1、北京市朝阳区普通中学 2018 届初三数学中考复习 圆的对称性 专项复习训练1如图，在O 中， ，A30，则B( )AB AC A150 B75 C60 D152下列判断正确的是( )A平分弦的直径垂直于弦B平分弦的直径必平分弦所对的两条弧C弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 3如图，在O 中，A，C，D，B 是O 上四点，OC，OD 交 AB 于点 E，F，且AEFB，下列结论中不正确的是( )AOEOF B. CACCDDB DCDABAC BD 4. 如图，AB 是O 的一条固定直径，它把O 分成上、下两个半圆，自上半圆上一点 C 作弦 CDAB，O
2、CD 的平分线交O 于点 P，当点 C 在上半圆(不包括A，B 两点)移动时，点 P( )A到 CD 的距离保持不变 B位置不变C平分 D随点 C 的移动而移动BD 5. 如图，半径为 5 的A 中，弦 BC，ED 所对的圆心角分别是BAC，EAD.已知 DE6，BACEAD180，则弦 BC 的弦心距等于( )A. B. C4 D3412 3426. 如图，AB 是O 的直径，BC，CD，DA 是O 的弦，且 BCCDDA，则BCD_.7. 如图，O 的直径为 10 cm，弦 AB8 cm，P 是弦 AB 上的一个动点，则 OP的长度范围为_8. 如图，以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于
3、A，B 两点，点 P 的坐标为(4，2)，点 A 的坐标为(2，0)，则点 B 的坐标为_9. 如图，矩形 ABCD 与圆心在 AB 上的O 交于点 G，B，F，E，BG8 cm，AG1 cm，DE2 cm，则 EF_.10. 如图，已知O 的直径 AB6，E，F 为 AB 的三等分点，M，N 为 上两点，AB 且MEBNFB60，则 EMFN_.11. 如图，已知过点 P 的直线 AB 交O 于 A，B 两点，PO 与O 交于点 C，且PAAB6 cm，PO12 cm. 求O 的半径； 12. 如图，某菜农在蔬菜基地搭建了一个横截面为圆弧形的蔬菜大棚，大棚的跨度弦 AB 的长为 m，大棚顶点
4、 C 离地面的高度为 2.3 m.8515(1)求该圆弧形所在圆的半径(2)若该菜农的身高为 1.70 m，则他在不弯腰的情况下，横向活动的范围有几米？13如图所示，MN 是O 的直径，O 的半径为 1，A 是圆上的一个点，AON60，AON 的平分线交 于点 B，P 是直径 MN 上一动点观察图形并AN 思考，是否存在点 P，使 PAPB 有最小值？若存在，则最小值是多少？答案：1-5 BCCBD6. 1207. 3 cmOP5 cm8. （6， 0）9. 6cm10. 3311. 如图所示，过点 O 作 ODAB 于点 D，则 BDAD3 cm，PDPAAD639( cm)，在 RtPOD
5、 中，OD 3 (cm)在 RtOBD 中，OB PO2 PD2 122 92 7 BD2 OD26 (cm)O 的半径为 6 cm.32 （ 37） 2 2 212. (1) 设该圆弧的圆心为点 O，延长 CD，则 CD 必过点 O，连结 OA，如图AD AB .设圆弧形半径为 r m，则 r2(r2.3) 2( )2，解12 85110 85110得 r3，该圆弧形所在圆的半径为 3 m.(2) 设他在不弯腰的情况下向 CD 左侧活动时他的头顶与 的接触点为点 E，AC 向 CD 右侧活动时他的头顶与 的接触点为点 F，连结 EF，则 EFOC.设垂足为BC 点 G，连结 OE.由题意，得
6、 OG32.31.72.4( m)在 RtOEG 中，EG 1.8( m)，OCEF ，EF2EG3.6 m，该菜农在OE2 OG2 32 2.42不弯腰的情况下，横向活动的范围有 3.6 m.13. 存在满足条件的点 P，过点 B 作 BBMN 交O 于点 B，连结PB，OB，AB，如图根据垂径定理，知 MN 垂直平分 BB，点 B 与点B关于直线 MN 对称，PBPB，PAPBPAPB，当 A，P，B三点在同一直线上时，PAPB 最小，此时 PAPBAB.AON60，OB平分AON，B，B关于直线 MN 对称，BONBON30，AOB90，在 RtABO 中，OAOB1，AB ，即 PAPB 的最小值为 .OA2 OB 2 2 2
