1、114.1.3 积的乘方知识要点基础练知识点 1 积的乘方1.(乌鲁木齐中考)计算( ab2)3的结果是(D)A.3ab2 B.ab6 C.a3b5 D.a3b62.计算( -3a3)2的结果是(D)A.-9a5 B.9a5C.-9a6 D.9a63.计算 .(1)(3103)2;解:原式 =32(103)2=9106.(2).解:原式 =(a3)3b3=-a9b3.知识点 2 积的乘方的逆运算4.计算:8 101= 8 . 5.若 |a-3|+ b+ =0,则 a2018b2018= 1 . 综合能力提升练6.下列等式错误的是(D)A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C
2、.(2m2n2)3=8m6n62D.(-2m2n2)3=-8m5n57.若 m=36,n=43,则 1224的值(用含 m,n 的式子表示)为(D)A.mn B.m18n21C.m2n4 D.m4n88.用简便方法计算:(1)(-15)3;解:原式 = (-15) 3=(-2)3=-8.(2)-82017(-0.125)2017+(0.25)326.解:原式 =-8(-0.125)2017+(0.25)343=12017+(0.254)3=2.9.若 2x+43x+4=62x+1,求 x 的值 .解:因为 2x+43x+4=(23)x+4=6x+4,所以 x+4=2x+1,解得 x=3.10.
3、已知( x5m+ny2m-n)3=x6y15,求 nm的值 .解: (x5m+ny2m-n)3=x15m+3ny6m-3n, 解得n m=(-3)1=-3.11.若 n 为正整数,且 x2n=7,求( -2xn)4+(3x3n)2.3解: x 2n=7, (-2xn)4+(3x3n)2=16(x2n)2+9(x2n)3=1672+973=784+3087=3871.12.已知 +(4a-b-2)2=0,求代数式( -3ab2)2的值 .解:根据题意得解得所以( -3ab2)2=9a2b4=91224=916=36.拓展探究突破练13.若 2a=5b=10.(1)猜想 a+b 与 ab 的大小关系;(2)证明你的猜想 .解:(1) a+b=ab.(2) 2a=10, 2ab=10b ,又 5b=10, 5ab=10a , 得到,2 ab5ab=10a10b,即(2 5)ab=10a+b,故 a+b=ab.
