1、1第 22 章 二次函数一、选择题 1.将抛物线 y=2x2 向右平移一个单位后得到的新抛物线的解析式为（ ） A. y=2（x+1） 2 B. y=2（x-1）2 C. y=2x2+1 D. y=2x2-12.某企业是一家专门生产季节性产品的企业，当产品无利润时，企业会自动停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润 y（万元）和月份 n 之间满足函数关系式 y=n 2+14n24，则企业停产的月份为（ ） A. 2 月和 12 月 B. 2 月至 12 月 C. 1 月D. 1 月、2 月和 12 月3.若二次函数 y=（x-m） 2-1，当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取
2、值范围是（ ） A. m=1 B. m1 C. m1D. m14.若二次函数 y=x 2+4x+c 的图象经过 A（1，y 1），B（1，y 2），C（2+ ，y 3）三点，则y1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A. y1y 2y 3 B. y1y 3y 2 C. y2y 3y 1 D. y2y 1y 35.下面表格列出了函数 y=ax2+bx+c（a，b、c 是常数，且 a0），部分 x 与 y 对应值，那么方程ax2+bx+c=0 的一个根 x 的取值范围是（ ）x 6.17 6.18 6.19 6.20y 0.03 0.01 0.02 0.04A. 6x6.7 B. 6.7x6.18
3、 C. 6.18x6.19 D. 6.9x9.206.若二次函数 y=x2+bx+5 配方后为 y=（x2） 2+k，则 b，k 的值分别（ ） A. 0，5 B. 4，1 C. 4，5 D. 4，17.二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数且 a0）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：x 3 2 1 0 1 2 3 4 52y 12 5 0 3 4 3 0 5 12给出了结论：（1）二次函数 y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为3；（2）当- 0；bac；4a2bc0；b 24ac0；其中正确的是_19.已知二次函数 y=kx27x7 的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值
4、范围_ 420.二次函数 y=x2-6x+n 的部分图象如图所示，若关于 x 的一元二次方程 x2-6x+n=0 的一个解为 x1=1，则另一个解 x2=_.三、解答题 21.某商店购买一批单价为 20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半月内可以售出 400 件据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高一元，销售量相应减少 20 件如何提高销售价，才能在半月内获得最大利润？ 22.已知 y 是 x 的二次函数，当 x=2 时，y=4，当 y=4 时，x 恰为方程 2x2x8=0 的根 （1）解方程 2x 2x8=0 （2）求这个二次函数的解析式 523.已知：如图，
5、直线 y= x3 与坐标轴交于点 A，C，经过点 A，C 的抛物线 y=ax2+bx3 与 x 轴交于点 B（2，0）（1）求抛物线的解析式； （2）点 D 是抛物线在第三象限图象上的动点，是否存在点 D，使得DAC 的面积最大？若存在，请求这个最大值并求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由； （3）过点 D 作 DEx 轴于 E，交 AC 于 F，若 AC 恰好将ADE 的面积分成 1：4 两部分，请求出此时点 D的坐标 24.已知抛物线 y=x2+bx+c 的顶点为 P，与 y 轴交于点 A，与直线 OP 交于点 B 6（1）如图 1，若点 P 的横坐标为 1，点 B 的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，若点 M 是直线 AB 下方抛物线上的一点，且 SABM =3，求点 M 的坐标； （3）如图 2，若点 P 在第一象限，且 PA=PO，过点 P 作 PDx 轴于点 D将抛物线 y=x2+bx+c 平移，平移后的抛物线经过点 A、D，该抛物线与 x 轴的另一个交点为 C，请探究四边形 OABC 的形状，并说明理由
