1、第六单元 运算律,6.1 加法交换律和结合律,学习目标,1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。,28个男生在跳绳,17个女生在跳绳,23个女生在踢毽子,你能提出什么问题？,情境导入,跳绳的有多少人？,28+17=45(人),17+28=45(人),这两个算式算出都是 “跳绳的有多少人” ， 结果相同，因此可以用等号连接。,28171728,探究新知,在下面里填上合适的符号,3812 1238,2335 3523,42030 30420,1观察发现
2、：比较每组两个算式中的各数、运算符号和结果，我发现：等式两边相同的是（ ） 不同的是： （ ） 2初构规律：把你的发现用你喜欢的方法表示出来。（ ） 3举例验证：请再写出几个这样的算式，看看与上面的猜想相符吗？（ ） 4为自己发现的规律取一个合适的名字： （ ）,6,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。如果用字母a和b分别表示这两个加数，上面的规律可以用怎样的等式表示呢？a+b=b+a,这就是加法交换律。,根据加法交换律填一填（抢答）37+36=36+（ ） 305+49=（ ）+305b+100=100+（ ） 47+（ ）=126+（ ）13+（ ）=24+（ ） m+（ ）=n+（
3、 ）,37,49,b,126,47,24,13,n,m,观察发现,举例验证,字母表示,28个男生在跳绳,17个女生在跳绳,23个女生在踢毽子,情境导入二,参加活动的一共有多少人？,解法一,(28+17)+23 =45+23 =68(人),解法二,28+(17+23) =28+40 =68(人),先算出跳绳的有多少人，再求一共有多少人。,先算出女生有多少人，再求一共有多少人。,这两道算式可以写成下面的等式：,(28+17)+2328+(17+23),1算一算，下面的里能填上等号吗？（45+25）+13 45+（25+13）（36+18）+22 36+（18+22）（3.5+2.1）+7.93.5
4、+（2.1+7.9） 2观察比较： 每组算式左右两边各有什么相同和不同？ 这三组等式中都是（ ）个数相加，等式左边先把（ ）相加，再和第（ ）数相加，等式右边先把（ ）相加，再和第（ ）数相加，两个数相加的顺序（ ），但是它们的和（ ）。 3举例验证，确认规律：举一些这样的例子验证。 4像加法交换律一样用字母a、b、c表示这个规律。,自主学习单,像上面这种式子中的规律就是加法结合律,如果用a、b、c表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？,（a + b）+ c = a +（b + c ）,请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法结合律,第二种方法简便。因为46+54能凑成整百。,2
5、9+46+54,=75+54,=129(人),29+ 46+54,=129(人),( ),=29+100,哪种方法简便?为什么?,一：,二：,=29+ 46+54,典题精讲,你能用简便方法计算吗？,69+ 75+25,69+ 75+25,你能用简便方法计算吗？,69+ 75+25,=,69+ 75+25,69+(75+25 ),=,69+,100,=,169,加法结合律,怎样简便就怎样算。,175+201,238+402,怎样简便就怎样算。,175+201,238+402,=175+（200+1）,=175+1+200,=176+200,=376,=238+（400+2）,=238+2+400
6、,=240+400,=640,（1）53+ 36 + 6 4 = + （ + ）,（3） 89 + 125 + 11 = （ + ） +,53,36,64,27,48,62,89,11,125,先填空，再想想运用了什么运算律。,(加法结 合 律),(加法交换律.加法结合律),(加法交换律.加法结合律),错误解答,易错提醒,89 + 125 + 11 =（ + ） +,先填空，再想想运用了什么运算律。,89,11,125,加法交换律.,错解分析：,易错提醒,既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。,(加法交换律.加法结合律),89 + 125 + 11 =（ +
7、） +,89,11,125,正确解答,根据运算定律，在下面的横线填上适当的数。,369258147369（_ 147）,（2347）5623（ _ _）,654（97a）（654_）_,258,47,56,97,a,学以致用,下面的计算用了什么运算律？ 笔算加法时：77+845=9227 7 验 8 4 5+8 4 5 算 + 7 79 2 2 9 2 2 运用了（ ）律,加法交换,加法口算时：46+38想：46+38=46+（30+8）=（46+30）+8=76+8=84 运用了（ ）律,加法结合,计算9+8的进位加时，想： 9 + 8 = 17,1,7,10,+,+,17,运用了加法结合律
8、,比计算,38+76+24 38+（76+24）,=114+24 =138,=38+100 =138,（1）53+ 36 + 6 4 = + （ + ）,（3） 89 + 125 + 11 =（ + ） +,53,36,64,27,48,62,89,11,125,先填空，再想想运用了什么运算律。,(加法结 合 律),(加法交换律.加法结合律),(加法交换律.加法结合律),27,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。如果用字母a和b分别表示这两个加数，上面的规律可以用怎样的等式表示呢？a+b=b+a,这就是加法交换律。,课堂小结,像下面这种式子中的规律就是加法结合律,如果用a、b、c表示三个数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？,（a + b）+ c = a +（b + c ）,请同学们看着字母式用自己的语言说一说什么是加法结合律,谢谢,
