1、高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含初三毕业会考）数 学全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。A 卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题。A 卷（共 100 分）第卷（选择题，共 30 分）注意事项：1.第卷共 2 页，答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2.第卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请
2、注意机读答题卡的横竖格式。一选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。15 的相反数是A、5 B、5 C、 D、51512青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米。将 2500000 用科学记数法表示应为A、0.2510 7 B、2.510 7 C、2.510 6 D、2510 53在函数 中，自变量 x 的取值范围是31xyA、x 3 B、x 0 C、x3 D、x34如图，ADBC，点 E 在 BD 的延长线上，若ADE=155，则DBC 的度数为A、155 B、50 C、45 D、255已知二次函数 y=ax2+b
3、x+c 的图象与 x 轴交于点(-2 ，0)和点(x 1，0)，其中 x1 满足10 (3) 4a+c0 正确的结论有( )个A、1 B、2 C、3 D、46、把代数式 xy29x 分解因式，结果正确的是A、 B、 C、 D、)(y2)(y)3(yx )9(yx7掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为A、 B、 C、 D、6134128小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7 个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26
4、，32，那么这组数据的众数和中位数分别是ACDE(第 04 题图)(第 08 题图)O BAA、32，31 B、32，32 C、3，31 D、3，329将如右图所示的圆心角为 90的扇形纸片 AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与 OB 重合( 接缝粘贴部分忽略不计) ，则围成的圆锥形纸帽是10.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm，则该半圆半径为A、 （4+ ）cm B、9cm C、4 cm D、6 cm552二填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）11若关于 x 得一元二次方程 x23x m =0 有实数根，则 m 的取值范围是 。12若 ，则 m
5、+n 的值为 。0)1(32nm13用“”定义新运算： 对于任意实数 a、b， 都有 ab=b 21。 例如 74=421=17，那么 53= ；当 m 为实数时，m(m 2)= 。14如图，在ABC 中，AB=AC ，M、N 分别是 AB、AC 的中点，D 、E 为 BC 上的点，连结 DN、 EM。若 AB=13cm，BC=10cm ，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为 cm2。三、 （共 15 分）15.、解答下列各题：（每小题 5 分）（1）计算：3tan30-（ ） -2+（-2） 2（-7） 0- 3112（2）已知 x25x 14，求(x1)(2x1)(x1) 21 的值（3）
6、 四解答题（本题共 39 分，第 16 题 6 分，第 17 题 7 分，第 18 题 10 分，第 19 题 16 分）16已知：如图，ABC 内接于O，点 D 在 OC 的延长线上，sinB= ，CAD=30。21（1）求证：AD 是O 的切线；（2）若 ODAB，BC=5，求 AD 的长。17如图，A、B 两点在函数 (x0)的图象上my(1)求 m 的值及直线 AB 的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数(第 14 题图)AMNBDEC(第 16 题图)A DBCO第 17 题图18根据北京市统计局公布的
7、 2000 年、2005 年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000 年、2005 年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份 大学程度人数(指大专及以上)高中程度人数(含中专)初中程度人数 小学程度人数 其它人数2000 年 233 320 475 234 1202005 年 362 372 476 212 114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从 2000 年到 2005 年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005 年北京市常住人口中，少儿(014 岁) 人口约为多少万人？（3）请结合 2000 年和 2005 年北京市常住人口受教育程度的状
8、况，谈谈你的看法。19.如图所示，将矩形 OABC 沿 AE 折叠，使点 O 恰好落在 BC 上 F 处，以 CF 为边作正方形CFGH，延长 BC 至 M，使 CM=|CE-EO|，再以 CM、CO 为边作矩形 CMNO（1）试比较 EO、EC 的大小，并说明理由；（2）令 m= ，请问 m 是否为定值？若是，请求出 m 的值；若不是，请说明理由；CNOFGHS四 边 形四 边 形（3）在（2）的条件下，若 CO=1，CE= ，Q 为 AE 上一点且31QF= ，抛物线 y=mx2+bx+c 经过 C、Q 两点，请求出此抛物线的解析式；（4）在（3）的条件下，若抛物线 y=mx2+bx+c
9、与线段 AB 交于点 P，试问在直线 BC 上是否存在点 K，使得以 P、B、K 为顶点的三角形与AEF 相似？若存在，请求直线 KP 与 y 轴的10.210.8交点 T 的坐标；若不存在，请说明理由B 卷（共 50 分）一、填空题（每小题4分，共20分）20. 关于 x 的一元二次方程 的两个根同号，则 a 的取值范围是012xa21. 已知点 P（ a， m）和 Q（ b， m）是抛物线 上的两个不同点，342xy则 a b22. 如图 9， AB， PA 是 O 内接正 n 边形的相邻两边，切线 PM 与 BA 的延长线相交于点 M， PMB112.5，则 n23. 梯形 ABCD 中
10、， AD BC， AD BC CD， E 是 AB 的中点，则 CED度24如图 7，点 O 是 RtABC 斜边上一点，O 与 AC， BC 分别相切于点 M，N 如果OA4，OB 3，则O 的半径长二、 （共 8 分）25某钢铁企业为了适应市场竞争的需要，提高生产效率，决定将一部分钢铁生产一线员工调整去从事服务性工作该企业现有钢铁生产一线员工 1000 人，平均每人全年可创造钢铁产品产值 30 万元根据规划，调整出去一部分一线员工后，生产一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加 30，调整到服务性工作岗位人员平均每人全年可创造产值 24 万元如果要保证员工岗位调整后，它们全年的总产值至少
11、增加 20%，并且钢铁产品的产值不能超过 33150 万元怎样安排调整到服务性工作岗位的人数？三、 （共 10 分）26如图 11，ABC 中，ABAC ，以 AC 为直径的O 与 AB 相交于点 E，点 F 是 BE 的中点（1）求证：DF 是O 的切线（2）若 AE14，BC12，求 BF 的长PM BA图 9AOEFB CD图 11四、 （共 12 分）27如图 12，已知抛物线 与 关于 y 轴对称，与 y 轴交于pnxmy2 562xy点 M，与 x 轴交于点 A 和 B（1）求出 的解析式，试猜想出与一般形式抛物线 关于pnxy2 cbxa2y 轴对称的二次函数解析式（不要求证明） （2）A，B 的中点是点 C，求 sinCMB（3）如果过点 M 的一条直线与 图象相交于另一点 N（a，b） ，a，b 满pnxmy2足 ，求点 N0,022bma的坐标 yxA BMO PNC图 12
