1、1求二次函数的关系式年级 九 学科 数学 课型 新授 授课人学习内容 求二次函数的关系式（1）学习目 标1掌握已知三点，会用一般式求函数的关系式；2掌握已知顶点及一点或对称轴或函数的最值，用顶点式求函数的关系式。3掌握已知两根及一点，用两根式求函数关系式。学习重点 求二次函数的关系式。学习难点 用适当的方法求二次函数的关系式。导学方案 复备栏【温故互查】1已 知一次函数经过点（1，2） ， （1，0） ，则一次函数的解析式为_。2二次函数的一般式为_，二次函数的顶点式为_，二 次函数的两根式（或交点式）为_。3将抛物线 y(x1) 23 先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，则所得抛
2、物线的解析式为_【设问导读】1 二次函数的图象经过（0，2） ， （1，1） ， （3，5）三点，求二次函数的解析式。2 已知抛物线的顶点坐标为（-2，3） ，且经过点（-1，7） ，求函数的解析式。解：设抛物线的解析式为 。2()yaxhk把顶点（2，3）,即 h=2 , k=3 代入关系式得_再把（1，7）代入上式得_，解得 a=_所以函数解析式为_，即 24169yx3 已知抛物线与 x 轴两个交点为（1，0） ， （3，0） ，且过点 （2， 6） ，求二次函数的关系式。解：设抛物线的解析式为 12()yax把与 x 轴的交点（1，0） ， （3，0）代入上式得_再把（2，6）代入上式
3、得_，解得 a=_所以函数的解析式为_，即 246yx【自学检测】1 （1）已知抛物线经过 A（-1，0） 、B（1，0） 、 C（0，1）三点，求该二2次函数的关系式。（2）如图所示，求抛物线的解析式。2 （1）抛物线经过点（0，8） ，当 时，函数有最小值为9，求1x抛物线的解析式。（2）已知二次函数 ，当 时，函数有最大值 2，其过2()yaxhk2x点(0，2)，求这个二次函数的解析式。3 已知二次函数 yax 2bxc 的图像与 x 轴交于 A（1，0） ，B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3） ，求该函数的关系式。【巩 固训练】求下列二次函数的解析式：1当 x=2 时，y =3，且过点（1，3） 。最 大 值32图象与 x 轴交点的横坐标分别为 2 和-4，且过点(1，-10)【拓展延伸】教学反思4安全提示
