1、1第十二章检测卷(45分钟 100分)一、选择题(本大题共 10小题,每小题 4分,满分 40分)题号12345678910答案ABBCADBADC1.如图,点 E,F在线段 BC上, ABF与 DCE全等,点 A与点 D,点 B与点 C是对应顶点, AF与 DE交于点 M,则 DCE=A. B B. A C. EMF D. AFB2.如图, P是 AOB平分线 OC上一点, PD OB,垂足为 D,若 PD=2,则点 P到边 OA的距离是A.1 B.2 C. D.4第 1题图 第 2题图 第 3题图3.要测量河两岸相对的两点 A,B的距离,先在 AB的垂线 BF上取两点 C,D,使 CD=B
2、C,再定出BF的垂线 DE,使 A,C,E在同一条直线上,如图,可以得到 EDC ABC,所以 ED=AB,因此测得 ED的长就是 AB的长 .判定 EDC ABC的理由是A.SAS B.ASA C.SSS D.HL4.下列说法错误的是A.全等三角形的三条边相等,三个角也相等B.判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边2C.面积相等的两个图形是全等形D.全等三角形的面积和周长都相等5. ABC DEF,且 ABC的周长为 100 cm,点 A,B分别与点 D,E对应,且 AB=35 cm,DF=30 cm,则 EF的长为A.35 cm B.30 cmC.45 cm D.55 cm6.如图, A
3、C是 ABC和 ADC的公共边,下列条件中不能判定 ABC ADC的是A.2 =1, B= D B.AB=AD,3 =4C.2 =1,3 =4 D.AB=AD,2 =17.如图,在 ABC和 BDE中,点 C在边 BD上,边 AC交边 BE于点 F.若 AC=BD,AB=ED,BC=BE,则 ACB等于A. EDB B. AFB C. BED D. ABF8.如图, ABC周长为 36 cm,将边 AC对折,使点 C,A重合,折痕交 BC于点 D,交 AC于点 E,连接 AD.若 AE=6 cm,则 ABD的周长是A.24 cm B.26 cm C.28 cm D.30 cm39.两组邻边分别
4、相等的四边形叫做“筝形” .如图,四边形 ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:AC BD;AO=CO=AC ; ABD CBD.其中正确的结论有A.0个 B.1个C.2个 D.3个10.在 ABC和 ABC中, AD是 BC边上的高, AD是 BC边上的高,若AD=AD,AB=AB,AC=AC,则 C与 C的关系是A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.无法确定二、填空题(本大题共 4小题,每小题 4分,满分 16分)11.如图,已知 ABC DEF, A=25, B=105,则 F= 50 . 12.如图为 6个边长相等的正方形的组合图形,
5、则1 +2 +3 = 135 . 13.如图, BC EF,AC DF,添加一个条件 AB=DE或 BC=EF或 AC=DF或 AD=BE(答案不唯一,填其中一个即可) (只需添加一个即可),使得 ABC DEF. 第 11题图 第 12题图 第 13题图 第 14题图14.如图,课间小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两张凳子之间(凳子与地面垂直) .已知 DC=a,CE=b,则两张凳子的高度之和为 a+b . 三、解答题(本大题共 5小题,满分 44分)415.(8分)如图, AC与 BD交于点 O,AD=CB,E,F是 BD上两点,且 AE=CF,DE=BF.求证:(1) D= B;(
6、2)AE CF.解:(1) 在 ADE和 CBF中, ADE CBF(SSS), D= B.(2) ADE CBF, AED= CFB, AED+ AEO=180, CFB+ CFO=180, AEO= CFO,AE CF.16.(8分)如图, BCA= ,CA=CB,C,E,F分别是直线 CD上的三点,且 BEC= CFA=. 请判断 EF,BE,AF三条线段之间有怎样的数量关系,并证明 .解: EF=BE+AF.理由如下: BEC= CFA= BCA, BCA+ BCE+ ACF=180, CFA+ CAF+ ACF=180, BCE= CAF,在 BCE和 CAF中, BCE CAF(A
7、AS).BE=CF ,EC=FA,EF=EC+CF=BE+AF.517.(8分)如图, AB=AC,CD AB于点 D,BE AC于点 E,BE与 CD相交于点 O.(1)求证: AD=AE;(2)连接 OA,BC,试判断直线 OA与 BC的位置关系并说明理由 .解:(1)在 ACD与 ABE中, ACD ABE(AAS),AD=AE.(2)互相垂直 .理由:延长 OA交 BC于点 F.在 Rt ADO与 Rt AEO中, Rt ADORt AEO(HL), DAO= EAO.在 ABF和 ACF中, ABF ACF(SAS), AFB= AFC=90, 直线 OA与 BC互相垂直 .18.(
8、10分)如图, AB与 CD相交于点 O, ACO= BDO,OC=OD,CE是 ACO的角平分线 .请你先作 ODB的角平分线 DF(用尺规作图,不要求写出作法与证明,但要保留作图痕迹);再证明CE=DF.解:如图, DF就是所作的角平分线 .6 ACO= BDO, ECO= ACO, FDO= BDO, ECO= FDO,在 DOF和 COE中, DOF COE(ASA),CE=DF.19.(10分)已知 ABN和 ACM位置如图所示, AB=AC,AD=AE,1 =2 .(1)求证: BD=CE;(2)求证: M= N.解:(1)在 ABD和 ACE中, ABD ACE(SAS),BD=CE.(2) 1 =2, 1 + DAE=2 + DAE,即 BAN= CAM,由(1)得 ABD ACE, B= C,在 ACM和 ABN中, ACM ABN(ASA), M= N.
