身来说是很小的，所以在整理上式时可以忽略高阶无穷小量，只取一阶近似就行),(I了。这样我们可以得到关于 的二元一次方
4、程组，可以用简单的代数方法求解。),(dQI如果我们要求出这个方程组的精确解，则只能采用数值计算的方法去求解一个非线性的方程组，这样就丧失了解析形式的普遍性与可分析性。刘晓伟预失真信号的理论分析3（四）本节将给出不同条件下求解预失真信号 的结果。),(dQI1 如果只考虑三阶非线性幅度失真； )det(34)(16912232cIaIaQIdI )et()( 312232cQIIQ其中： 21231223 )()(167)det( aIaQIac 2 如果考虑三阶非线性幅度失真与一阶相位失真； phiuII3id在一阶近似下，相位失真造成的带内互调与幅度失真造成的带内互调彼此“正交” ，其中：
5、)det(34)(169122323 cIaQIaIdIu )et()(42 23131431cIIaI )det(3(169122323 cQaIQaIdQu )et()3(4223131431cIII 21231223()(67)det( aQIaIac 刘晓伟预失真信号的理论分析4（五）除了上述基带预失真方法之外，还可以采取包络注入的方法，这种方法的本质仍然是预失真，但是它的一部分预失真信号不经过上变频，而直接注入放大器。设此时放大器的输入信号为： )(sin)(cos)(in tBtQtIvc则这时的带内分量为： 232321 )(4:s IaIaIatc 2in BQB当 时：23a8223QIaB当 的条件不能被满足时：3a)(491312232IaaB此时，我们用一个包络信号“完全”补偿了放大器的非线性失真。上面我们只考虑了三阶幅度失真，如果将相位失真考虑进来，则补偿信号为：或 8322QIaB )(491312232QIaaB3Id可见，施加包络信号后，补偿信号大大的简化了。
