1、新高一数学试题 时间：120 分钟 满分：120 分第 卷(选择题 共 36 分)一、选择题.（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,请将答案写在后面的答题卡上）1下列计算正确的是（ ） 。 A、a 0=0 B、a+a 2=a3 C、(2a)-(3a)=6a D、2 -1= 12下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ） 。A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个3若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥4据报道，北京市今
2、年开工及建设启动的 8 条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000 元将 82 000 000 000 用科学计数法表示为( )A B C D10.82108.29.210982105 、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 O，则AOC+ DOB=（ ）A、90 0 B、120 0 C、160 0 D、180 06如图， 平分 于点 ，点 是射线 上的一个动OP,MNAOQM点，若 ，则 的值为（ ）2QA.1 B.2 C.大于 2 D 不小于 2 7设 、 是方程 的两个实数根，则 的值01x 2为（ ） A2009 B.2010 C.2011 D.20128在一个不
3、透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中白球 1 个，黄球 1 个，红球 2 个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）A B C D113168AONMQP9.已知圆 O1、圆 O2 的半径不相等，圆 O1 的半径长为 3，若圆 O2 上的点 A 满足 AO1 = 3，则圆 O1 与圆 O2 的位置关系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含10下列命题中，真命题是（ ）A 若 ab，则 cac bB 投一枚硬币 10 次，有 8 次正面朝上，则第 11 次投硬币反面朝上的机会较大。C 点 M（x 1，y 1） ，点 N（x 2
4、，y 2）都在反比例函数 y= 的图象上，若 x1x 2，则 y1y 2D 甲、乙两射击运动员分别射击 10 次，他们射击成绩的方差分别为S =3.2，S =2.4，这过程中乙发挥比甲更稳定11如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线 x=1b24ac； b0；y 随 x 的增大而减小；若（2，y 1） ， （5，y 2）是抛物线上的两点，则 y1y 2上述 4 个判断中，正确的是（ ） A B C D10如图，以点 O 为圆心的 20 个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、20，阴影部分是由第 1 个圆和第 2 个圆，第 3 个圆和第 4 个圆，第 19
5、 个圆和第 20 个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）A231 B210 C190 D171第 卷（选择题）答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案11 题图 12 题图第 卷（非选择题 共 84 分）三题号 二18 9 20 21 22 23 24总分得分二、填空题：（本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 。13式子 的平方根是_1614函数 中自变量 x 的取值范围是 53yx15若关于 x 的分式方程 =2 的解为非负数，则 m 的取值范围是 16. 如图， ，直径为 4cm 的 切 于点 ，若将 在 上向右60ACBO BCO CB滚动
6、，则当滚动到 与 也相切时，圆心 移动的水平距离是_ cm O A17函数 的图象如图所示，则结论：两函数图象的1240yxyx ，交点 的坐标为 ；当 时， ；当 时， ；A， 21yx3B当 逐渐增大时， 随着 的增大而增大， 随着 的增大而减小x1yx2其中正确结论的序号是 18.（本题满分 8 分,每小题）（1）化简求值： ，用你喜欢的数代入求值.xx21)1(得分 阅卷人16 题图O1yxxABC 14y17 题图（2）计算 20)14.3(45sin2119 （本题满分8分）小宇想测量位于池塘两端的 A、B 两点的距离他沿着与直线 AB 平行的道路 EF行走，当行走到点 C 处，测
7、得ACF=45，再向前行走 100 米到点 D 处，测得BDF=60若直线 AB 与 EF 之间的距离为 60 米，求 A、B 两点的距离20.（本题满分 10 分）如图，点 E、F、G、H 分别是任意四边形 ABCD 中ADBDBC CA 的中点，当四边形（1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形（2）四边形 ABCD 的边至少满足什么条件时，四边形 EFGH 是菱形？并说明理由。得分 阅卷人21（本题满分8分）我市为了进一步落实国务院 “家电下乡”政策，家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品我市一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根
