1、把握三角形的三条主要线段三角形的高线、中线和角平分线简称三角形的“三线”，它是三角形的三条主要线段，同学们在学习时应该注意：一、弄清概念1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。学习高时应把握：（1）它是线段，并且有一个端点是三角形的一个顶点，另一个短点在对边或对边的延长线上；（2）高线垂直于一条边所在的直线；（3）一个三角形有 3 条高，这三条高的位置根据三角形的形状而定。锐角三角形的 3条高都在它的内部，并且交于一点；直角三角形有一条高在三角形的内部，即是直角三角形斜边上的高，另外两条边上的高为直角三角形的两条直角边
2、，它的交点位于直角三角形顶点处；钝角三角形有一条边上的高在三角形的内部，它是最长边上的高，另外两条较短边上的高则在三角形的外部，并且 3 条高的交点在三角形外部。如图 1 所示。（4）画三角形的高，这个问题对大家来说，并不容易，有些同学经常画错或不能从容画得。不妨大家可以按如下步骤进行：首先，找到需要画高的那条边；其次，找到这条边所对的顶点；最后，过这个顶点向这条边所在的直线画垂线段。注：垂足落在要画高的边上或边的延长线上。2、三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。AB CDEFOABC(O)DAD C BFEO图 1注意把握以下几点：（1）三角形的中
3、线同样也是一条线段，并且有一个端点是三角形的一个顶点，另一个端点在对边上。它既不是射线，也不是直线；（2）中线平分一条边；（3）它有 3 条中线，不论三角形的形状如何，3 条中线交点都交于三角形内部。3、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。学习时应把握：（1）它是一条线段，并且有一个短点是三角形的一个顶点，另一个短点在对边上，它不同于角平分线，角平分线是一条射线；（2）角平分线平分一个内角；（3）三角形有 3 条角平分线，其交点在三角形内部。二、特征1、三角形的高如图，在三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，则有：（1）ADBC；（2）ADB=ADC=90；（3）S ABC = BCAD2、三角形的中线如图，在三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，则有：（1）BD=DC= BC；（2）S ABD = SADC = 21SABC ；3、三角形的角平分线如图，在三角形 ABC 中，AD 是ABC 的一条角平分线，则有：BAD=DAC= 21BACAB CDAB CDAB CD
