1、第二十四章 圆,第2课时 垂直于弦的直径,24.1 圆的有关性质,课堂小测本,易错核心知识循环练 1. （10分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）,C,课堂小测本,2. （10分）下列二次函数的图象与x轴没有交点的是 （ ） A. y=3x2 B. y=2x2-4 C. y=3x2-3x+5 D. y=8x2+5x-3 3. （10分）如图K24-1-4， 的半径为2，A=30，则弦AB的长度为_.,C,课堂小测本,4. （10分）如图K24-1-5,一块等腰直角三角板ABC, 在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 ABC的位置,使A，C，B三点共线,那么旋转 角度的大小为_
2、.,135,课堂小测本,5. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0. （1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根？ （2）当m=2时，设，是方程的两个实数根，求2+2+的值.,解：（1）依题意，得=42-4（m-1）=0.解得m=5. （2）当m=2时，设,是方程的两个实数根， +=-4，=m-1=1. 2+2+=（+）2-=（-4）2-1=15.,课堂小测本,核心知识当堂测 1. （10分）如图K24-1-6，AB是 的直径，ABCD于点E，若CD=6，则DE等于（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6,A,课堂小测本,2. （10分）下列语句不正确的是（ ）A. 圆
3、既是轴对称图形，又是中心对称图形 B. 在平面内，到圆心的距离等于半径的点都在圆上 C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D. 垂直于弦的直径也必平分弦,C,课堂小测本,3. （10分）有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图K24-1-7所示，正常水位下水面宽AB=60 m，水面到拱顶距离CD=18 m，当洪水泛滥时，水面到拱顶距离为3.5 m时需要采取紧急措施，当水面宽MN=32 m时是否需要采取紧急措施？请说明理由.,课堂小测本,解：不需要采取紧急措施. 理由如下. 设OA=R,在RtAOC中，AC=30，CD=18， R2=302+（R-18）2=900+R2-36R+324. 解
4、得R=34. 连接OM，设DE=x.在RtMOE中，ME=16, 342=162+（34-x）2=162+342-68x+x2， 即x2-68x+256=0. 解得x1=4，x2=64（不合题意，舍去）. DE=4 m. 43.5，不需采取紧急措施.,课堂小测本,4. （10分）如图K24-1-8， 的半径为5，AB为弦，OCAB，交AB于点D，交 于点C，CD=2，求弦AB的长.,解： 的半径为5，OA=OC=5. CD=2，OD=5-2=3. OCAB，OC过点O， AB=2AD，ODA=90. 在RtODA中，由勾股定理,得 AD= =4.AB=2AD=8.,课堂小测本,5. （10分）如图K24-1-9所示， 的半径为10 cm，弦ABCD，AB=16 cm，CD=12 cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD间的距离.,解：如答图24-1-10，过点O作弦 AB的垂线，垂足为点E，延长 OE交CD于点F，连接OA，OC. ABCD，OFCD. AB=16 cm，CD=12 cm，,课堂小测本,AE= AB= 16=8（cm）， CF= CD= 12=6（cm）. 在RtAOE中，OE= =6（cm）. 在RtOCF中，OF= =8（cm）. EF=OF-OE=8-6=2（cm）. AB和CD间的距离为2 cm.,