8、据图中信息解答下列问题：（1）该商场一季度四种产品共销售 台（2）该商场一季度洗衣机销售的数量占四种产品销售总量的 （3）补全条形统计图和扇形统计图。22（本题满分10分）1.某商店购买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 1080 元，购买 50 件A 商品和 20 件 B 商品共用了 880 元（1）A、B 两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买 B 商品的件数比购买 A 商品的件数的 2 倍少 4 件，如果需要购买 A、B 两种商品的总件数不少于 32 件，且该商店购买的 A、B两种商品的总费用不超过 296 元，那么该商店有哪几种购买方案？得分 阅卷人得分 阅卷人
9、数量(台)20015010050彩电 洗衣机冰箱 手机 品种手机40% 洗衣机冰箱20%彩电23（本题满分10分）如图，从一个边长为 2 的菱形铁皮中剪下一个圆心角为 60的扇形得分 阅卷人（1）求这个扇形的面积（结果保留 ） （2）在剩下的一块余料中，能否从余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由（3）当B 为任意值时， （2）中的结论是否仍然成立？请说明理由 （提示：找特殊角去探索）24 （本题满分 10 分）抛物线 yax 2c 与 x 轴交于 A、B 两点，顶点为 C，点 P 在抛物线上，且位于 x轴下方（1）如图 1，若 P(1， 3)、B (4，0)， 求该抛物线的
10、解析式； 若 D 是抛物线上一点，满足DPOPOB，求点 D 的坐标；（2） 如图 2，在(1) 中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线 PA、PB 与 y轴分别交于 E、F 两点当点 P 运动时，OE+OF 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由 xxy yPFEA BCOOCBA一、 选择题： (本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C A B D D C C A D A B二、填空题： (本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)132 14x5 且 x3 15m-1 且 m 1; 16
11、 17. 32三、解答题：(本大题共 7 小题, 共 64 分)18(本小题满分 8 分)（1）化简的结果 x（除 0、1 以外的数代入都行）(2) 1419(本小题满分 8 分) 解：（1）500 （2 分） （2）10 （2 分）（3） （4 分）20(本题满分 8 分)解：作 AMEF 于点 M，作 BNEF 于点 N，如右图所示，由题意可得，AM=BN=60 米，CD=100 米，ACF=45 ，BDF=60，CM= 米，DN= 米 ， AB=CD+DNCM=100+20 60=（40+20 ）米，即 A、B 两点的距离是（40+20 ）米21(本题满分 10 分)解：（1）证明：E，
12、F 是 AD，DB 中点，数量(台)20015010050彩电 洗衣机冰箱 手机 品种手机40% 洗衣机冰箱20%彩电 30%10%EFAB，EF= AB，H，G 是 AC，BC 中点，HGAB，HG= AB，EFHG，EF=HG ，四边形 EFGH 是平行四边形，（2）解：当 AB=CD 时，四边形 EFGH 是菱形。理由如下：E，H 是 AD，AC 中点，EH= CD，由（1）得， EF= ABAB=CD，EF=EH ，平行四边形 EFGH 是菱形22 （本题满分 10 分）解：（1）（1）由题意得， = = ；（2）P= = = ， x45， a=200，当 x=60 时， P 最大值
13、=8000 元，即当每盒售价定为 60 元时，每天销售的利润 P（元）最大，最大利润是 8000 元；23 （本题满分 10 分）解：（1）直线 AB 是O 的切线理由如下：连接 OAOC=BC，AC= OB，OC=BC=AC=OA，ACO 是等边三角形，O=OCA=60，又B=CAB，B=30，OAB=90AB 是O 的切线；（2）作 AECD 于点 EO=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在 RtACE 中，CE=AE= ，D=30，AD=2 24.（本题满分 10 分）解：（1）将 P(1，3) 、B (4，0)代入 yax 2c 得，解得 ，抛物线的解析式为： 60ac156
14、ac 2165yx如图：由DPO POB 得 DPOB，D 与 P 关于 y 轴对称，P(1，3)得 D(-1，-3) ；如图，D 在 P 右侧，即图中 D2，则D 2POPOB，延长 PD2 交 x 轴于 Q，则QOQP ，设 Q（q，0） ，则（q1） 23 2q 2，解得： q5，Q （5，0） ，则直线 PD2 为 ，再联立 得：x1 或 ， D 2（ ）354yx2546y1417,46点 D 的坐标为(-1，-3) 或（ ）17,4（2）过点 P 作 PHAB ，设 P（x， ）有 OH=x，PH= ，21652165x易证：PAH EAO，则 即 ， ，OEHA254x4()OEx同理得 ， ，则 OEOF OFPHB21654x()5Fx325OE+OF 是定值，等于 。3
