1、大规模风电并网对互联电力系统低频振荡影响研究 杨悦 李国庆 华北电力大学电气与电子工程学院 东北电力大学电力系统安全运行与节能技术国家地方联合工程实验室 摘 要： 应用模态分析法研究改变风电场调度方式、机端电压控制环节以及风电渗透率, 含大规模风电场的互联系统低频振荡特性;对基于相空间重构的小波算法进行改进, 改进后的基于相空间重构的小波算法所需数据量小, 具有较高的识别精度和较好的抗噪能力, 能够揭示出受到噪声污染的微弱信号内在动力学特性;应用基于相空间重构的改进小波算法对互联系统联络线实测功率进行分析, 与模态分析结果互为验证。结果表明, 风电场调度方式与风电渗透率的变化会影响区域间低频振
2、荡, 而机端电压控制环节对区域间低频振荡影响不大。增加风电机组出力, 并协调同步发电机组控制有助于增大区域间低频振荡阻尼, 提高含大规模风电场的电力系统稳定性。关键词： 大规模风电场; 低频振荡; 阻尼比; 基于实时量测信息分析法; 模态分析法; 作者简介：李国庆 (1963) , 男, 博士、教授, 主要从事电力系统安全性与稳定性分析方面的研究。收稿日期：2015-12-23基金：国家自然科学基金 (51377016;51477027) INFLUENCE OF LARGE SCALE GRID CONNECTED WIND POWER ON LOW FREQUENCY OCILLATION
3、 OF INTERCONNECTED POWER SYSTEMYang Yue Li Guoqing School of Electrical National-Local Joint Engineering Laboratory for Power System Security Operation and Energy Saving Technology, Northeast Dianli University; Abstract： The modal analysis method is used to study how to change the wind farm scheduli
4、ng mode, the machineterminal voltage control link and the wind power permeability, also study the low frequency oscillation characteristics ofthe interconnected system of large scale wind farm. The wavelet algorithm based on phase space reconstruction isimproved, and the improved wavelet algorithm b
5、ased on phase space reconstruction needs a small amount of data and hashigh recognition precision and good anti-noise ability, and can reveal the inherent dynamics of the weak signal pollutedby noise. The improved wavelet algorithm based on phase space reconstruction is used to analyze the measured
6、power ofthe interconnected system tie line, the results and modal analysis results verify each other. The results show that thechange of wind farm scheduling mode and the wind power permeability will affect inter-area low-frequency oscillation, and the machine terminal voltage control link will affe
7、ct inter-area low-frequency oscillation a little. Increasing the outputof the wind turbine and coordinating the control of the synchronous generator set will help to increase the inter-area lowfrequency oscillation damping and improve the stability of the power system with large scale wind farm.Keyw
