1、第八章 统计与概率第 1 节 统 计(建议答题时间：60 分钟)1. (2017 通辽)空气是混合物，为了直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是( )A. 折线图 B. 条形图 C. 直方图 D. 扇形图2. (2017 西宁)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率B. 了解青海湖斑头雁种群数量C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D. 了解某班同学“跳绳”的成绩3. (2017 衡阳)下面调查方式中，合适的是( )A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式B. 调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式C. 调查 CCTV
2、5NBA 总决赛栏目在我市的收视率，采用普查的方式D. 要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式4. (2017 内江)为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最适合的是( )A. 随机抽取 100 位女性老人B. 随机抽取 100 位男性老人C. 随机抽取公园内 100 位老人D. 在城市和乡镇各选 10 个点，每个点任选 5 位老人5. 下列说法不正确的是( )A. 了解重庆市民对重庆自然博物馆的知晓度的情况，适合用抽样调查B. 若甲组数据方差 s 甲 20.39，乙组数据方差 s 乙 20.27，则乙组数据比甲组数据稳定C. 数据1、1.5、2、2、
3、4 的中位数是 2D. 数据 1.5、2、1.5、4、2 的众数是 26. (2017 苏州)为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见，现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( )A. 70 B. 720 C. 1680 D. 23707. (2017 德州)某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码 39 40 41 42 43平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12该店主决定本周进货时
4、，增加一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数8. (2018 原创)某市在一次空气污染指数抽查中，收集到 10 天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81.该组数据的中位数是( )A. 77.3 B. 91 C. 81 D. 789. (2017 六盘水)国产大飞机 C919 用数学建模的方法预测的价格是(单位：美元)：5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，这组数据的平均数是( )A. 5000.3 B. 4999.7 C. 4997 D.
5、 500310. (2017 武汉)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )A. 1.65，1.70 B. 1.65，1.75 C. 1.70，1.75 D. 1.70，1.7011(2017 广州)某 6 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下(单位：岁)：12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为( )A. 12，14 B. 12，15 C. 15，14 D. 15，13
6、12. (2017 安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图，已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 810 小时之间的学生数大约是( )第 12 题图A. 280 B. 240 C. 300 D. 26013. (2017 河北)甲、乙两组各有 12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图甲组 12 户家庭用水量统计表 乙组 12 户家庭用水量统计图第 13 题图比较 5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A. 甲组比乙组大 B. 甲、乙两组相
7、同 C. 乙组比甲组大 D. 无法判断14. (2017 绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲 乙 丙 丁平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁15. (2017 烟台)甲、乙两地去年 12 月前 5 天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( )用水量(吨) 4 5 6 9户数 4 5 2 1第 15 题图A. 两地气温的平均数相同 B. 甲地气温的中位数是 6 C. 乙地气温的众数是 4
8、 D. 乙地气温相对比较稳定16. (2017 大连)下表是某校女子排球队队员的年龄分布.年龄/岁 13 14 15 16频数 4 4 5 2则该校女子排球队队员年龄的众数是_岁17. (2017 重庆育才三模)2017 年 3 月，重庆育才中学第五届读书节在谢家湾校区、成功校区和双福校区全面推进，全校形成了良好的人文阅读风尚在双福校区随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是_小时第 17 题图 第 18 题图18. (2017 上海)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是 72 万元，那么该企业第一季度月
