1、第二章 方程(组)与不等式( 组)自我测试一、选择题1(2016株洲)在解方程 x 时，方程两边同时乘以 6，去分母后，正确的是( B )x 13 3x 12A2x 16x 3(3x1)B2(x1) 6x 3(3x1)C2(x1)x3(3x1)D(x1) x 3(x1)(导学号 02052152)2(2016包头)若关于 x 的方程 x2(m1)x 0 的一个实数根的倒数恰是它本身 ，则12m 的值是( C )A B.52 12C 或 D152 123(2016临夏州)某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 800 台所需时间与原计划生产 600 台机器所需时间相同设原计 划
2、平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( A )A. B. 800x 50 600x 800x 50 600xC. D. 800x 600x 50 800x 600x 50(导学号 02052153)4(2016临沂)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( A )3x _.(导学号 02052156)127分式方程 1 的解是_x2_ 2xx 1 11 x8(2016苏州)不等式组 的最大整数解是_3_(导学号 02052157)x 212x 1 8 x)解析：解不等式 x21，得 x1 ，解不等式 2x18x，得 x3，则不等式组的解集为1x3，则不等式组的最大整数解为 3
3、9红星市场某种高端品牌的家用电器，若按标价八折销售该电器 1 件，则获利润 500 元，其利润率为 20%，现若按同一标价九折销售该电器 1 件，则获得的纯 利润为_875_元10已知 、 是关于 x 的一元二次方程 x2(2m3)xm 20 的两个不相等的实数根，且满足 1，则 m 的值是 _m3_(导学号 02052158)1 1解析：、 是关于 x 的一元二次方程 x2(2m3)xm 20 的两个不相等的实数根，2m3，m 2， 1，m 22m 30，解1 1 2m 3m2得 m3 或 m1，一元二次方程 x2(2m3)xm 20 有两个不相等的实数根，b 24ac(2m3) 241m
4、212m 90，m ，m1(不合题意舍去)，34m3三、解答题11解方程：x 22x50.解：x 22x50，x 22x5，配方得(x1) 26，x1 ，6解得 x11 ，x 216 612解方程：3x(x1)2x2.解：方程变形得：3x(x1)2(x1) ，移项，因式分解得(3x2)(x 1)0解得 x1 ，x 212313(2016徐州)解方程： 1x 3x 2 32 x(导学号 02052159)解：去 分母，得：x3x23，整理，得：2x2，x1，经检验：x1 是原方程的解，原分式方程的解为 x114(2016黔南州)解方程： .xx 2 8x2 4 1x 2(导学号 02052160
5、)解：方程两边乘(x2)(x 2)，得 x(x2) 8x2，x2x60，(x3)(x 2)0，解得 x13，x 22，经检验：x3 是原方程的根，x 22 是增根，原方程的根是 x315(2016南通)解不等式组 ，并写出它的所有整数解(导学号 02052161)5x 1x 7)解：令 ，5x 1x 7 )由，得 x4，故原不等式 组的解集是4x2，这个不等式组的所有整数解是 x3 或 x2 或 x1 或 x0 或 x116(2016北京)关于 x 的一元二 次方程 x2(2m1)xm 210 有两个不相等的实数根(1)求 m 的取值范围；(2)写出一个满足条件的 m 的值，并求此时方程的根(
6、导学号 02052162)解：(1)关于 x 的一元二次方程 x2(2m1)x m 21 0 有两个不相等的实数根，b 24ac(2m1) 241(m 21) 4m50，解得：m ；54(2)m1，此时原方程为 x23x0，即 x(x3) 0，解得：x 10，x 2317(2016邵阳)为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买 2 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需 380 元；购买 4 个 A 品牌的足球和2 个 B 品牌的足球共需 360 元 . (1)求 A，B 两种品牌的足球的单价； (2)求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B
7、 品牌的足球的总费用 (导学号 02052163)解：(1)设一个 A 品牌的足球需 x 元，则一个 B 品牌的足球需 y 元，依题意得： ，2x 3y 3804x 2y 360)解得 .x 40y 100)答：一个 A 品牌的足球需 40 元，则一个 B 品牌的足球需 100 元；(2)依题意得：204021001000( 元)答：该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用是 1000 元18(2016宁夏)某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃油费用 76 元，从 A 地到 B 地用电行驶纯用电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比
8、纯用电费用多 0.5 元. (1)求每行驶 1 千米纯用电的费用； (2)若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少用电行驶多少千米？(导学号 02052164)解：(1)设每行驶 1 千米纯用 电的费用为 x 元， ，76x 0.5 26x解得，x0.26，经检验，x0.26 是原分式方程的解，答：每行驶 1 千米纯用电的费用为 0.26 元；(2)从 A 地到 B 地油电混合行驶 ，用电行驶 y 千米，026y( y)(0.26 0.50) 39，260.26解得，y74，答：至少用电行驶 74 千米19(20 16贵港 )为了经济发展的需要 ，某市
9、 2014 年投入科研经费 500 万元，2016 年投入科研经费 720 万元. (1)求 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率； (2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划 2017 年投入的科研经费比 2016 年有所增加，但年增长率不超过 15%，假定该市计划 2017 年投入的科研经费为 a 万元，请求出 a 的取值范围(导学号 02052165)解：(1)设 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率为 x，根据题意得：500(1x) 2720，解得：x 10.220%，x 2 2.2(舍)，答：2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增
10、长率为 20%；(2)根据题意 ，得： 100%15% ，a 720720解得：a828，又该市计划 2017 年投入的科研经费比 2016 年有所增加，故 a 的取值范围为 720a 82820(2016山西百校联考三)山西历史悠久、人文荟萃，拥有丰厚的历史文化遗产，是全国唯一一个拥有五岳、五镇和四大佛教名山的省份今年四月份，光明旅行社将五台山一日游的费用，在原来门市报价的基础上每人降价 60 元，这样某旅行团原定 13500 元的旅游费用，只花费了 10800 元(1)求该旅行社五台山一日游的原来门市报价是每人多少元；(2)为迎接“五一”小长假， 该旅行社将五台 山一日游的费用 ，在原来门市报价的基础上连续两次降价，降价后每人的费用为 192 元求平均每次的降价率(导学号 02052166)解：(1)设该旅行社五台山一日游的原来门市报价是每人 x 元，根据题意得 ，13500x 10800x 60解方程，得 x300，经检验，x300 是原方程的根答：该旅行社五台山一日游的原来门市报价是每人 300 元；(2)设平均每次的降价率为 y，根据题意得 300(1y) 2192，解方程，得 y10.2100% 20%，y 21.8(不合题意，舍去)答：平均每次的降价率为 20%