8、ord： large scale wind farm; low-frequency oscillation; damping ratio; analysis based on real-time measurement information; modal analysis method; Received： 2015-12-230 引言大型互联的电力系统往往因缺乏足够的阻尼而发生低频振荡现象 (振荡频率为0.12.0 Hz) , 从而阻碍区域间功率的传输且严重威胁系统的稳定运行1。目前, 已有学者对大规模风电场接入后对电力系统小干扰稳定的影响及低频振荡进行分析, 但分析方法主要应用模态分析法
9、, 仅适用于离线分析, 且依赖于数学模型和参数的准确性;而基于实时量测信息的相空间重构与改进小波分析理论结合的分析法 (phase space reconstruction combined with data reduction sub-frequency band wavelet, PSR DRSFBW) 通过实时量测系统动态信息, 准确地辨识电力系统低频振荡模态参数及振型, 对提高电力系统低频振荡的实时监测与控制能力至关重要。Ruzzene 等2采用小波方法分析结构的自由衰减振动响应, 从而识别出该结构的固有频率和阻尼比;Sun 等3提出一种基于信号协方差的小波模态参数识别方法, 用来对
10、环境激励下的多自由度系统的模态参数识别, 并通过实验验证方法的有效性;闵志华等4,5提出一种小波变换和奇异值分解结合的模态识别算法, 有效提高了模态识别精度。本文基于数据缩减与分频段小波融合算法6, 应用相空间重构后的高维矩阵作为输入, 解除小波识别的高维问题。应用模态分析法和改进的 PSR DRSFBW 算法分析风电调度方式、机端电压控制环节和风电渗透率对互联系统的低频振荡特性影响。两种算法互为验证, 得到较为准确的仿真结果。1 基于相空间重构的改进小波理论基础1.1 相空间重构相空间重构的基本原理是应用有限数据进行重构吸引子, 通过重构结果对系统动力行为进行研究。大致流程为:系统中任一分量
11、都不是绝对独立的, 而是其他与之相互作用的分量共同决定这一分量的演化, 因此, 任一分量的发展过程中实际上隐含着与其相关分量的信息;因为重构建立在一个分量的基础上, 为了重构等价的状态空间, 将这一分量在某些固定的时间延迟点上进行重新处理, 提取新维向量, 它们共同确定了多维状态空间中的一点;尝试不同时间延迟量, 重复上述过程, 就可产生出许多这样的点, 这些点能将吸引子的许多性质保存下来, 从而重构出原动力系统模型, 实际上整个过程都是建立在系统的一个观察量基础上的。对任一时间序列信号 z (it) , i=1, 2, , M (t 为采样间隔, M 为测点总数) , 恰当选取延迟时间 和嵌
12、入维数 m 后, 重构相空间中的向量点可表示为如式 (1) 所示。式中, k=1, 2, , N, N 为相空间中的总点数, N=M- (m-1) /t。关于嵌入维数 m 的选择对于重构结果影响较大, m 过小则相空间中的点无法充分展开, m 过大则相空间动力学将被噪声污染;延迟时间 的选择也同样十分讲究, 过小则相空间吸引子同样无法充分展开, 过大则相空间中吸引子动力学将被分割不再连续。所以 2 个参数的选取需经过恰当算法的周密计算。嵌入维数可由 FNN 算法精确获得, 较其他算法, FNN 所具备的优势参见文献7。延迟时间可由 C-C 算法精确计算, 该算法具有较好的抗噪能力, 有关 C-
13、C 算法的详细介绍参见文献8。本文采用 FNN 和 C-C 算法分别计算嵌入维数和延迟时间。1.2 相空间重构1) 阶次及频带的确定Bart 等9对正互功率谱密度 Gij定义为:可构造正功率谱密度矩阵如式 (3) 所示。式中, l测点数量;r参考测点数量。对各离散频率 处的正功率谱密度矩阵进行奇异值分解可得:由各离散频率点的第一奇异值 i1构造向量 B 如式 (5) 所示。式中, N 频域点数量。由于存在频率分辨率问题, 根据向量 B 系统的每阶模态频率点处出现的局部峰值只能大概确定各阶模态的频率范围 li ri, i=1, 2, , Nm。2) 利用 SVD 对协方差数据进行缩减对 l 个响
14、应信号计算自协方差和互协方差, 选取 r 个参考通道, 得到 lr 个协方差信号。定义协方差矩阵 RR (lrN) 如式 (6) 所示。对 R 进行奇异值分解如式 (7) 所示。由式 (7) 得:式中, ;其中, N m矩阵 R 的秩, 也可称为系统的阶次, N mlr, 可通过 S 中对角线元素的变化规律或式 (1) 中的阶次给定 R=UmR; () 表示矩阵的伪逆。由式 (8) 看出, 矩阵 R 是由矩阵 R 通过线性变换所得, 系统的模态参数也可通过分析矩阵 R 得到。3) 分段小波参数识别对 R 中的每个行向量在确定的各阶模态频率范围内进行小波变换后得到小波系数阵如式 (9) 所示。式
