1、第一部分 消费者选择理论1.有两种商品，x1 和 x2，价格分别为 p1和 p2，收入为 m。当 时，政府加数量税 t,画1x出预算集并写出预算线2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。3重新描述中国粮价改革（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤 0。4 元，每人收入为 100 元。把粮食消费量计为 x，在其它商品上的开支为 y，写出预算线，并画图。（2）假设每人得到 30 斤粮票，可以凭票以 0。2 元的价格买粮食，再写预算约束，画图。（3）假设取消粮票，补贴每人 6 元钱，写预算约束并画图。4 证两条无差异曲线不能相
2、交5 一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少？6 若商品 1 为中性商品，则它对商品 2 的边际替代率？7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p 1，p 2）和收入（m）的情形下求最优解。（1）x 1=一元纸币，x 2=五元纸币。（2）x 1=一杯咖啡，x 2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。8. 解最优选择（1） 211(,)ux（2） 129. 对下列效用函数推导对商品 1 的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。（1） 21
3、xu（2） ,min（3） ba21（4） , lux10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。11. 给定效用函数 ，p x=3，p y=4，m=60，求当 py降为 3 时价格变化引起的替代效(,)xy应和收入效应。12. 用显示偏好的弱公理说明为什么 Slutsky 替代效应为负。13. 设 w=9 元/小时， 18 小时，m=16 元，RcRu),(求 1） ?,?,Lc2） 元，求 和w14 两期的价格都是 p=1，利息率 r=10%。12122(,),0,10,um1） 求 ，有无储蓄？ 2）当 时，求 。c%r21,c15一个人只消费粮食
4、，第一期他得到 1000 斤，第二期得到 150 斤，第一期的粮食存到第二期将有 25%的损耗。他的效用函数为： 1212(,)uc1） 如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费 ?,c2） 如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是 p=1，利息率 r=10%，问最佳消费?,21c16有一个永久债券（consol）, 每年支付 5 万，永久支付，利率为 r，它在市场出售时价格应是多少？17假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为 15 元/瓶，第二年为 25 元/ 瓶，第三年为 26 元/瓶，第四年每瓶价格低于 26 元，设利息率为 5%，你会何时卖掉你的红酒？18 课本 p173 第四题（revie
5、w questions ）。19. 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为 。他的初始财富为 35,000 元，假如()uc发生火灾则损失 10,000 元，失火的概率为 1%， 火险的保费率为 1.1%。问他买多少钱的保险（K=?），在两种状态下的财富各为多少？20一人具有期望效用函数，其对财富的效用为 。他的初始财富为 10，000 元，有()uc人邀请他参加赌博，输赢的概率各为 1/2。问以下情况下他是否同意参加？赢时净挣多少时愿意参加？（1）赢时净挣 10,000，输时丢 10,000（2）赢时净挣 20,000，输时丢 10,00021某消费者的效用函数为 ，x 和 y 的价格都是
6、1，他的收入为 200。当 x 的(,)uxy价格涨至 2 元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。22证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。第二部分 生产者理论23. 给定以下生产函数，求证是否边际产量递减，技术替代率递减，规模报酬递增或递减。（1） 4321xy（2） 1,)(/124给定生产函数 ， 已知 ，则2/2(xf21.,wp1） 当 时，求使利润最大化的 2）当 都可变时，求使利润最大化的62x*1x*21,x25给定生产函数 ， ，求使利润最大化的4/2121),(f ,2126. 求条件要素需求和成本函数(1) ),min(21xy(
7、2) (3) ba2127. 对于生产函数 ，资本的租赁价格为 1 元，劳动的工资为 1 元，固定投入为1/4ykL1000 元。1） 写出成本曲线 2） 计算 AC, AVC, AFC, MC 3）计算 minAC 和 minAVC 时的 AC,AVC,y,28. 对以下成本函数求供给曲线(1) 5308)(23yyC(2) ，C(0)=0 第三部分 市场结构理论29消费者对商品 x 和在其它商品上的开支 y 的效用函数为yxu21),(1） 市场上有完全同样的消费者 100 人，写出市场需求函数。2） 该如何定价使销售收入最大？此时价格弹性是多少？30证明所有消费品的收入弹性的加权平均为
