1、第6单元 百分数（一）,4 用百分数解决问题（三）,学习目标,2.理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。,1.掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法。,3.体会百分数与生活的密切联系，增强探索和合作交流的意识。,把谁看作单位“1”？,今年图书册数是去年的几分之几？,复习导入,学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？,14001400 12% 1400168 1568（册） 答：现在图书室有 1568册图书。,1400 （112%） 1400112% 1568（册） 答：现在图书室有1568册图书。,12%,这道题和前面那道题有什么不
2、同？,你能自己试着做一做吗？,情景导入1,求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。,探索新知,某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,读一读题，你都知道了什么？,现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想：可以怎么办呢？你会解答吗？,情景导入2,（1）4月份价格：100 （120%）100 80%80（元） （2）5月份价格：80 （120%）80 120%96（元） （3）5
3、月份和3月份价格比较：96元100元 （4）变化幅度：（10096）1004 1004% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。,可以假设此商品3月的价格是100元。,某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,探索新知,（1）1（120%）（120%）0.96 （2）（10.96）10.044% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。,想一想：还可以怎样做？,也可以直接假设此商品3月的价格是1。,某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还
4、是降了？变化幅度是多少？,探索新知,（1）a（120%）（120%）0.96a （2）（a0.96a）a0.044% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。,做对了吗？检查一下！,我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。,某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,探索新知,因为单位“1”不同。,同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？,某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和
5、3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,探索新知,典题精讲,生态园去年植树的数量比前年成活的树木多30%,去年的成活率是85%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少?,典题精讲,解题思路：,这是一道典型的百分数应用题。题目中的30%是以“前年成活的树木”为标准量,去年植树的数量是“前年成活的树木”的(1+30%),去年的成活率是85%,去年成活的树木是(1+30%)85%,这样就很容易解答了。,典题精讲,正确解答：,(1+30%)85%1=110.5% 答:去年成活的树木数量是前年成活树木的110.5%。,典题精讲,第三实验小学四年级学生比三年级学生多25%,五年级学生比四年级学生少1
6、0%,六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38名,那么三至六年级共有多少名学生?,典题精讲,解题思路：,以三年级学生人数为标准量,则四年级学生是三年级的125%,五年级学生是三年级的125%(1-10%),六年级学生是三年级的125%(1-10%)(1+10%)。这样可以得到六年级比三年级多125%(1-10%)(1+10%)-1,对应的正好是38名,就可以先求出单位“1”的量,即三年级学生的人数,再分别求出四、五、六年级的人数,最后求出总数。,典题精讲,正确解答：,三年级:38(1+25%)(1-10%)(1+10%)-1=160(人) 四年级:160(1+25%)=
7、200(名) 五年级:200(1-10%)=180(名) 六年级:160+38=198(名) 总人数:160+200+180+198=738(名) 答:三至六年级共有738名学生。,爷爷今年收花生2200千克,比去年增产10%,今年比去年增产多少千克?,易错提醒,错误解答,220010%=220(千克) 答:今年比去年增产220千克。,错解分析：,易错提醒,错误解答错在没有找准单位“1”的量,把今年收花生的2200千克看作单位“1”了。“今年比去年增产10%”,是把去年收花生的质量看作单位“1”。解决此题先要求出去年收花生的质量,再求今年比去年增产的质量。,易错提醒,正确解答,错误解答,220
8、010%=220(千克) 答:今年比去年增产220千克。,2200(1+10%)10%=200(千克) 答:今年比去年增产200千克。,龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？,方法一：280028000.5%2800142786（人）答：今年有小学生2786人。,方法二：2800（10.5%）280099.5%2786（人）答：今年有小学生2786人。,学以致用,14 （185%）14 1.857.6（吨）答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。,袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公
9、顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？,学以致用,总经理的承诺对吗？,3000（120%）（120%）3000120%120%4320（元）4320元4500元 答：总经理的承诺不对。,2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家月收入递增20%，到2015年大家月收入将达到4500元。,我是这样做的。,学以致用,某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？,1（150%）（110%）165% 答：今年的实际产量是去年的165%。,
10、学以致用,某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？,180（120%）150（元）180（120%）225（元）1802360（元）150225375（元）375元360元 答：老板赔了，小刚说得不对。,我是这样想的。,学以致用,课堂小结,变化过程中的单位“1” 一定要找准。,求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题的特点是单位“1”的量已知,求它的百分之几是多少,一般有两种解题方法：一种是先求出比单位“1”多(或少)的数量,再加(或减)单位“1”的数量；另一种是先求出要求的这个数量是单位“1”的百分之几,再用单位“1”的量乘百分之几。,谢谢,