15、中, p尺度数量;N时域点数量;i信号数量;j阶次。将所得的 Nm个小波系数矩阵重新组合如式 (10) 所示。式中, K当前尺度。对 Ajk进行奇异值分解如式 (11) 所示。由 Ajk的第一奇异值构 jk1建向量 J 如式 (12) 所示。根据 J 中的极大值得到对应的尺度 ajm, 可得到第 j 阶的频率、阻尼比以及虚拟振型:通过式 (8) 中的矩阵 Um和虚拟振型 j还原振型。定义向量 j如式 (15) 所示。原始数据的振型为 j的前 n 行如式 (16) 所示。从本文算法过程看出, 本文算法相比原始算法需要分析的数据量较少;同时采用正功率谱密度 SVD 分解来确定系统各阶频率范围的方式
16、能够避免无用频带计算, 从而进一步减少算法的计算量。由于该算法只涉及到矩阵的 SVD 分解和一维连续小波变换 (一维卷积) , 在数值计算中并未涉及迭代运算, 所以该算法具有良好的数值稳定性10。2 双馈风电机组动态模型2.1 轴系模型由于风力机轴的刚性明显低于火电厂中汽轮机轴的刚性, 所以在分析双馈风力发电系统的稳定性时考虑风力机的轴系是十分必要的11。本文假设双馈发电机组的换流器控制能跟随轴系动态响应, 所以建立的轴系模型是单质块轴系模型, 其数学表达式如式 (17) 所示。式中, m轴系角速度;H m轴系惯性时间常数;T m风力机机械转矩;T e发电机电磁转矩。2.2 桨距角控制模型当风
17、速变化时, 为更有效地利用风能, 风力机运行点会发生相应变化, 为保证风力机的输出平稳, 需对风力机的桨距角进行调整12, 桨距角控制系统的动态模型用式 (18) 表示。式中, p桨距角;T p桨距角控制系统的惯性时间常数; p0桨距角初始值。2.3 电机模型双馈感应发电机换流器能快速对机电暂态过程做出响应, 所以本文将发电机模型高度简化, 只考虑控制转子转速和机端电压的转子电流 iqr、i dr的变化如式 (19) 。式中, P w0风力机机械功率初始值;V 0机端电压初始值;V机端电压。2.4 转子侧变频器控制模型为实现对双馈感应电机有功功率 (电磁转矩和转速) 和无功功率 (转子励磁电流
18、) 的解耦, 转子侧变换器采用基于定子磁链定向的矢量控制13, 其控制结构见文献14, 其动态模型如式 (20) 、式 (21) 所示。式中, 上标 该变量在定子磁链定向的参考坐标系下;KPu、K Pidr、K P 、K Piqr转子侧变换器各控制器的比例系数;TIu、T Iidr、T I 、T Iiqr转子侧变换器各控制器的积分时间常数。2.5 网侧变换器为实现网侧变换器与电网间流动的有功和无功功率的解耦, 网侧变换器采用基于电网电压定向的矢量控制13。网侧变换器电感电流的状态方程如式 (22) 所示。网侧变换器控制结构见文献15, 其数学模型如式 (23) 、式 (24) 所示。式中, 上
19、标 该变量是在电网电压定向的参考坐标系下;K Pv、K Pi L网侧变换器各控制器的比例系数;T Iv、T Ii L网侧变换器各控制器的积分时间常数。2.6 直流母线电容电压状态方程根据功率流动关系, 可得直流母线电容电压的状态方程如式 (25) 所示。式中, C dc直流母线电容值;P a、P r流经网侧变换器、转子侧变换器的功率。3 算例分析3.1 调度方式变化对系统低频振荡影响3.1.1 模态分析本文采用含大规模风电场的四机两区域互联系统作为研究算例, 如图 1 所示。图 1 含大规模风电场的四机两区域系统 Fig.1 Four machine-two area power system
20、 containing large-scale wind farm 下载原图图 1 中, 区域 1 含有 2 台容量为 900 MW 同步发电机组 G1、G2 和 1 台双馈风电机组 (采用容量等值法等值大规模风电场) , 双馈风电机组经长距离输电线路接入母线 6;区域 2 含有 2 台容量为 900 MW 同步发电机组 G3 和 G4。两区域四机系统参数见文献16。算例中的同步发电机 G1、G2、G3 和 G4 的初始输出功率分别为539.194、700.000、719.000 和 700.000 MW, 且均考虑了励磁控制系统和电力系统稳定器 (power system stabilize
21、r, PSS) 。同步发电机采用 3 阶模型, 励磁控制系统采用 1 阶模型, PSS 采用 1 阶模型, 双馈风电机组采用本文第 2节介绍的数学模型, 建立系统小干扰的数学模型。未加入双馈风电机组的两区域四机互联系统经过经典模态分析, 得到区域间振荡模态 1, 2、区域 1 局部振荡模态 3, 4和区域 2 局部振荡模态 5, 6, 如表1 所示。区域间振荡频率为 0.7028 Hz, 略低于区域 1 和区域 2 局部振荡频率;但区域间振荡阻尼比比两个局部振荡阻尼比相对较小, 仅为 0.0213。区域 1 局部振荡频率为 1.1595 Hz, 阻尼比为 0.1058;区域 2 局部振荡频率较
