1、4.3.1 角一、如图所示，共有几个小于平角的角？过程：让学生先数角的个数，然后再适当找一下规律.以 OA 为一边的角有 AOB、 AOC、 AOD，共 3 个角，以 OB 为一边的角有 BOC、 BOD 共 2 个角；以 OC 为一边的角有 COD，共 1 个角，因此，图中共有 6 个角.2如果以 O 为端点有 n 条射线(构成的最大角小于平角)，组成的角共有多少个呢？过程：由第 1 题可知：任意一条射线与其他剩下的射线必构成一个角(小于平角的角).但这些角中，每一个角都重复了一次，所以，如果以 O 为端点有 n 条射线，组成的角共有：n(n1).21或由第一题找规律：以 OA1为一边的角有
2、( n1)个角，以 OA2为一边的角有( n2)个如图.所以，如果以 O 为端点有 n 条射线，组成的角共有( n1)+( n2)+( n3)+3+2+1=个角.2)1(n结果： n(n1)个角二、如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数.分析：钟表一圈为 360,分为 12 格，则每一格的度数应为 30.巴黎的时间为 1 点，时针分针相差 1 格，则所成的角的度数为 30,伦敦时间为 12 点，时针与分针重合，则所成的角为 0，北京时间为 8 点，时针与分针相隔 4 格，则所成的角为 120，东京时间为 9点，时针与分针相隔 3 格，则所成的角为 90.答案：30，0，120，
3、90三、图中，以 B 为顶点的角有几个？把它们表示出来.以 D 为顶点的角有几个？把它们表示出来.解：以 B 为顶点的角有 3 个，分别是： ABD、 ABC、 DBC，以 D 为顶点的角有 4 个，分别是 ADE、 EDC、 ADB、 BDC.注意：(1)也可用数字或希腊字母来表示，但需在靠近顶点处加上弧线.(2)一般我们在初中阶段研究的角是小于平角的角.例 2(1)57.32=_度_分_秒.(2)271424=_度.分析：从大的单位化为小的单位用乘法,像(1)题，反之用除法，如(2).57.32=57+0.32=57+600.32=57+19.2=57+19+0.2=57+19+600.2=571912271424=2714+2460=2714+0.4=27+14.4=27+14.460=27+0.24=27.24解：(1)57 39 12 (2)27.24
