1、1相似三角形分析动态平衡问题（答题时间：30 分钟）1. 如图所示，轻弹簧的一端与物块 P 相连，另一端固定在木板上。先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态，缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块 P 刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块 P 所受静摩擦力的大小变化情况是（ ）A. 先保持不变 B. 一直增大C. 先增大后减小 D. 先减小后增大2. 如图所示，在斜面上放两个光滑球 A 和 B，两球的质量均为 m，它们的半径分别是 R和 r，球 A 左侧有一垂直于斜面的挡板 P，两球沿斜面排列并处于静止状态，下列说法正确的是（ ）A. 斜面倾角 一定， Rr 时， R 越大， r 越小
2、，则 B 对斜面的压力越小B. 斜面倾角 一定， R r 时，两球之间的弹力最小C. 斜面倾角 一定时，无论半径如何， A 对挡板的压力一定D. 半径一定时，随着斜面倾角 逐渐增大， A 受到挡板的作用力先增大后减小3. 半径为 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面 B的距离为 h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由 到 B的过程中，半球对小球的支持力 N和绳对小球的拉力 T的大小变化的情况是（ ）A. 变大， 变小 B. N变小， T变大C. 变小， 先变小后变大 D. 不变， 变小
3、4. 竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定的质点 A，在 Q 的正上方的 P 点用细线悬挂一质点2B，A、B 两点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 角，由于漏电使 A、B 两质点的电量逐渐减小，在电荷漏空之前悬线对悬点 P 的拉力 T 大小（ ）A. T变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法确定5. 如图所示，两球 A、 B 用劲度系数为 k1的轻弹簧相连，球 B 用长为 L 的细绳悬于 O 点，球 A 固定在 O 点正下方，且点 O、 A 之间的距离恰为 L，系统平衡时绳子所受的拉力为 F1。现把 A、 B 间的弹簧换成劲度系数为 k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，
4、则 F1与 F2的大小关系为（ ）A. F1F2 B. F1 F2 C. F1r 时， R 越大， r 越小，斜面对 B 的弹力越大，选项 A 错误。3. D 解析：如图所示对小球：受力平衡，由于缓慢地拉绳，所以小球运动缓慢视为始终处于平衡状态，其中重力 mg不变，支持力 N，绳子的拉力 T一直在改变，但是总形成封闭的动态三角形（图中小阴影三角形） 。由于在这个三角形中有四个变量：支持力 N的大小和方向、绳子的拉力 T的大小和方向，所以还要利用其他条件。实物（小球、绳、球面的球心）形成的三角形也是一个动态的封闭三角形（图中大阴影三角形） ，并且始终与三力形成的封闭三角形相似，则有如下比例式：
5、RhgL可得： mT 运动过程中 L变小， T变小。Ng运动中各量均为定值，故支持力 N不变。综上所述，正确答案为选项 D。4. C 解析：有漏电现象， ABF减小，则漏电瞬间质点 B的静止状态被打破，必定向下运动。对小球漏电前和漏电过程中进行受力分析如图所示。5由于漏电过程缓慢进行，则任意时刻均可视为平衡状态。三力作用构成动态下的封闭三角形，而对应的实物质点 A、 B及绳墙和 P点构成动态封闭三角形，且有如下图所示不同位置时阴影三角形的相似情况。则有相似比例： ABFPTQmg可得： g 变化过程 PB、 Q、 mg均为定值，所以 T不变。正确答案为 C。5. B 解析：以小球 B 为研究对
6、象，分析受力情况，由平衡条件可知，弹簧的弹力 N 和绳子的拉力 F 的合力 F 合 与重力 mg 大小相等，方向相反，即 F 合 =mg，作出力的合成力如图。由三角形相似得 FOAB合 ，又由题 OA=OB=L，得 F=F 合 =mg，可见，绳子的拉力 F只与小球 B 的重力有关，与弹簧的劲度系数 k 关，所以得到 F1=F2。故选 B。6. AC 解析：以结点 B 为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图。6根据平衡条件知，F、N 的合力 F 合 与 G 大小相等、方向相反。据三角形相似得ACB合，又 F 合 =G得 G， CA现使BCA 缓慢变小的过程中，AB 变小，而 AC、BC 不
7、变，则得到 F 变小，N 不变，所以绳子越来越不容易断，作用在 BC 杆上的压力大小不变。选项 B、D 错误，A、C 正确。7. B 解析：在手臂 OA 沿水平方向缓慢移到 A位置的过程中，人的受力情况如图所示：由图可知 FA是逐渐减小的，但不一定小于运动员的重力，选项 A、 C 错误； FB是逐渐减小的，选项 D 错误； FA与 FB的合力始终等于人的重力，大小不变，选项 B 正确。8. AB 解析：以 Q 为研究对象，受重力 GQ、 P 对 Q 的弹力 FP、 M 板对 Q 的弹力 F1的作用而平衡，如图所示：当 Q 下移时， FP的方向顺时针偏转，由图可知，挡板的弹力逐渐增大（由图中 F
8、1变为F2） ， P 对 Q 的弹力也逐渐增大（由图中 AB1变为 AB2） ，故选项 A 对，选项 C 错。 Q 所受合力始终为零。9. F1逐渐变小， F2先变小后变大。 （当 F2 F1，即挡板与斜面垂直时， F2最小）7解析：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则， G、 F1、 F2三个矢量应组成封闭三角形，其中 G 的大小、方向始终保持不变； F1的方向不变； F2的起点在 G 的终点处，而终点必须在 F1所在的直线上，由图可知，挡板逆时针转动 90 的过程中， F2矢量也逆时针转动 90，因此 F1逐渐变小， F2先变小后变大。 （当 F2 F1，即挡板与斜面垂直时， F2最小）
