1、第3章,三角函数,3.3 三角函数的图象与性质 3.3.2 正切函数的图象与性质,学习目标,1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质. 2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,1.正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？,知识链接,2.如何作正切函数的图象？,3.根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？ 答 从正切函数的图象来看，正切曲线关于原点对称；从诱导公式来看，tan(x)tan x.故正切函数是奇函数.,函数ytan x的性质与图象见右表：,预习导引,奇函数,R
2、,要点一 求正切函数的定义域,规律方法 求定义域时，要注意正切函数自身的限制条件，另外解不等式时要充分利用三角函数的图象或三角函数线.,(2)比较tan 1、tan 2、tan 3的大小. 解 tan 2tan(2)，tan 3tan(3)，,规律方法 正切型函数单调性求法与正弦、余弦型函数求法一样，采用整体代入法，但要注意区间为开区间且只有单调增区间或单调减区间.利用单调性比较大小要把角转化到同一单调区间内.,规律方法 对于形如ytan(x)(、为非零常数)的函数性质和图象的研究，应以正切函数的性质与图象为基础，运用整体思想和换元法求解.如果0，一般先利用诱导公式将x的系数化为正数，再进行求解.,跟踪演练3 画出函数y|tan x|的图象，并根据图象判断其单调区间、奇偶性.,其图象如图.由图象可知，,函数y|tan x|是偶函数，,1,2,3,4,C,1,2,3,4,C,1,2,3,4,B,1,2,3,4,所以3kx3k2(kZ).,1,2,3,4,课堂小结,