22、高, 为1.1936 Hz, 阻尼比与区域 1 局部振荡阻尼比基本相同, 为 0.1042。表 1 未加入双馈风电机组的互联系统振荡模态 Table 1 Oscillation modes of interconnected system not contained the doubly-fed wind turbines 下载原表 保持同步发电机 G3、G4 的输出功率不变, 同时改变发电机 G1、G2 和双馈风电机组的输出功率, 使 5 台发电机发出的总功率保持不变。增加双馈风电机组输出功率, 使其分别占总功率的 0.5%7.5%, 如表 2 所示, 分析调度方式对系统低频振荡模态影响。表
23、 2 机组调度 Table 2 Generator set scheduling 下载原表 图 2a 为模态分析得到的区域间和区域内阻尼比变化曲线。区域间低频振荡阻尼比随同步发电机输出的减少、双馈风电机组输出的增加呈增大趋势, 但变化趋势较区域 1 阻尼比变化小;区域 1 的局部低频振荡阻尼明显增大;区域 2 的低频振荡阻尼比虽然也呈增大趋势, 但基本保持不变。图 2b 为频率变化曲线。区域间低频振荡频率基本不变, 略呈减小趋势;区域 1 的局部低频振荡频率变化最大, 随双馈风电机组出力的增加而减小;区域 2 的低频振荡频率基本保持不变。调度方式变化对本区域内低频振荡有明显影响, 区域间低频振
24、荡影响次之, 而对互联系统另一区域低频振荡影响最小。图 2 基于模态分析法分析调度方式对阻尼比、频率影响结果 Fig.2 The influence of damping ratio and frequency of lowfrequency oscillation by scheduling based on modal analysis 下载原图图 2 基于模态分析法分析调度方式对阻尼比、频率影响结果 Fig.2 The influence of damping ratio and frequency of lowfrequency oscillation by scheduling ba
25、sed on modal analysis 下载原图3.1.2 PSR DRSFBW 算法分析为了与模态分析结果互为验证, 本文应用 PSR DRSFBW 算法对大规模风电并网系统的低频振荡进行实例分析。假设 3 种故障情况:故障情况 1 (母线 6) 为 0 s在母线 6 发生三相故障, 0.1 s 切除故障线路母线 6 与母线 7 之间第二条线路;故障情况 2 (母线 8) 为 0 s 在母线 8 发生三相短路, 0.1 s 切除故障线路母线7 与母线 8 之间第一条线路;故障情况 3 (母线 9) 为 0 s 在母线 9 发生三相短路, 0.1 s 切除故障线路母线 8 与母线 9 之间
26、第一条线路。图 3a 为基于 PSR DRSFBW 算法分析得到的阻尼比随风电渗透率的增大而变化的曲线。从图中可看出, 在 3 种故障情况下, 区域间低频振荡阻尼比随风电双馈机组渗透率的增加而呈近似线性关系的减小, 变化速度较快。图 3b 为频率变化曲线。故障情况 1 频率保持 0.680 不变;故障 2 在风电渗透率为 4%时增加到0.717, 其他时刻均保持在 0.680 不变;故障情况 3 在渗透率为 2.5%时减小到0.673, 其他略呈上升趋势, 然后保持在 0.680 不变。图 3 基于 PSR DRSFBW 算法分析调度方式对阻尼比、频率影响结果 Fig.3 The influe
27、nce of damping ratio and frequency of low-frequency oscillation by scheduling based on PSR DRSFBW 下载原图基于 PSR DRSFBW 算法和模态分析都得出区域间低频振荡的阻尼比随双馈风电机组出力的增加而增大;频率基本保持不变, 略呈减小趋势。3.2 风电渗透率变化对系统小干扰稳定及低频振荡的影响3.2.1 模态分析改变系统内接入的等值双馈风电机组发电容量, 使其分别占系统总发电量的0.5%7.5%。同步发电机 G1、G2、G3 和 G4 分别保持其输出功率539.194、700.000、719.000 和 700.000 MW 不变, 分析风电渗透率对低频振荡影响。图 4a 为模态分析得到的区域间和区域内阻尼比变化曲线。区域间低频振荡阻尼比随风电渗透率的增大而呈近似线性关系的减小, 区域 1 和区域 2 低频振荡阻尼比分别保持在 5.56%和 6.64%不变。图 4b 为频率变化曲线。区域间低频振荡
