1、1第 2 课时 单项式与多项式相乘知识要点基础练知识点 1 单项式与多项式相乘1.计算 6x(3-2x)的结果,与下列哪一个式子相同(A)A.-12x2+18x B.-12x2+3C.16x D.6x2.计算 -2a(a2-1)的结果是(C)A.-2a3-2a B.-2a3+aC.-2a3+2a D.-a3+2a3.化简 a(a+1)-a(1-a)的结果是 2a2 . 知识点 2 单项式与多项式相乘法则的应用4.一个长方形的长为 3x-4,宽为 x,则这个长方形的面积为(C)A.3x-4 B.3x2-4C.3x2-4x D.4x-45.先化简,再求值: x(x+1)-3x(x-2),其中 x=
2、3.解: x(x+1)-3x(x-2)=x2+x-3x2+6x=-2x2+7x,当 x=3 时,原式 =-232+73=-18+21=3.综合能力提升练6.下列各式计算正确的是(D)A.(a-3b)(-6a)=-6a2-18abB.(-9xy+1)=3x3y2+1C.(-4ab2)=4a3b42D.-3x(2x2-x+1)=-6x3+3x2-3x7.已知 xy2=-2,则 -xy(x2y5-xy3-y)的值为(C)A.2 B.6C.10 D.148.规定一种运算: a*b=a(a-b),则 x2y*xy2的化简结果是 x4y2-x3y3 . 9解:原式 =-x3y2+x2y3-xy2.10.某
3、中学扩建教学楼,测量地基时,量得地基长为 2a m,宽为(2 a-24)m.试用含 a 的代数式表示地基的面积,并计算当 a=25 时地基的面积 .解:根据题意得 2a(2a-24)=(4a2-48a) m2,当 a=25 时,4 a2-48a=4252-4825=1300 m2.11.某同学在计算一个多项式乘以 -3x2时,因抄错运算符号,算成了加上 -3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少?解:这个多项式是( x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1,正确的计算结果是(4 x2-4x+1)(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.拓展探究突破练12.当 m,n 为何值时, xx(x+m)+nx(x+1)+m的展开式中,不含有 x2和 x3的项?解: xx(x+m)+nx(x+1)+m=(1+n)x3+(m+n)x2+mx,3由于结果中不含 x2和 x3的项,得到 1+n=0,m+n=0,解得 m=1,n=-1.
