1、平移的实际应用平移是现实生活中广泛存在的一种现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一，在现实生活和生产中有着广泛的应用，请看下面几例.例 1.如图，在长方形 ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）（A） bc ab ac c2 （B） ab bc ac c2（C） a2 ab bc ac （D） b2 bc a2 ab解析：利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可迅速解决本题.由图形知，四个空白四边形经过平移可以组成一个长方形，其长为（ c），宽为（ bc），所以面积为：（ ac）（ b）= 2acb.故选（
2、B）.说明：这里通过平移的知识，避免了对图形的分割，从而随时求解过程简洁、明快.例 2.如图，一个楼梯的总长度为 5 米，总高度为 4 米，若在楼梯上铺地毯，至少需要多少米？解析：如图，将竖直的线段都平移到 BC 上，将水平的线段都平移到 AB 上，由此可知折线 AC 的长等于 AB 与 BC 的和.故地毯的总长至少为 5+4=9（米）.说明：运用平移、化局部为整体、化折线为线段是解决这类题的常用方法.例 3.图形的操作过程（本题中四个长方形的水平方向的边长均为 a，竖直方向的边长均b）：图 31 图 32 图 33在图 31 中，将线段 A1A2向右平移 1 个单位到 B1B2，得到封闭图形
3、 A1A2B2B1（即阴影部分）；在图 32 中，将折线 A1A2A3向右平移 1 个单位到 B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）.（1）在图 33 中，请你类似地画一条有两个折点的线，同样向右平移 1 个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1_， S2_， S3_.（3）联想与探索图 34如图 34，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是 1 个单位），请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少？并说明你的猜想是正确的.解析：画图（要求对应点在水平位置上，宽度保持一
4、致）S1 ab b， S2 ab b， S3 ab b猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是 ab b方案：1.将“小路”沿在左右两个边界“剪去”；2.将左侧的草地向右平移一个单位；3.得到一个新的长方形（如右图）.理由：在新得到的长方形中，其纵向宽仍然是 b，其水平方向的长变成了 a1，所以草地面积就是 b（ a1） ab b.说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形（或分割成多个平行四边形）的面积计算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积.但是当阴影部分的左右边界由折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用，因此我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地面积，从而使问题迎刃而解，另外，我们在前面三个图形中，利用平移知识，将图形沿两个边界“剪去”，将空白部分平移，得到一个新的长方形，其长为 1a，宽为 b，面积为 (1)ab.此中考题便利用平移的知识顺利求解.