8、1，权重为每个消费品的开支比例。31, 给定需求和供给函数：D(p)=1000-60p, S(p)=40p1) 求均衡 p, q2) 当加数量税 $5 时，求新的均衡价格和数量。3) 消费者和厂商各分担税收的百分比？4) 税收带来的额外净损失是多少?32. 需求和供给函数分别为：D(p)=40-p, S(p)=10+p1) 求均衡 p,q2) 如果对该商品进行配额管理，配额定为 20，价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格是多少？3）假如配给券可以买卖，问配给券的价格是多少？33已知某个行业中有 n 个技术相同的企业，每个企业的成本函数为：0)(12Cy产品市场需求函数为：D(p)=52.5-
9、p求长期均衡价格，厂商个数，以及每个厂商的利润。34在一个出租车市场上，每辆车每趟活的经营成本（MC）为 5 元，每天可以拉 20 趟活，对出租车的需求函数为 D(p)=1200-20.1）求每趟活的均衡价格、出车次数和出租车个数。2）需求函数改变为：D(p)=1220-20p, 如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不变，则均衡价格和利润为多少？3）设一年出车 365 天，r=10% ，牌照值多少钱？出租车所有者们愿出多少钱阻止多发一个牌照？35. 给定需求函数 p(y)=2000-100y, 成本函数 c(y)=1000+4y1) 在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？2
10、) 如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？36一个垄断厂商面临学生 s 的需求函数为 非学生 N 的需求函数为 sspQ402。已知 AC=MC=0，则NNpQ20141）当不能差别定价时，如何定价？ =？ =？ =？sN2） 当可以差别定价时， =？ =？ =？ =？ =？sNp37某一厂商在要素市场为买方垄断，在产品市场为卖方垄断，求其要素需求。38. 一个市场的需求函数为：P(Y)=100-2Y, 企业的成本函数为：c(y)=4y1)求完全竞争市场的均衡价格和产量2)当市场上有 2 个企业时，求 Cournot 均衡的价格和产量。3)求 Cartel 均衡时的价格和产量
11、, 并说明违约动机。4)求 Stackelberg 均衡时各个企业的产量和市场价格。第四部分 对策论（博弈论）39. 给定如下支付矩阵Player BL RPlayer A T (a,b) (c,d)B (e,f) (g,h)(1). 如(T,L)是超优策略，则 a-h 间应满足什么关系？（2）如(T,L)是纳什策略，则 a-h 间应满足什么关系？（3）如(T,L)和(B,R)都是纳什策略，则 a-h 间应满足什么关系？40. 在足球射门的例子中，混合策略是什么？个人的支付（payoff）为多少？第五部分 一般均衡理论41. 在一个纯粹交换的完全竞争的市场上有两个消费者，A 和 B，两种商品，
12、X 和 Y。交换初始，A 拥有 3 个单位的 X，2 个，B 有 1 个和 6 个 Y。 他们的效用函数分别为：U(X A, YA)=XAYA, U(XB, YB)=XBYB. 求（1） 市场竞争均衡的（相对）价格和各人的消费量。（2） 表示帕累托最优分配的契约线的表达式。42 其它条件相同，如果 A 的效用函数为 U(X A, YA)=XA+YA，求一般均衡价格和契约线。43 其它条件相同，如果 A 的效用函数为 U(X A, YA)=Min（X A,YA），求一般均衡价格和契约线。44. 罗宾逊靠捕鱼为生，他的生产函数为 ，其中 F 是鱼的个数，L 是工作时间。他一天有 10 小时用于工作
13、或者游泳。他对于鱼和游泳的效用函数为 U（F，S）=FS，其中 S 是游泳时间。问(1) 最佳捕鱼量是多少，工作多少小时？(2) 有一天他自己玩家家，假装成立了一个追求利润最大化的企业来生产鱼，雇佣自己的劳动，然后再用工资从该企业买鱼，该市场被设为竞争型市场。问(相对) 均衡价格是多少？此价格下的生产（消费）和工作量是多少？45. 罗宾逊每小时可以抓 4 条鱼（F），或者摘 2 个椰子（C），他一天工作 8 小时。礼拜五每小时可以抓 1 条鱼，或者摘 2 个椰子，一天也工作 8 小时。罗宾逊和礼拜五的效用函数都可以表示为 U（F ，C ）=FC。(1) 如果两人完全自己自足，各人的消费为多少？
14、(2) 如果两人进行贸易，各人的生产和消费为多少，交易价格是什么？第六部分 公共品、外部性和信息46. 养蜂人的成本函数为： ，果园的成本函数为 。2()/10H2()/10ACH蜂蜜和苹果各自在完全竞争的市场上出售，蜂蜜的价格是 2，苹果的价格是 3。a. 如果养蜂和果园独立经营，各自生产多少？b. 如果合并，生产多少？c. 社会最优的蜂蜜产量是多少？如果两个厂家不合并，那么如何补贴（数量补贴）养蜂人才能使其生产社会最优的产量？47. 一条捕龙虾船每月的经营成本为 2000 元，设 x 为船的数量，每月总产量为 f(x)=1000(10x-x2)。d. 如果自由捕捞,将有多少只船?e. 最佳(总利润最大)的船只数量是多少?f. 如何对每条船征税使船只数量为最佳?48. 一条马路旁住了 10 户人家, 每户的效用函数都可以表示为: U(x, y) = lnx + y, 其中 x 代表路灯的数量, y 代表在其它商品上的开支. 修路灯的成本函数为 c(x)=2x. 求社会最优的路灯数量.