9、产值的平均数是_万元19. (2017 达州)国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于 1 h为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内 300 名初中学生根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中 A 组为 t0.5 h， B 组为 0.5 h t1 h， C 组为 1 h t1.5 h， D 组为 t1.5 h.请根据上述信息解答下列问题：第 19 题图(1)本次调查数据的众数落在_组内，中位数落在_组内；(2)该辖区约有 18000 名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数20. (2017 重庆一中一模)小明随机调查了若干市民平均每天租用共享单
10、车的骑车时间 t(单位：分钟)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据统计图完成下列问题：第 20 题图(1)参加本次调查的有_名市民，扇形统计图中 A 组对应的圆心角度数为_；(2)请你补全条形统计图；(3)求该市市民中租用共享单车的骑车时间不超过 30 分钟的人所占的百分比21. (2017 杭州)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级 50 名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)某校九年级 50 名学生跳高 某校九年级 50 名学生跳高测试成绩的频数表 测试成绩的频数直方图第 21 题图(1)求
11、 a 的值，并把频数直方图补充完整；(2)该年级共有 500 名学生，估计该年级学生跳高成绩在 1.29 m(含 1.29 m)以上的人数22. 为了丰富同学们的课余生活，某学校举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“ A(植物园)，B(花卉园)， C(湿地公园)， D(森林公园)”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图第 22 题图请解答下列问题：(1)本次调查共有学生_人，补全条形统计图；(2)若该学校共有学生 3600 人，试估计该校最想去湿地公园的学生人数23. (2017 河南)为了了解同学们
12、每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表调查结果统计表 调查结果扇形统计图组别(m) 频数1.091.19 81.191.29 121.291.39 a1.391.49 10组别 分组(单位：元) 人数A 0 xs 丁 26.6，丁更稳定，应选择丁15. C 【解析】甲地 12 月前 5 天的日平均气温分别为 2，8，6，10，4；乙地12 月前 5 天的日平均气温分别为 6，4，8，4，8.故甲、乙两地气温的平均数都为 6；甲地气温的中位数是 6，乙地气温的中位数也是 6；甲地气温没有众数，乙地气温的众数有两个：4和 8；甲地气温的
13、方差等于 8，乙地气温的方差等于 3.2，因此乙地气温比较稳定16. 15 17. 1 【解析】本次一共调查了 81910340 名学生，中位数应为第 20 和 21 名学生阅读时间的平均数，第 20 和 21 名学生的阅读时间均为 1 小时，本次调查中阅读时间的中位数是 1 小时18. 80 【解析】二月份产值的百分比为 145%25%30%，第一季度总产值为7230%240(万元)，则平均数为 240380(万元)19. 解：(1)B，C；【解法提示】根据条形统计图可知：A 组的频数为 20；B 组的频数为 120；C 组的频数为100；D 组的频数为 60，B 组人数最多，故众数落在 B
14、 组；共有 300 个数据，第 150 个数据和第 151 个数据落在 C 组，中位数落在 C 组(2)18000 9600 人，100 60300估计其中达到国家规定体育活动时间的人数为 9600 人20. 解：(1)50，108；【解法提示】共调查了 1938%50 人；A 组对应的扇形圆心角的度数为 3601550108；(2)补全条形统计图如解图所示；第 20 题解图【解法提示】C 组人数为 501519412 人；(3)骑行时间不超过 30 分钟的人所占百分比为 100%92%.15 19 125021. 解：(1)总数为 50，a508121020；补全频数直方图如解图；某校九年级
15、 50 名学生跳高测试成绩的频数直方图第 21 题解图(2)500 300(人)20 105022. 解：(1)60；补全条形统计图如解图所示：第 22 题解图【解法提示】1525%60，C 组人数为 6015101124；(2)3600 1440 人，2460估计该校最想去湿地公园的学生有 1440 人23. 解：(1)50，28，8；【解法提示】这次被调查的同学人数为 24%50(人)，ab50(4162)28(人)，m% 100%8%，则 m8，450(2)C 组所占比例为 18%32%16%4%40%，扇形 C 的圆心角度数为 36040%144；(3)符合 60x120 的人数为 C
16、，D 两组的人数之和，所占比例为 40%16%56%，则 100056%560(人)答：每月零花钱的数额 x 在 60x120 范围的人数约为 560 人24. 解：(1)(815780800785790825805)7800.将这组数据按从小到大排列为 780，785，790，800，805，815，825，中位数为 800，这 7 天内小申家每天用水量的平均数是 800 升，中位数是 800 升；(2) 100%12.5%；100800(3)答案不唯一，例如：可以将洗衣服的水留着冲厕所，采用以上建议，每天大约可以节约用水 100 升，一个月估计可以节约用水 100303000 升25. 解：(1)如解图所示；第 25 题解图 第 25 题解图【解法提示】2010%200(人)共调查了 200 人C 组的人数为 20065%130(人)D 组的百分比为 100%20%.40200(2)C；【解法提示】共有 200 名学生，早锻炼时间的中位数应为第 100 和 101 名学生锻炼时间的平均数，即落在 C 区间内(3)1200(65%20%)1020(人)该校七年级学生中约有 1020 人一天早锻炼的时间不少于 20 分钟.
